机器人 轨迹

规划的主要任务。3.1 规划方法

轨迹规划既可在关节空间也可在直角空间中进行,但是所规划的轨迹函数都必须连续和平滑,使得机械手运动平稳。在关节路径约束空间进行规划时,是将关节变量表示成时间的函数,并规划它的一阶和二阶导数;在直角空间进行规划是指将手部位姿、速度和加速度表示为时间的函数。而相应的关节位移、速度和加速度由机械手动力学信息导出。通常通过运动学反解得出关节位移,用逆雅可比求出关节速度,用逆雅可比及其导数求解关节加速度。在给出各个路径节点后,轨迹规划的任务包含解变换方程、进行动力学反解和插值运算等;在关节空间进行规划时,大量工作是对关节变量的插值运算。轨迹规划的实现流程如图5所示。

图5轨迹规划数据流程框图

3.2 关节空间轨迹插值算法

在关节空间中进行轨迹规划,不必在直角坐标系中描述两个路径点之间的路径形状,计算简单容易,而且不会发生机构的奇异性问题。在关节空间中进行轨迹规划,需要给定机械手在起始点和终止点手臂的位姿及一系列的约束条件,为使对任意路径段的起始点和终止点都满足设定的关节位置、速度和加速度要求,采用五次多项式插值法,即θ(t)=a2

0+a1t+a2t+a3

4

5

3t+a4t+a5t根据多项式的系数所必须满足的六个约束条件

θ0=a0

θf=a0+a1tf+a2t2f+a3t3f+a4t4f+a5t5f

&θ0=a1

&θf=a1+2a2tf+3a3t2f+4a4t3f+5a5t4f

&θ0=2a2&

θf=2a2+6a3tf+12a4t2

f

+20a5t3f

可解得a0,a1,a2,a3,a4,a5。轨迹规划算法流程如图6所示。

(2)(1)分析任务类型袁将总任务分解为系列子任务

,(2)检测出当前各转动关节转角a计算出当前机器人末端位姿,p)

袁并依次函数计算qq(t)在VC环境下应用OpenGL(t)图轨迹规划算法流程框图

4 仿真系统的实现

本仿真系统采用VC++为编程工具,使用OpenGL编程接

口,在程序中完成了六自由度机械手的三维实体建模工作,实现了运动学方程、反解算法以及后续的动力学方程和反解算法,并按照前文所述方法进行了轨迹规划,得到了令人满意的仿真效果。仿真系统实现界面如图7

所示。

图7 仿真系统运行主界面

仿真系统对机械手提供的控制方式可分为三种:①三维实体的总体控制。通过面板命令,使用鼠标实现缩放、旋转、平移、选取功能,可以实现对整体的控制,以便用户从不同的角度观察运动过程。②点动控制方式。通过面板选择被控轴以及转向后,既可使用鼠标实现转动,又可输入具体参数实现精确运动的控制,并根据运动学方程实时计算出末端的位姿和各轴的状态信息。③联动控制方式。可以由机械手当前的位置状态信息和指定的末端位姿,根据运动学反解和插值确定的机械手末端的运动路径来控制运动。在按照生成的路径完成运动仿真并确认可行后,可根据要求保存为路径文件,为机械手的实际控制路径提供参考。

5 结束语

本文较为系统地介绍了机械手三维运动仿真的设计与实现。首先从三维仿真方案出发,比较了几种仿真方案的优缺点,阐述了利用OpenGL实现机械手运动仿真的有效方法,从运动学方程的正解和反解两个方面来重点分析了机械手运动学模型的构建过程,并且给出了运动轨迹规划的方法及其数据和算法流程图,最后给出了仿真系统的实现界面。利用本仿真系统,对于验证机械手工作原理、工作空间及进行碰撞检测都具有非常重要的指导意义。在机械手工作过程中,其实际运动控制依据都是来自本仿真系统。特别是有负载时,如何保证运动平稳,防止机械手末端抖动,防止任何运动干涉(包括自身干涉和与工作对象的干涉)是机械手仿真下一步的重要工作。参考文献:

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[2]JohnCraig.RobotandAutomationSimulation:Past,PresentandFu-ture[J].RoboticsWorld,1999,17(6):40.

[3]李刚俊,陈永.机器人的三维运动仿真[J].西南交通大学学报, 2002,37(3):273-276.

[4]

蔡自兴.机器人学[M].北京:清华大学出版社,2000.

作者简介:

陈幼平(1957-),男,教授,博导,主要研究方向为虚拟制造与网络制造;马志艳(1976-),男,博士研究生,主要研究方向为增强现实、虚拟仿真;袁楚明(1964-),男,副教授,主要研究方向为现代制造系统的监控与故障诊断;周祖德(1946-),男,教授,博导,武汉理工大学校长,主要研究方向为智能制造和数字制造、数控技术和故障诊断等。