湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 2.3.2抛物线的简单几何性质导学案(1)新人

时间:2025-07-10

高中数学 2.3.2抛物线的简单几何性质(1)导学案 新人教A版选

修1-1

【学习目标】

1.掌握抛物线的几何性质;

2.根据几何性质确定抛物线的标准方程.

【自主学习】(预习教材P60~ P61)

问题:类比椭圆、双曲线的几何性质,抛物线又会有怎样的几何性质?

新知:抛物线的几何性质

试试:画出抛物线y 8x的图形, 顶点坐标( )、焦点坐标( )、准线方程 、对称轴 、离心率 .

【合作探究】

例1已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(2, ,求它的标准方程.

小结:一般,过一点的抛物线会有两条,根据其开口方向,用待定系数法求解. 【目标检测】

1.抛物线y ax2的准线方程是y 2 , 则a的值为( ) A、

11

B、 C、8 D、-8 88

2.顶点在原点,焦点是F(0,5)的抛物线方程 ( ) .

11

A.y2 20x B.x2 20y C.y2 x D.x2 y

2020

3.求适合下列条件的抛物线的标准方程:

⑴顶点在原点,关于x轴对称,并且经过点M(5, 4);

⑵顶点在原点,焦点是F(5,0); ⑶焦点是F(0, 8),准线是y 8.

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