湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 2.3.2抛物线的简单几何性质导学案(1)新人

高中数学 2.3.2抛物线的简单几何性质（1）导学案 新人教A版选

修1-1

【学习目标】

1．掌握抛物线的几何性质；

2．根据几何性质确定抛物线的标准方程．

【自主学习】（预习教材P60~ P61）

问题：类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？

新知：抛物线的几何性质

试试：画出抛物线y 8x的图形， 顶点坐标（ ）、焦点坐标（ ）、准线方程 、对称轴 、离心率 ．

【合作探究】

例1已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M(2, ，求它的标准方程．

小结：一般，过一点的抛物线会有两条，根据其开口方向，用待定系数法求解． 【目标检测】

1．抛物线y ax2的准线方程是y 2 , 则a的值为（ ） A、

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B、 C、8 D、-8 88

2．顶点在原点，焦点是F(0,5)的抛物线方程 （ ） ．

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A．y2 20x B．x2 20y C．y2 x D．x2 y

2020

3.求适合下列条件的抛物线的标准方程：

⑴顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点M(5， 4)；

⑵顶点在原点，焦点是F(5,0)； ⑶焦点是F(0, 8)，准线是y 8．