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计量经济学

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第八章虚拟变量回归2

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引子:男女大学生消费真有差异吗?在校生的消费行为呈现多元化的结构：人际交往消费、手机类消费、衣着类消费、化妆品类消费、电脑类消费、旅游类消费占有较大的比例；而食品类消费、学习用品类消费不突显。男女生在消费上存在差异。为了了解男、女生的消费支出结构差异，应当如何建立模型？面临的问题：如何把男女生这样的非数量变量引入方程？3

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问题的一般性描述在实际建模中，许多经济变量是可以定量度量，如：商品需求量、价格、收入、产量等也有一些影响经济变量的因素无法定量度量，如：职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP的影响，季节对某些产品(如冷饮)销售的影响等等。如何对非定量因素进行回归分析？采用“虚拟变量”对定性变量进行量化。4

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第八章虚拟变量回归本章主要讨论:●虚拟变量●虚拟解释变量的回归●虚拟被解释变量的回归(选讲,不包括)

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第一节

虚拟变量

本节基本内容:●基本概念●虚拟变量设置规则

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一、基本概念定量因素：可直接测度、数值性的因素。定性因素：属性因素，表征某种属性存在与否的非数值性的因素。

基本思想：将定性因素定量化。

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这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量(dummy variables),记为D。例如，反映文程度的虚拟变量可取为： D= 1,本科学历 0,非本科学历一般地，在虚拟变量的设置中： 基础类型、肯定类型取值为1; 比较类型，否定类型取值为0。8

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概念：同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为虚拟变量模型或者方差分析 ( analysis-of variance: ANOVA)模型。一个以性别为虚拟变量考察企业职工薪金的模型：Yi=β 0+β 1 X i+β 2 Di+μ i

其中：Yi为企业职工的薪金，Xi为工龄， Di=1,若是男性，Di=0,若是女性。

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二、虚拟变量设置规则虚拟变量的设置规则涉及三个方面: 1.“0”和“1”选取原则 2.属性(状态、水平)因素与设置虚拟变量数量的关系 3.虚拟变量在回归分析中的角色以及作用等方面的问题10

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1.“0”和“1”选取原则虚拟变量取“1”或“0”的原则，应从分析问题的目的出发予以界定。从理论上讲，虚拟变量取“0”值通常代表比较的基础类型；而虚拟变量取“1”值通常代表被比较的类型。“0”代表基期(比较的基础，参照物);“1”代表报告期(被比较的效应)。11

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例如，比较收

入时考察性别的作用。当研究男性收入是否高于女性时，是将女性作为比较的基础(参照物),故有男性为“1”,女性为“0”。

例1

(1)

1 D= 0

男女

1改革开放以后 (2) D= 0改革开放以前天气雨其他

1 ( 3) D1= 0

天气阴 1 (4 ) D 2= 其他 0

问题:为何只选0、1,选2、3、4行吗？为什么？12

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2.属性的状态(水平)数与虚拟变量数量的关系定性因素的属性既可能为两种状态，也可能为多种状态。例如，性别(男、女两种)、季节(4种状态),地理位置(东、中、西部),行业归属，所有制，收入的分组等。

(1,0)天气阴 如： D1,D2)= (0,1)天气雨 ( (0,0)其他 13

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虚拟变量数量的设置规则1.若定性因素具有m (m>2)个相互排斥属性(或几个水平),当回归模型有截距项时，只能引入(m-1)个虚拟变量； 2.当回归模型无截距项时，则可引入m个虚拟变量；否则，就会陷入“虚拟变量陷阱”。(为什么？)

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3.虚拟变量在回归模型中的角色虚拟变量既可作为被解释变量，也可作为解释变量，分别称其为虚拟被解释变量和虚拟解释变量。虚拟被解释变量的研究是当前计量经济学研究的前沿领域，如MacFadden、Heckmen等人的微观计量经济学研究，大量涉及到虚拟被解释变量的分析。本课程只是讨论虚拟解释变量的问题

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第二节

虚拟解释变量的回归

本节基本内容:●●

加法类型乘法类型虚拟解释变量综合应用

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