新北师大版九年级数学下册第二章《二次函数与一元二次方程(2)》公开课课件

北师大版 九年级(下)5 二次函数与一元二次方程(2)

做一做

一元二次方程的图象解法 你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？

(1).用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象；(2).观察估计二次函数y=x2+2x-10的图象与x轴的交 点的横坐标；

由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一 个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为4.3和2.3(可将单位长再十等分,借助计算器确 定其近似值,详见课本). (3).确定方程x2+2x-10=0的解;

由此可知,方程x2+2x-10=0的近似根为:x1≈4.3,x2≈2.3.

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一元二次方程的图象解法 利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的 近似根.

(1).用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象；(2). 作直线y=3;(2).观察估计抛物线y=x2+2x-10和直线y=3的交点的横 坐标；

由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个 在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为4.7和2.7(可将单位长再十等分,借助计算器确 定其近似值). (3).确定方程x2+2x-10=3的解;

由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根为:x1≈4.7,x2≈2.7.

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一元二次方程的图象解法 利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根. (1).原方程可变形为x2+2x-13=0;

(2).用描点法作二次函数y=x2+2x-13的图象；; (2).观察估计抛物线y=x2+2x-13和x轴的交点的横坐标； 由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7(可将 单位长再十等分,借助计算器确定其近似值).

(3).确定方程x2+2x-10=3的解; 由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根为:x1≈4.7,x2≈2.7.

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一元二次方程的图象解法 利用二次函数的图象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的 近似根. (1).用描点法作二次函数y=-2x2+4x+1的图象； (2).观察估计二次函数y=-2x2+4x+1的图象与x轴的 交点的横坐标； 由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个 在-1与0之间,另一个在2与3之间,分别约为-0.2和 2.2(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值 ). (3).确定方程-2x2+4x+1=0的解;

由此可知,方程-2x2+4x+1=0的近似根为:x1≈-0.2,x2≈2.2.

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一元二次方程的图象解法 利用二次函数的图象求一元二次方程2x2+x-15=0的近 似根. (1).用描点法作二次函数y=2x2+x-15的图象；

(2).观察估计二次函数y=2x2+x-15的图象与x轴的交点的横 坐标； 由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个是-3,另 一个在2与3之间,分别约为3和2.5(可将单位长再十等分, 借助计算器确定其近似值).

(3).确定方程2x2+x-15=0的解;

由此可知,方程2x2+x-15=0的近似根为:x1≈-3,x2≈2.5.

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一元二次方程的图象解法 利用二次函数的图象

求一元二次方程3x2-x-1=0的近似根.

(1).用描点法作二次函数y=3x2-x-1的图象； (2).观察估计二次函数y=3x2-x-1的图象与x 轴的交点的横坐标；

由图象可知,图象与x轴有两个交点,其 横坐标一个在-1与0之间,另一个在0与1 之间,分别约为-0.4和0.8(可将单位长 再十等分,借助计算器确定其近似值). (3).确定方程3x2-x-1=0的解;

由此可知,方程3x2-x-1=0的近似根为:x1≈-0.4,x2≈0.8.