20.2（2）一次函数的图像

教学目标

1、 通过操作、观察、探究直线相对于x轴正方向的倾斜程度与k的关系。 2、 探求一次函数y=kx+b (k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的图像之间的关系 3、探求两条平行直线表达式之间的关系，并能利用这种关系确定直线表达式。 教学重点及难点

直线相对于x轴正方向的倾斜程度与k的关系

两条平行直线表达式之间的关系，并能利用这种关系确定直线表达式。 教学媒体：粉笔、多媒体

学情分析：学生已学习过正比例函数和反比例函数的图像 课前学生准备：课前预习教材了解本课时的教学内容。

教学过程设计

一、 复习引入

1． 教师提问：上节课我们都学习了哪些内容？ 2． 操作：在同一直角坐标系中画出下列直线

1

（1）直线y=x+2； （2）直线y=3x+2；

3

1

（3）直线y=-2x+2； （4）直线y=-x+2.

3

二、学习新课 1、观察并思考

(1)观察上述四条直线，发现截距相同时，直线都过什么样的点? (2)观察上述四条直线相对于x轴的倾斜程度，即直线与x轴正方向夹角的大小与k的大小有何关系？ 2、讨论并小结

（1）在坐标平面上画直线y=kx+b (k≠0)，截距b相同的直线经过同一点(0,b)。

（2）k值不同，则直线相对于x轴正方向的倾斜程度不同.

k>0时，K值越大，倾斜角越大；k<0时，K值越大，倾斜角越大

3．例题分析

例4 在同一直角坐标系中画出直线y=-线之间的位置关系.

11x+2与直线y=-x，并判断这两条直22

课型：新授课 教时/累计教时：2/3 主讲人：褚玉叶

由学生自主画图，并观察得出直线y=-

11

x+2与直线y=-x平行. 22

利用点的平移进行说理的过程只要求了解 4．直线平移

一般地，一次函数y=kx+b(b 0)的图像可由正比例函数y=kx的图像平移得到.

当b>0时，向上平移b个单位；当b<0时，向下平移|b|个单位. 5．直线平行

如果k1=k2 ,b1b2，那么直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行. 如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，那么k1=k2 ,b1b2 . 6．例题分析

例5 已知一次函数的图像经过点A(2,-1),且与直线y=

1

x+1平行，求这2

个函数的解析式.

分析 设一次函数解析式为 y=kx+b(k≠0)，由平行条件可得k=

1

，再根据2

点A坐标求出b，就可求出函数解析式. 解 设一次函数解析式为 y=kx+b(k≠0).

11

因为直线y=kx+b与直线y=x+1平行，所以k=.

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11

因为直线y=kx+b经过点A(2,-1),又k=，所以×2+b=-1.

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1

解得 b=-2 所以这个函数的解析式为 y=x-2.

2三、课堂练习

1、 书P8 20.2（2）

2、 问题拓展：已知直线y=2x-3，把这条直线沿y轴向上平移5个单位，再

沿x轴向右平移3个单位，求两次平移后的直线解析式. 四、课堂小结(学生归纳,教师引导)

1.直线相对于x轴的倾斜程度与k的大小有何关系? 2.两条直线平行需要满足什么条件?

3.求直线与坐标轴围成的三角形面积时,需要注意什么? 五、作业布置

练习册习题20.2(2) 六、教学反思或后记