第1页，共15页 2017-2018学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期末数

学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是

A.

B.

C.

D.

2. 下列各运算中，计算正确的是

A. B.

C. D.

3. 用科学记数法表示 为

A. B. C.

D.

4. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 等于

A.

B.

C.

D.

5. 三角形中，到三个顶点距离相等的点是 A. 三条高线的交点

B. 三条中线的交点

C. 三条角平分线的交点

D. 三边垂直平分线的交点

6. 如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形 不重叠，无缝隙 ，则拼成的长方形的另一边长是

A. B. C. D.

7. 如图，在 中， ， 的平分线AD

交BC 于点D ，若DE 垂直平分AB ，则 的度数为

A.

B.

C.

D.

8. 若等腰三角形的腰上的高与另一腰上的夹角为 ，则该等腰三角形的顶角的度数为

A. B. C. 或

D. 或

第2页，共15页 9. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形

ABCD 是一个筝形，其中 ， ，詹姆斯在探

究筝形的性质时，得到如下结论：

； ； ≌ ；

四边形ABCD 的面积 其中正确的结论有

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

10. 如图，在四边形ABCD 中AC ，BD 为对角线，

，则 的大小为

A.

B.

C.

D.

11. 如图所示的 正方形网格中，

A.

B.

C.

D.

12. 把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组： ， 6， ， 12，14，16，

， 22，24，26，28，30， ， ，现用等式 表示正偶数 M 是第i 组第 j 个数 从左往右数 ，如 ，则

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 在 中，若 ： ： ：3：5，这个三角形为______三角形 按角分类

14. 已知 ， ，则 ______．

15. 如图，要测量河两岸相对两点A 、B 间的距离，先在过点B 的AB 的垂线上取两点

C 、

D ，使 ，再在过点D 的垂线上取点

E ，使A 、C 、E 三点在一条直线上，可证明 ≌ ，所以测得ED 的长就是A 、B 两点间的距离，这里判定 ≌ 的理由是______．

16. 如图，在 中， ，以顶点A 为圆心，适

当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M 、N ，再分别

以点M 、N 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交

于点P ，作射线AB 交边BC 于点D ，若 ， ，则 的面积是______．

第3页，共15页 17. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作 在它的“方程”一章里，

一次方程组是由算筹布置而成的 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项 把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式

表述出来，就是 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为______．

18. 如图，下列4个三角形中，均有 ，则经过三角形的一个顶点的一条直线不

能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是______ 填序号 ．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

19. 化简： ，其中 ，

四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

20. 解二元一次方程组： ．

21. 如图， ， ，请证明 ．

于B．

求证：．

23.为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进

甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完这两种节能灯的进价、售价如下表：

全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？

24.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小

正方形的顶点上．

在图中画出与关于直线L成轴对称的；

求的面积；

在直线L上找一点在答题纸上图中标出，使的长最小．

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