2012中考数学一次函数的图象与性质复习

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一次函数的图象与性质

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一.课标链接

一次函数的图象与性质 一次函数中学数学中的一类基本函 是数形结合的典型之一， 数 ， 是数形结合的典型之一 ， 它与一 元一次方程和一元一次不等式联系紧 密 ， 掌握一次函数的基本概念和图象 性质， 性质 ， 能够解决相关问题是中考的测 试要点之一.题型有填空、 试要点之一.题型有填空、选择与解答 其中以计算型综合解答题居多. 题，其中以计算型综合解答题居多.

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二.复习目标

1.了解一次函数的意义， 1.了解一次函数的意义，知道正比 了解一次函数的意义 例函数是一次函数的特例， 例函数是一次函数的特例，能解决 与一次函数相关的实际问题. 与一次函数相关的实际问题. 2.会画一次函数的图象 会画一次函数的图象， 2.会画一次函数的图象，会根据图 象和解析式探索和理解一次函数的 性质. 性质. 3.会借助一次函数的图象或性质解 3.会借助一次函数的图象或性质解 决实际问题或几何问题. 决实际问题或几何问题.

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三.知识要点1.一次函数的概念： 1.一次函数的概念： 一次函数的概念 概念：若两个变量x、y间的关系式可以表 ①概念：若两个变量 间的关系式可以表 的形式， 示成 的形式， 则称y是 的一次函数 其中x是自变量 是 的一次函数， 是自变量， 则称 是x的一次函数，其中 是自变量，y是 因变量. 因变量. 特别地， 的正比例函数. 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数. 时 是 的正比例函数 特征： ②特征：在一次函数 中， 、 x的次数是1,常数项b可以是任何数；在正 的次数是1 常数项 可以是任何数； 的次数是 可以是任何数 比例函数 中， 、x的次数是 的次数是 常数项为0. 1,常数项为0.

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三.知识要点1.一次函数的概念： 1.一次函数的概念： 一次函数的概念 自变量x的取值范围 一般情况下， 的取值范围： ③自变量 的取值范围：一般情况下，一次 函数的自变量取值范围为是全体实数. 函数的自变量取值范围为是全体实数. 强调：正比例函数也是一次函数， 强调：正比例函数也是一次函数，但一次 函数不一定是正比例函数.

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三.知识要点2.一次函数的图象： 2.一次函数的图象： 一次函数的图象 图象特征： ①图象特征： 一次函数 的图象是经过点 的一条直线. 的一条直线. 正比例函数 的图象是经过原 点(0,0)的一条直线. )的一条直线. 画一次函数的图象，只要先描出两点， 画一次函数的图象，只要先描出两点， 再连成直线. 再连成直线.

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三.知识要点2.一次函数的图象： 2.一次函数的图象： 一次函数的图象 位置特征： ②位置特征：见下表 从表中可以看出： 从表中可以看出

:由一次函数经过的象 限可以判断k、b的符号，反过来，由k、b的 的符号， 限可以判断 的符号 反过来， 的 符号也可以判断图象经过的象限. 符号也可以判断图象经过的象限. 某一点在一次函数的图象上， ③某一点在一次函数的图象上，则该点的坐 标满足一次函数的解析式 . 越大， ④在一次函数中 ， 越大， 直线随x变化的幅度越大 变化的幅度越大. 直线随 变化的幅度越大.

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三.知识要点

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三.知识要点

2.一次函数的性质： 2.一次函数的性质： 一次函数的性质 在一次函数中 ， 的增大而增大， 当k>0时，y随x的增大而增大， 时 随 的增大而增大 的增大而减小. 当k<0时，y随x的增大而减小. 0 随 的增大而减小

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三.知识要点4.两条直线的位置关系： 4.两条直线的位置关系： 两条直线的位置关系 设直线l 设直线 1和l2的解析式分别为 和 则它们的位置关系可由系数决定： ,则它们的位置关系可由系数决定： ① ③ ④ ②