八年级数学下册 4.2黄金分割 课件 北师大版

——以学数视的角感受美

习目标学:1.什么黄金是分割黄和矩金形如， 去何确黄金定割分点或金比黄。2.在 实际操过作中增程学强生实 践的识和意自信心 3。通.建过、筑术上的实例艺了解 金分割，黄体其会中的文化值价。找黄 分金点割判断一和个点 是是否线段黄的分割金点

重。: 点点:难解了黄分割金的意义会运并。

一用发现

美影作品之摄美

你觉哪得张照片构图 最合理？的更能现体松小 若有所鼠的在思视凝方？前

方东明珠，塔 塔46高28.米。5计设 师将在925处米设计了 一上球个体使 ，平直单调塔的变 身得富丰多，彩非常协调、美观。

正五角形,星有庄雄健严美.之二

探索美B CAC

AC

B

()测量1角五星C上到A点、 点B距的离 。()请2再你算一计 和 A下 的B值分别是多少 ?它 们相等？(保留一位有效吗字) (3)数合结图观察形例比 有式什么点特？C BACAC =

AC AB

●

●●

●

AD

C

B如图点 ,C 线把段 B A分成两线条 AC 段和B ,C如果BC AC 短长 = ( )AC BA长 全

那么 称段线AB 被点 黄金分割(gColdn seetcion)点 C,叫做 段 A线 的B黄金分 割, 点CA 与 AB的比叫 黄做金比

.AC: AB

5 1 : 1 0.6 81: 12

幸

运关M闯 NP如图,P是线段点N的黄M分金割(M点P>NP,) M NPNMP P M()可得比1式 例M _N_____, _ ____ MP. P NM (2P若)NM=,1则M≈___P_,NP≈______. .018 6.3082(3 若MN=),则5MP_≈____,_N≈P______.3 0. 9191

.(4若M)N=,则aP≈M_____,NP_≈______.0 6.1a8 .083a2

三

创美造

DE∟

CAB 如图 ,已知段A线BD,⊥BA B于B,D在A截取上E=DBD,在A上B截取C=AEA,5 (1)若1B=2,BAD1,=AD则=___,_C=A_____,_5 5 1AC 黄 金分 割C则线是AB段_的_______点.2 A B

()2A若B=a2B,=aD 则C呢? 点A C5 1 _____ A BC即则AB为的黄分金点割 2

.

用尺作图规找出金黄分点割图,如知线段已B,A求 作其黄分金割点.作法:

1、经过点B BD⊥作B,A1 使BD A B. 2

、2接A连,在DA上截取DDE =D B. 3在AB上截、 取C=AAE .点即为线CA段B的黄金分点.割

四应用美AE B 这古是希腊巴的农台庙， 神如把图果中蓝线用表的矩 示画形矩形成BAD,并C以矩 A形BCD的为边宽在内作正方部形 AED,F那么我可们惊以 奇发现 地B CAB。B BE

C1点E.是B的黄金分割点吗?ADF

C.2形矩ABDC宽与长的是黄比金比?吗

.1E点A是的B黄金分割吗?点.矩2形BAD宽C与长的是比黄金比吗A E?

BBC A BCB=AEAE B A证 B推EA EEBB ACE BE BA AED CF

A (E BC 因此，)E点是A的黄B分金割，点A B 黄是金 比BA即与长的宽比黄金比,是样这的形称矩 之为金矩黄形。

方法

结总: 证黄分割点即金证长 短5 1 全 长2

五

欣美微笑赏给了》数以万计的亿 人们美的术享艺受备受 推，。意大崇画家利芬达 奇

在创作大量中用运黄了金 矩来形构图整个。面使画人觉 和得谐自，优然雅安 。宁黄矩金形的“迷人容面-”--蒙娜-丽莎 微的。笑这 幅《娜丽蒙莎的

一找：找中画几有 黄个金形？矩