最佳旅游路线设计方案

数学建模 最佳旅游路线设计方案 MATLAB 蚂蚁算法 Floyd算法

关于筛选最佳旅游线路的方案设计

摘 要

近年来，我国的旅游产业蓬勃发展，积累了旅游方面的大量的数据，有效地分析和理解这些数据，可以更好地服务于旅游业，并促进其健康科学地发展。随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活动之一。现在相当一部分旅游爱好者都希望能够充分利用一次难得的外出旅游时机，或者在有限的假期内（如五一、国庆节）旅游较多的旅游景点。对于他们来说，尽可能缩短旅行在途时间，既可提高时间利用效率、也可减轻旅途劳顿。故对于旅游者而言，选择设计合理的旅游线路，既可以节省时间、又可以省钱[1]。

本文研究的旅游路径是一个封闭回路的数学模型。这一问题涉及到平面上的点的遍历问题，即要寻找一条行走路线最短（尽可能照顾花费最少）但又可以行遍图上所有点的路径。本问题类似货郎担问题，利用MATLAB软件，对旅游者的最优旅游路线(在相关条件的约束情况下)模型进行求解, 求出最短回路，及各边权值总和最小的那条路径，得出了游玩10个景区的最优旅游路径，问题一时间不限，寻找出最佳的哈密顿回路，此时旅游费用至少为3041元，具体旅行路线见表3；问题二旅游费用不限，利用Floyd算法，求出最少用时149小时即可游玩所有目标景区，旅游路线见表4；问题三在旅游费用为2000元得情况下，利用蚁群算法求出：旅游目的地最多为7个时，具体路线见表5；问题四在旅游时间为5天的情况下，旅游目的地最多为8个，具体旅游路线见表6；问题五在旅游时间为5天旅游费用为2000元的情况下，旅游目的地最多为8个，此时的旅游费用为2023元，具体旅游路线见表7。

本文通过建立各种模型和对模型的求解，会得出在不同情形下的最优旅游路径的规划方案，这不仅为外出旅游者们提供了最优的决策，在一定程度上也对旅行团在旅游路径的规划上提供了参考。最后，本文对模型进行了相关评价和推广，使其能更好的应用于实际生活中。

关健词：旅游路径 图论 货郎担问题 Floyd算法 蚁群算法 MATLAB

数学建模 最佳旅游路线设计方案 MATLAB 蚂蚁算法 Floyd算法

§1 问题的提出

1.1问题背景及分析

随着人们的生活不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发，到全国一些著名景点旅游，最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制，他(她)打算自己作为背包客出游。他预选了十个省市旅游景点，如表1所示。 表1. 预选的十个省市旅游景点

省市 景点名称 在景点的最短停留时间 江苏 常州市恐龙园 4小时

山东 青岛市崂山 6小时

北京 八达岭长城 3小时

山西 祁县乔家大院 3小时

河南 洛阳市龙门石窟 3小时

安徽 黄山市黄山 7小时

湖北 武汉市黄鹤楼 2小时

陕西 西安市秦始皇兵马俑 2小时

江西 九江市庐山 7小时

浙江 舟山市普陀山 6小时

本文的核心问题是为旅游者设计出合理的旅游线路，既可以节省时间，又可以省钱。旅游路径是一个最终要回到自己原地点的一个数学模型

§2 问题的分析

2.1要解决的问题

（1）如果时间不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少旅游费用。

（2）如果旅游费用不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少时间。

（3）如果这位游客准备有限旅游费用（如2000元），想尽可能多游览景点，如何设计他的旅游行程表。

（4）如果这位游客只有有限的时间（如5天），想尽可能多游览景点，如何设计他的旅游行程表。

（5）如果这位游客只有有限的时间（如5天)和有限的旅游费用（如2000元），想尽可能多游览景点，如何设计他的旅游行程表。

2.2对应的解决方法

（1）时间不限，要游完所有的景点，约束条件是费用尽可能的少，也即说明要使用

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最廉价的交通工具，并筛选好时间尽量避免住宿问题。

（2）费用不限，要游完所有的景点，约束条件是所用时间尽可能的少，也即说明要寻找一条能游完所有景点最短路径，且使用最快捷的交通工具，并筛选好时间尽量避免住宿问题。

（3）费用有限（最多2000元），要尽可能多的游览景点，即要综合考虑到各景点的相关信息条件并筛选好时间尽量避免住宿问题（筛选出最优的旅游路线）。这就要用到层次分析法。

（4）时间有限（最多5天），要尽可能多的游览景点，即要综合考虑到达各景点的交通便捷相关信息条件，还要尽量避免住宿问题（筛选出最优的旅游路线）。这也要用到层次分析法。

（5）费用有限，时间也有限，且要尽可能多的游览景点，即要综合考虑各景点、到达各景点的交通便捷相关信息条件，当然也还要尽量避免住宿问题（筛选出最优的旅游路线）。这也要用到层次分析法。

§3 模型的假设

(1)旅游费用以网上公布为准，具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。晚上20：00至次日早晨7：00之间，如果在某地停留超过6小 …… 此处隐藏：13648字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……