数据模型与决策复习题1

数据模型与决策

《数据模型与决策》复习题

1．针对一个总体均值向量的检验而言，在协方差阵Σ已知和未知的两种情形下，如何分别

构造统计量？

2．针对典型相关分析而言，简述典型变量与典型相关系数的概念

3. 在进行系统聚类分析时，不同的类间距离计算方法有何区别？请举例说明。 4. 简述主成分分析与因子分析的基本思想，以及两者的不同之处。

5．简述复相关系数与偏相关系数。

6．简述因子分析模型与线性回归模型的区别与联系。

7．在进行因子分析时，为什么要进行因子旋转？最大方差因子旋转的基本思路是什么？

8．简述主成分分析中累积贡献率的具体含义。

9． 对样品和变量进行聚类分析时，所构造的统计量分别是什么？简要说明为什么这样构造？

10．设随机向量.X (X1,X2, ,Xp)服从正态分布，已知其协方差阵Σ为对角阵，证明

T

X 的分量是相互独立的随机变量。

16 42

11、设X (x1,x2,x3)~N3( , ),其中 (1,0, 2) , 44 1 ,

2 14

x x

试判断x1 2x3与 23 是否独立？

x1

12、对某地区农村的6名2周岁男婴的身高、胸围、上半臂围进行测量，得相关数据如下,根据以往资料,该地区城市2周岁男婴的这三个指标的均值 0 (90,58,16) ,现欲在多元正态性的假定下检验该地区农村男婴是否与城市男婴有相同的均值。

14.6210 82.0 4.3107

其中 60.2 ,(5S) 1 ( 115.6924) 1 14.62103.172

14.5 8.9464 37.3760

( 0.01,F0.01(3,2) 99.2,F0.01(3,3) 29.5,F0.01(3,4) 16.7)

8.9464 37.3760

35.5936

1

T

13、设X (X1,X2,X3,X4)~N4(0, )，协方差阵

1

1

,0 1

1