2015年广东高考模拟题目,必胜宝典

36．解：（1）假设小锤下落h运动到P点时速度大小为v，小锤与物块碰前瞬间受到细线的拉力大小为T，

1

3mv2 ① 2

3mv2

小锤刚到P点，应用牛顿第二定律有T 3mg ②

R

R

当h=时，代入并联立①②解得T 6mg ③

2

小锤下降过程，应用动能定理有3mgh

由牛顿第三定律可知小锤与物块碰前瞬间对细线的拉力大小为6mg，方向竖直向下； （2）假设小锤与物块碰后速度大小分别为v1、v2，小锤与物块弹性碰撞过程应用动量守恒定律和机械能守恒定律有 3mv 3mv1 mv2 ④

1112 3mv2 3mv12 mv2 ⑤ 222

R13

gR， v2 gR ⑥； 当h=时，代入并联立①④⑤解得v1

222

被穿透后运动过程所受阻力为恒力f0，此过程阻力做功为 f0 l x ；

物块减速到零的过程，由动能定理有W1 f0 l x 0 当h=

（3）依题意可知，物块被穿透过程中受到的阻力为变力，假设此过程阻力做功为W1；物块

12

mv2 ⑦ 2

lR19

时，x ，代入并联立⑥⑦解得W1 f0l mgR ⑧

2228

3

2gh，物块接触钢钉后当h R时，由前面分析可知物块接触钢钉前瞬间的速度为v2 2

9mg9mg1

到物块停止过程，代入并联立④⑤⑦⑧解得x h R l ⑨

4f08f02

依题意可知应满足0 x l

代入⑨可得：R 2f0l h R 2f0l ⑩

2

9mg

2

9mg

题意又要求h R，由W1

2

9mg

199mgR

f0l mgR 0知l ， 284f0

代入⑩得R 2f0l R，即⑩符合题意要求．

9mg9mg1

综上，h的取值范围为R 2f0l h R 2f0l，此范围内x h R l．

2

9mg

2

9mg

4f08f0

2

（评分说明：④⑤⑦⑨⑩各2分；①②③⑥⑧各1分；牛顿第三定律文字说明、拉力方向文字说明、⑩式符合题意的论证各1分，h的边界是否取等号不作要求．）