2015年广东高考模拟题目,必胜宝典

35．（18分）解：（1）对A球下滑的过程，由机械能守恒定律得：

2mgh 12

2m 2

……………………………………………………………………（2分） 解得： 0 2gh …………………………………………………………………（2分）

（2）当两球速度相等时弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律得：

2m 0 (2m m) ……………………………………………………………………（2分）

解得： 2

3

2gh …………………………………………………………………（2分）

根据能的转化和守恒定律：

2mgh

1

2

(2m m) 2 Ep …………………………………………………………（2分） 解得：E2

p 3mgh …………………………………………………………………（2分）

（3）当A、B相距最近之后，将会被弹簧弹开，该过程中，A、B两球和弹簧组成的系统动量守恒、

机械能也守恒

2m 0 2m A m B ………………………………………………………………（2分）

12 2m 21212

0 2 2m A 2

m B

……………………………………………………（2分） 解得：

1

A

32gh ……………………………………………………………………（1分） 4B 3

2gh ……………………………………………………………………（1分）

36．解：（1）粒子在y轴左侧运动过程由动能定理

qEL

12m 2

0 0 ……………………………………………………………………（2分） 2qEL

0

m

………………………………………………………………………（1分） （2）进入偏转电场作类平抛运动，得

2qE ma ………………………………………………………………………………（1分）

L 0t ………………………………………………………………………………（1分）

y 1

2

at2 …………………………………………………………………………………（1分）

y at ………………………………………………………………………………（1分）

解得： y

1

2

L, y 0 ………………………………………………………………（1分） 第一次射入磁场时的位置坐标为（L，L） …………………………………………（1分）

速度大小 2 2

4qEL0y m

，方向与x轴正方向成45 角斜向上 ……………（2分）

（3）在磁场中，粒子做匀速圆周运动 由牛顿第二定律得

q B m 2

R

…………………………………………………………………………（2分） 得轨道半径：R

m

qB

………………………………………………………………（1分） 由对称性可知，射出磁场后必须在x轴下方的电场中运动，才能实现粒子沿一定轨道做 往复运动，如图所示，由几何关系得： 当CC1

L2 L2 L2

3L

2

时，轨道半径R最小，对应的磁感应强度B最大，粒子紧贴x轴进入y轴左侧的电场。…………（1分）

由 R2 R2 CC2

1 ………………（1分） 得最小半径R

32

4

L，磁感应强度的最大值 Bmax

m 42mEqL

qR

3qL

………………………………………………………………（1分） 磁感应强度大小取值范围为：

0 B 42mEqL

3qL

…………………………………………………………………（1分）