2013五中高职数学模拟18

一、选择题：每题5分，70分）

1．设集合A {1,2,3,},B {2,3,4}，则A B （ ）

A、{1,2,3,4} B、{1,2,3} C、{2,3,4} D、{1,4}

2．已知向量a＝（－5，3），b＝（2，x），且a//b，则x的值是 6 A. 5 B.

“10 3 6C. 5 D. ”10 33命题

（ ） x R,x2 2x 4 0的否定为

(A) x R,x2 2x 4 0 (B) x R,x2 2x 4 0

(C) x R,x2 2x 4 0 (D)

x R,x2 2x 4

4．.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为角形，

俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） ．．．

A. 1 D. 425．“a>5”是 “a>0”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6、16与64的等差中项是（ ）

A、40 B、24 C、32 D、8

7. 过点P(2, 3)与Q(1, 5)的直线PQ的斜率为（ ）

A、2 , B、–2 , C、1, D、–1

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8．在△ABC中，A=45o，B=30o， b=2，则a的值为（ ）

A．4 B．22 C．3 D． 3

9，直线3x 4y 14 0与圆 x 1 y 1 4的位置关系是 （ ）

（A）相交且直线过圆心 （B）相切

（C）相交但直线不过圆心 （D）相离

22

x y 1 0， 10,若实数x，y满足 x y 0，则z x 2y的最小值是（ ）

x 0，

A．0 B．1 2C．1 D．2

11.复数3 i等于 （ ） 1 i

A．1 2i B.1 2i C.2 i D.2 i

12. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的

值是 ( )

A．4 B．5 C．6 D．7

13. 若a b，则（ ）

A 2a 2b B a b C 2211 D 3a 3b ab

14.下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2 （0， ），当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)

的是 （ ）

A．f(x)=12x B. f(x)=(x 1) C .f(x)=e D.f(x) ln(x 1) x

二、填空题：每题5分，20分）

15,若复数z a2 1 a 1 i a R 是纯虚数，则 a ；

16. 若抛物线y 2px的焦点与双曲线

为 ；

17．已知f(x) 2x,g(x) 3 x2，则函数y f(x) g(x)的零点个数是；

18, .若函数y (x 1)(x a)为偶函数，则a= ．

三、解答题（共6小题，60分）

2x2y2 1的右焦点重合，则22p的值

19．（8分）抛掷两颗骰子，求：

（1）点数之和出现7点的概率；

（2）出现两个4点的概率.

320．（8分）设向量m (cos ,sin )，n sin ,cos )， ( , )，2

若m n 1， 求：sin(

4)的值；

21．（10分）等比数列{an}中，已知a1 2,a4 16

（I）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项

公式及前n项和Sn。

22．（10分） 四面体ABCD中，CD=CB，AD BD，且E，F分别为AB，BD

的中点，

求证：（1）直线EF//面ACD；

（2）直线BD 面EFC E C A

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设y x3 3ax b(a 0)，

（1）若y f(x)在(2,f(2))处的切线方程为y 8,求a,b的值。

（2）求函数的单调区间与极值点。

y2x2 24.（12分）过双曲线－=1的左焦点F1，作倾斜角为α＝的直线与双曲9164

线交于两点A、B，求（1）求直线方程

(2)弦|AB|的长。