北师大初二数学下全等三角形中考题证明题练习4

1．（2011 江津区）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为

点E在BC上，且AE=CF．

（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．

AB延长线上一点， 2．（2011 北京）如图，点

求证：AE=FC． A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．

3．（2011 北海）如图，已知CA=CD，∠1=∠2．

（2）添加条件后请证明△ABC≌△DEC．

4．（2010 西藏）如图，已知

E，F是四边形ABCD的对角线BD上两点，BF=DE，AF=CE， AF∥CE，求证：AD=BC．

5．（2010 梧州）如图，AB是∠DAC的平分线，且

求证：BD=BC．

AD=AC．

6．（2010 苏州）如图，C是线段AB的中点，CD

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若∠D=50°，求∠B的度数．

平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．

7．（2010 丽江）如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．

（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）； （2）从（1）中任选一个结论进行证明．

8．（2009 江津区）如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC， BC、DE交于点O．

求证：（1）△ABC≌△AED；

（2）OB=OE．