朝阳区2009~2010学年度九上数学期末试卷
时间:2025-07-11
时间:2025-07-11
朝阳区2009~2010学年度九年级第一学期期末统一考试
数 学 试 卷 2010.1
(考试时间120分钟 满分120分)
成绩
第Ⅰ卷 (选择题 共32分)
一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母涂黑. 1. 下列图形中是中心对称但不是轴对称的图形是
A. B. C. D.
2.点A(-4,3)关于原点对称的点的坐标是
A.(4,-3) B.(4,3) C.(-4,-3) D.(3,-4)
3.如果两圆半径分别为5和8,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是
A.外离 B.外切 C. 相交 D.内切
4.将二次函数y 2x2的图像先向右平移1个单位,再向上平移3个单位后所得到的图像的解析式为 A.y 2(x 1)2 3 B.y 2(x 1)2 3 C.y 2(x 1)2 3 D.y 2(x 1)2 3 5.如图,若D、E分别为△ABC中,AB、AC边上的点, 且∠AED=∠B,AD=3,AC=6,DB=5,则AE的长度为
A B C945218
D.4 5
6.如图,AB为⊙O直径,CD为⊙O 的弦,∠ACD=28°,则∠BAD
A.28° B. 56° C.62° D. 72° 7.已知二次函数y mx (2m 1)x 1 的图像与x轴有两个交点, A.m>-
22
的度数为
则m的取值范围是 D.m
111
B.m C.m>-且m≠0 444
1
且m≠0 4
2
8.函数y ax 2x 1和y ax a(a是常数,且a 0)在同一直角坐标系中的图象可能是
朝阳区2009~2010学年度九年级第一学期期末统一考试
数
学 试 卷 2010.1
第Ⅱ卷(填空题、解答题 共88分)
二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)
9.一个盒子中装有30张质地、形状、大小完全相同的纸签,其中只有2个一等奖,5个二等奖,9个三等奖,其余的
纸签均无奖项.若从盒子中随意摸出一张纸签,则获得一等奖的概率是 .
10.如图,已知A(1,4),B(3,4), C(-2,-1), D(1,-1),那么△ABE与△CDE的面积比是_______.
11.如图,Rt△ACB的斜边AB=4cm,一条直角边AC=2cm,如果以直线BC为轴旋转一周后得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积为 cm2.
12. 如图,在2×2的网格中,每个小正方形的边长均为1,图中的阴影部分图案分别是以格点为圆心,半径为1和2
的圆弧围成,则阴影部分的面积为 .
三、解答题(共13个小题,共72 分) 13.(本小题满分5分)
用配方法将二次函数y=2x2-4x-6化为y a(x h)2 k的形式(其中h,k为常数),并写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴. 解:
14.(本小题满分5分)
如图,在8×11的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在小正方形的顶点处. (1)画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△AB C ; (2)求点B运动到点B′所经过的路径的长. 解:(2)
15.(本小题满分5分)
如图,某人在点A处测量树高,点A到树一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点
的距离AD为21米,将B
处垂直立于地面,此
时,观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C,求此树CD的高. 解:
16.(本小题满分5分)
九(1)班召开联欢会,采用抽签方式表演节目.在一个不透明的盒子里装有大小、质地均相同的红、黄、蓝、白色乒乓球各一个.先从盒子中随机摸出一个乒乓球(记下颜色后放回盒中),再从盒子中随机摸出一个乒乓球,如果两次摸出球的颜色相同,就要表演一个节目.请你用树形图或列表法求出九(1)班小玲同学抽签结果为表演节目的概率. 解:
17.(本小题满分5分)
如图,抛物线②是由抛物线①平移后得到的. (1)分别求出抛物线①和抛物线②的解析式;
(2)抛物线①的对称轴与抛物线②交于点A,求点A的坐标. 解:
红
黄
蓝
白
18.(本小题满分5分)
已知:如图,△ABC的外接圆⊙O的直径为4,∠A=30°,求BC的长. 解:
19. (本小题满分5分)
已知:如图,△ABC内接于⊙O,连接AO并延长交BC于点D,若AO=5,BC=8, ∠ADB=90°,求△ABC的面积. 解:
20.(本小题满分5分)
如图,某船向正东方向航行,在A处望见小岛C在北偏东60°方向,前进8海里到达B点,测得小岛C在北偏东30°方向.已知该岛5海里内有暗礁,若该船继续向东航行,有无触礁危险?请通过计算说明理由.(参考数据:
3 1.732)
解:
21.(本小题满分5分)
已知:如图,在直角坐标系中,⊙O1经过坐标原点,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A(3,0)、B(0,4).设△BOA的内切圆的直径为d,求d+AB的值. 解:
22.(本小题满分5分)
如图,在△ACB中,∠C=90°,AC=9,BC=12.O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E,连结DE. ’
(1)过点E作直线EF交AC边于点F,当EF=AF时,求证:直线EF为半圆O的切线; (2)当BD=9时,求线段DE的长. 证明:(1) 解(2)
23.(本小题满分6分)
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