考点8 等势面

等势面 (选修3-1第一章：静电场的第四节电势能和电势)

★★

○○○

1、等势面：电场中电势相等的各点构成的面．

2、特点

①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．

②在等势面上移动电荷时电场力不做功．

③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．

④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．

⑤任意两个电势不相等的等势面不相交．

几种常见的典型电场的等势面比较

电场等势面(实线)图样重要描述

匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零

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等量同种正点电荷的电场

连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高

关于等势面，下列说法正确的是( )

A．电荷在等势面上移动时，由于不受静电力作用，所以说静电力不做功

B．在同一个等势面上各点的场强大小相等

C．两个不等电势的等势面可能相交

D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小

【答案】D

1、(吉林省汪清县第六中学2017-2018学年高二9月月考)下列关于等势面的说法正确的是（）

A. 电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功

B. 等势面上各点的场强相等

C. 等势面一定与电场线垂直

D. 两个等势面可以相交

【答案】C

【精细解读】电荷在等势面上移动时，电场力和速度方向垂直，所以不做功，A错误；等势面上的电势相等，但是电场强度不一定相等，B错误；等势面一定和电场线垂直，C正确；等势面不可以相交，否则交点处存在两个电场方向，与事实不符，D错误．

2、如图所示，在正点电荷产生的电场中有一个以该点电荷为圆心的圆，B、D是圆周上的两个点，A、

B、C是同一条半径上的三个点．下列说法中正确的是( )

A．同一正电荷分别在电场中的A、B、C三点时，它在A点的电势能最大

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B．同一正电荷分别在电场中的A、B、C三点时，它在C点的电势能最大

C．同一负电荷沿圆弧从B移动到D，电势能增大

D．同一正电荷沿圆弧从B移动到D，电势能增大

B

【答案】

3、（甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考）图中、和分别表示点电荷的电场的三个等势面，它们的电势分别为、和．一质子（）从等势面上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面时的速率为，则对质子的运动判断正确的是（）

A. 质子从等势面运动到等势面电势能增加

B. 质子从等势面运动到等势面动能增加

C. 质子经过等势面时的速率为

D. 质子经过等势面时的速率为

【答案】B

【精细解读】由运动到，则电场力做功为正功，则电势能减小，动能增加．故A错误，B正确．由到，；由到，

；联立得：，故CD错误；故选B．

每道试题20分，总计100分

1、电场线和等势面都可以形象、直观地描述电场。由于电场线和等势面有着固定的空间位置关系，我们只要知道了其中之一，就可以根据相互关系描绘出另一个的情形。而且，从测量方便性的角度看，我们一般是描绘_______更容易（填“电场线”或“等势面”）。

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4 / 6 【答案】等势面。

【解析】根据两点间电势相等电势差为零，可以方便的描绘等势面，而电场线需要通过描绘电场中头发屑的分布情况而确定，再说这个分而情况也是个大概的情况，不如等势面准确。

2、在下图所示中虚线表示某一电场的等势面，现在用外力将负点电荷q 从a 点沿直线aOb 匀速移动到b ，图中cd 为O 点等势面的切线，则当电荷通过O 点时外力的方向( )

A ．平行于ab

B ．平行于cd

C ．垂直于ab

D ．垂直于cd

【答案】

D

3、（四川省成都市郫都区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考）图中虚线是某电场中的一簇等势线。两个带电粒子从P 点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示。若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是

A. a 、b 两点的电场强度大小关系E a >E b

B. a 、b 两点的电势关系一定有：U a >U b

C. 粒子从P 运动到a 的过程中，电势能增大

D. 粒子从P 运动到b 的过程中，动能增大

【答案】

D

4、（多选）（山西省运城市康杰中学2017-2018

学年高二上学期第一次月考）如图所示，在电场

中，将一个负电荷从C点分别沿直线移到A点和B点，克服静电力做功相同．该电场可能是

A. 沿y轴正向的匀强电场

B. 沿x轴正向的匀强电场

C. 第Ⅰ象限内的正点电荷产生的电场

D. 第Ⅳ象限内的正点电荷产生的电场

【答案】AD

【解析】由于负电荷从C点分别到A点B点，电场力分别做了相同数量的负功，表明A、B两点必在电场中的同一等势面上，如果电场是沿正y方向的匀强电场，则A、B为同一等势面上的点，故A项正确，B错误．如果在AB的中垂线上的上方某处第Ⅰ象限内放一正点电荷，则点A、B也是同一等势面上的点，但是负电荷从C移到AB电场力做正功，选项C错误；如果在AB的中垂线上的下方某处第Ⅳ象限内放一正点电荷，则点A、B也是同一等势面上的点，若C点电势高于AB两点，则负电荷从C移到AB点时要克服电场力做功，选项D正确；故选AD.

5、在《用描迹法带出电场中平面上的等势线》的实验中，提供了下面一些操作步骤：

A．在导电纸上画出两电极的连线

B．将灵敏电流表的一个探针接在一个电极上，用另一个探针接触导电纸，缓慢移动可划出许多点，使电流计指针不发生偏转，这些点的连线即为一条等势线

C．在平板上先铺上白纸，再铺上复写纸，然后铺上导电纸

D．安装好电极，连接好电路

E．闭合电键S

F．在两电极的连线上，等距离取五个基准点，并复印在白纸上

G．电流表的一个探针接触某个基准点不动，另一个探针缓慢移动到电流表指针不偏转时，复印一个点。这样反复移动，可复印出许多点，连接这些点的平滑曲线即为一条等势线。

（1）在以上提供的步骤中，缺少一个很重要步骤，它是________________。

（2）在以上提供的步骤中，错误的步骤是______________________。

（3）将以上正确步骤选出，并按正确的操作顺序将步骤的序号排列________。

【答案】（1）缺少的步骤：H：在探测等势点前，要探明流经电流表的电流方向和指针偏转方向之间

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的关系，以便移动探针，找到等势点。（2）错误的步骤：B；（3）正确步骤的顺序：CDAFEGH。

【解析】（1）缺少的步骤：H

：在探测等势点前，要探明流经电流表的电流方向和指针偏转方向之间

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