中考数学弧长和扇形面积和圆锥习题及答案1

弧长和扇形面积及圆锥、圆柱面积

一、 温故而知新

1、（2009 旅顺）若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的侧面积为 ．

2、（2009 海南）正方形ABCD的边长为2cm，以B点为圆心，AB长为半径作 AC，则图中阴影部分的面积为（ ）

A、（4— π）cm B、（8—π ）cm

22C 、（2π —4）cm D、（π —2）cm

23、（2008 山西）要在面积为1256m的三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广

场面积的一半，那么扇形的半径应是 m（π取3.14）

4、（2009 陕西）已知圆柱的底面半径为3，高为8，求得这个圆柱的侧面积为（ ）

A、48π B、48 C、24π D、24

二、考点解读

（1）、考点

1、圆周长：C=2πR 2、弧长：L=

3、扇形面积：S=2 21nπR 180121nπR=LR 3602

4、圆柱的侧面积 S=2πr·h （r是底面积，r是底面半径）

2S表 =S侧 + 2S底=2πr·h+ 2πr

5、圆锥的侧面积 S=1L·2πr=πrL（L是母线，r是底面半径） 2

2 S表=S侧 + S底=πrL+πr

（2）、难点

1、圆锥、圆柱侧面展开图的计算

2、弓形面积的求法：① 当弓形的弧是劣弧时 S弓形=S扇形－S▲ ② 当弓形的弧是优弧时S弓形=S扇形+S▲

1 2、阴影部分面积的计算：阴影部分的面积一般是不规则图形的面积，一般不能直接利用公式，常采用① 割补法 ② 拼

凑法 ③ 等积变形法

二、 例题讲解

1、如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的

侧面积．

解：根据条件得：圆锥母线长为10cm，所以圆锥侧

面积为：

S=πrL=π·6·10=60π

变式题：如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，

则将该圆锥沿母线剪开后所得扇形对应的圆心角为

2、AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、

BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的

面积是（ ）

A、4221π

B、π C、π

、π 3333

DB ∴ ∠A=∠ABC=600 ∴△ABC是等边三角形 又 AB是⊙O的直径 ∴∠AEB=900 解、∵ AE ED

4π

故选A 3

长线交于点C，若OA=2，则 即 BE⊥AE，∴AC=2CE=4=AB∴S阴=S扇形OBE －S▲ABE=变式题：AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延

图中阴影部分的面积是（ ）

3、已知矩形ABCD的一边AB=5cm,另一边AD=2cm，求：以直线AB为轴

旋转一周，

所得到的圆柱的

表面积

22解：C=2π·AD=4π(cm) S=2π·AD+C·AB=28π(cm)

变式题：已知矩形ABCD的一边AB=10πcm,另一边AD=4cm，求：将BC、AD边重合后所得圆柱的体积

三、 中考视窗

1、（2009 广东）如图，已知圆柱体底面圆的半径为2

，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只

小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是 (结果保留根式)． 解、小虫爬行的最短路线的长度是

2 如图，已知△ABC，AC＝BC＝6，∠C＝90°．O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E．设⊙O交OB

于F，连DF并延长交CB的延长线于G． （1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？

（2）求由DG、GE和弧ED围成图形的面积（阴影部分）．

解： （1）∠BFG＝∠BGF

连OD，∵OD＝OF（⊙O的半径），

∴∠ODF＝∠OFD

∵⊙O与AC相切于点D，∴OD⊥AC 又∵∠C＝90°，即GC⊥AC，OD∥GC ∴∠BGF＝∠ODF

又∵∠BFG＝∠OFD，∴∠BFG＝∠BGF

（2）连OE，则ODCE为正方形且边长为3

∵∠BFG＝∠BGF

∴BG＝BF＝OB－OF＝32－3

∴阴影部分的面积＝△DCG的面积－(正方形ODCE的面积－扇形ODE的面积) ＝·3·(3＋3)－(3－1

22199922－ ·3)＝ ＋4442

2 四、 牛刀小试

1、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是

（A）10πcm （B）20πcm （C）25πcm （D）50πcm 3333

2、已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（ ）

A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1

3、如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交 AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（ ）．

A．4－4848π B．4－π C．8－π D．8－π 9999

4圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（ ）

2222A. 60πcm B. 45πcm C. 30πcm D15πcm、

5、如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD＝24 cm，AB＝25 cm．若的长为底面周长的，如图2

所示．

23 (1)求⊙O的半径；） (2)求这个圆柱形木块的表面积．(结果可保留和根号

)

六、总结、反思、感悟

弧长和扇形面积及圆锥、圆柱面积答案

温故知新：1、A 2、A 3、

、300π

例题变式题：

1、216o

解：

（cm）

C=2πr=12π

∴n=1800C

L 2160

2、解：∵ AE ED DB

∴ ∠AOE=600, ∠BOE=1200

又 AB是⊙O的直径 ∴∠AEB=900 ，即 BE⊥AE，O为AB中点 ∴S△AOE= S△OBE

∵D、E是半圆的三等分点

∴ S弓AE= S弓BD，

∴ S阴= S弓BE - S弓BD= S弓BE - …… 此处隐藏：653字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……