异面直线所成角,典型题,经典题,习题,常见题

异面直线所成的角2015.10.13 1.如图：正方体ABCD A 1B1C1D1中,

（）求异面直线1BA

1和CC1所成的角。

(2)求异面直线BA

1和CB1所成的角。(3)AC和BD1所成的角

（4）E为AD中点，求异面直线EC

1和CB所成的角。

(5)若M,N分别为A

1B1和B1B的中点，

求AM和CN所成的角的余弦值。

D1CD1C A1BD1C1A1B1A1B1

DCDCDC A

D1CD1C1

A1B1A1B1

DCDC

7．如图1—28的正方体中，E是A′D′的中点 D C  (1)图中哪些棱所在的直线与直线BA′成异面直线? A B  (2)求直线BA′和CC′所成的角的大小；  (3)求直线AE和CC′所成的角的正切值； C  (4)求直线AE和BA′所成的角的余弦值

8.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和 BB1的中点，求直线AM与CN所成角的余弦值 D A1 C1 1 D 3.正四面体A BCD中，求对棱AB和CD所成的角。 2. 如图：在四面体A BCD中，Ｅ，F分别为AD,BC上的点点，且 AEBF1ED FC 2，已知AB CD 3,EF 求异面直线 AB和CD所成的角。 4.如图：棱长为a的正四面体A BCD中，Ｅ， F分别为AD,BC的中点点，连接AF,CE,求异面直线AF和CE所成的角的余弦值。

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6：在空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD所成 的角为400,E,F分别是BC,AＤ的中点，则EF与AB 所成的角为（　）

A.700 B.200 C.700或200　D.以上都不对

7. 在四面体A-BCD中,AB=6,CD=4,E,F分别是BC,EF

AＤ的中点， ＝3，则AB与CD所成的角的余弦值为____.

在上题中，若改则AB与CD所 成的角的余弦值为______

8.在四面体A-BCD中,E,F分别是AB,CD的中点， 若BD,AC所成的角为600,且BD=AC=1，求EF的长度. C 5 ， A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1 分别是 A1B1、A1C1的中点若BC=CA=CC1，求BD1与AF1所成角的余弦值 D1 B1 1 F 1 B A 9如图，四面体SABC的各棱长都相等，如果E、F分别为SC、 AB的中点，求异面直线EF与SA所成的角

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