2012年上海高考理科数学试卷及答案
时间:2025-07-11
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2012年全国普通高等学校招生统一考试上海数学试卷(理)
一、填空题(56分):
3 i。 i为虚数单位)1 i
2.若集合A {x|2x 1 0},B {x||x 1| 2},则A B 。
2 cosx3.函数f(x) 的值域是。 sinx 11.计算:
4.若 ( 2,1)是直线l的一个法向量,则l的倾斜角的大小为(结果用反三角函数值表示)。
26)的二项展开式中,常数项等于 x
16.有一列正方体,棱长组成以1为首项、为公比的等比数列,体积分别记为V1,V2, ,Vn, ,则2
lim(V1 V2 Vn) 。 5.在(x n
7.已知函数f(x) e|x a|(a为常数)。若f(x)在区间[1, )上是增函数,则a的取值范围是。
8.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2 的半圆面,则该圆锥的体积为
9.已知y f(x) x2是奇函数,且f(1) 1,若g(x) f(x) 2,则g( 1) 。
10.如图,在极坐标系中,过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角
6,
若将l的极坐标方程写成 f( )的形式,则f( ) 。
11.三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 (结果用最简分数表示)。
12.在平行四边形ABCD中, A
3,边AB、AD的长分别为2、1,若M、N分别是边BC、CD 的取值范围是
13.已知函数y f(x)的图象是折线段ABC,其中A(0,0)、B(,5)、C(1,0),
函数y xf(x)(0 x 1)的图象与x轴围成的图形的面积为 。
14.如图,AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱,BC 2,若AD 2c,
且AB BD AC CD 2a,其中a、c为常数,则四面体ABCD的体积的最
大值是 。
二、选择题(20分): 12
15.若1 2i是关于x的实系数方程x bx c 0的一个复数根,则( )
A.b 2,c 3 B.b 2,c 3 C.b 2,c 1 D.b 2,c 1
16.在 ABC中,若sinA sinB sinC,则 ABC的形状是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 2222
17.设10 x1 x2 x3 x4 10,x5 10,随机变量 1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2,随机变量 2取值45x1 x2x2 x3x3 x4x4 x5x5 x1的概率也均为0.2,若记D 1、D 2分别为22222
18.设an 1、 2的方差,则( ) A.D 1 D 2 B.D 1 D 2 C.D 1 D 2 D.D 1与D 2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关 1n
nsin25
A.25 B.50 C.75 D.100 ,Sn a1 a2 an,在S1,S2, ,S100中,正数的个数是( )
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