最近五年河南中招考试数学试题及详细答案

最近五年河南中招考试数学试题及详细答案

2008年河南省高级中等学校招生统一考试试卷

数 学

1.-7的相反数是（ ）

A. 7 B. -7 C.1

7 D. 1

7

2.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos 的值是（ ） A. 3

4 B. 4

3 C. 3

5 D. 4

5

3.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五

等分圆，则 A B C D E等于（ ）

A. 360 B. 180 C. 150 D. 120

4.初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分

别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位

数、平均数依次是（ ）

A. 9,10,11 B.10,11,9 C.9,11,10 D.10,9,11

5.如果关于x的一元二次方程k2x2 (2k 1)x 1 0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）

A.k＞

14 B.k＞ 14且k 0 C.k＜ 14 D.k 14且k 0

6.如图，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点

（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=x,DE的延长

线交CB的延长线于点F，设CF=y，则下列图象能正确反映y

与x的函数关系的是（ ）

空题(本题满分27分,共有9道小题，每小题3分) 二、填

7.16的平方根是

最近五年河南中招考试数学试题及详细答案

8.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b， 1 50 ，则 2

9.样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是

10.如图所示，AB为⊙0的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，若AB=20cm, A 30 ,

则AD= cm

11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱

笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm

12.如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F

，连接CE,已知 CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm

13、在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所

示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方

程为

14、如图是二次函数y a(x 1)2 2图像的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标

是

15、如图，直线y kx 2(k＞0)与双曲线y k

x在第一象限内的交点面积为R，与x轴

的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则

k 三、解答题(本题满分75分，共8道小题)

16、(本小题满分8分)

最近五年河南中招考试数学试题及详细答案

4x 3 x 1 ① 解不等式组 1并把解集在已画好的数轴上表示出来。 3

x 1 x 3.②2 2

17. (本小题满分9分)

如图,已知:在四边形ABFC中， ACB=90 ,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB

于点E,且CF=AE

(1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;

(2) 当 A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.

(特别提醒:表示角最好用数字)

18. (本小题满分9分)

已知x2x2是关于x的一元二次方程x2 6x k 0的两个实数

2根，且x12x2—x1—x2=115

2(1)求k的值；（2）求x12+x2+8的值。

19、(本小题满分9分)

某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70—119(得分都是整数)，为了了

解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过

数据处理，得到如下频率分布表和频率

分布直方图.

请你根据给出的图标解答：

(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；

(2)指出在这个问题中的总体和样本容量；

(3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；

(4)请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？(写一条即可)

......

最近五年河南中招考试数学试题及详细答案

20、（本题满分9分）

在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务，加固40

米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保

证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了3天

完成了任务。问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？

21、（本题满分10分）

如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向

所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在

A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号，参考数据： (sin15 6

42，cos15 6

42，

tan15 2 3，cot15 2 3）。

22、（本题满分10分）

如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C.

(1)求证：AB=AC；(2)当

23、（本题满分11分）

如图，抛物线y ax bx c与x轴交于A、B两点（点

A在点B左侧），与y轴交于点C，且当x=O和x=4时，y

的值相等。直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中一

点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶点M。

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)P为线段OM上一点，过点P作PQ⊥x轴于点Q。若点P在线段OM上运动（点 …… 此处隐藏：6815字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……