（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

22. （10分） (2018高二上·湛江月考) 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且椭圆的短轴恰好是圆的一条直径.

（1）求椭圆的方程

（2）设分别是椭圆的左，右顶点，点是椭圆上不同于的任意点，是否存在直线，使直线交直线于点，且满足，若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.

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