常用逻辑用语测试题

高二数学选修1第一章常用逻辑用语

一、选择题

1、下列语句中是命题的个数是（ ）

①空集是任何集合的真子集； ②求x2 3x 4 0的根； ③满足3x 2 0的整数有哪些？ ④把门关上； ⑤垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？ ⑥自然数是偶数。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、对于实数a,b,c有下列命题：

①若a b，则ac bc； ②若ac2 bc2，则a b；

11③若a b 0，则a2 ab b2； ④若a b ，则a 0，b 0。 ab

其中真命题的个数是（ ）

A、1 B、2 C、3 C、4

3、命题“若a 6，则a2 36”与其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）

A、0 B、2 C、3 D、4

4、已知m、n R，则“m 0”是“mn 0”的（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

5、设a、b是两条直线， 、 是两个平面，则a b的一个充分条件是（ ）

A、a ，b// ， B、a ，b ， //

C、a ，b ， // D、a ，b// ，

6、设x Rx 5成立的一个必要不充分条件是（ ）

A、x 5 B、x 4

C、x2 25 D、0 x 4

7、已知命题p：下列判断正确的是（ ） 1 x|(x 2)(x 3) 0 ，命题q： 0 ，

A、p假q真 B、为真 “p q”

C、为真 D、 p为真 “p q”

8、由构成的复合命题，下列判断正确的是（ ） “p：8 7 16，q： 3”

A、为真，为假，“ p”为真 “p q”“p q”

B、为假，为假，“ p”为真 “p q”“p q”

C、为真，为假，“ p”为假 “p q”“p q”

D、为假，为真，“ p”为真 “p q”“p q”

9、已知命题p：若实数x、y满足x2 y2 0，则x、y全为0；命题q：若a b， 则11②p q③ p④ q。 。给出下列四个复合命题：①p q；ab

其中真命题的个数为（ ）

A、1 B、2 C、3 C、4

10、给出以下命题：

① x R，有x4 x2；

② R，使得sin3 3sin ；

③对 x R，使x2 2x a 0。

其中正确的有（ ）

A、0 B、1 C、2 C、3

二、填空题

11、若“m 0且n 0”，则“m n 0”的逆否命题是___________________________________________。

12、命题“对任意的x R，x3 x2 1 0”的否定是_____________________________________________。

13、下列命题中_______________为真命题。

①“若x2 y2 0，则x、y全为0”的否命题；

②“全等三角形是相似三角形”的逆命题；

③“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。

14、（填“充要条件”、“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“既不充分也不必要条件”）

a2 b2”是“a b”的__________________。（1）已知a、b都是实数，那么“

1 （2）命题甲“sin _________________________。26

15、若命题：“ x R，ax2 2x 1 0”是真命题，则实数a的取值范围是___________________________。

16、的____________________条件。 “0 x 1”是“x2 x”

三、解答题。

17、（12分）已知p: xx 1,或x 3},,q: xx m,或x m 1},若 p是 q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

18、已知p：方程x2 mx 1 0有两个不相等的负实根；q：方程4x2 4(m 2)x 1 0无实根，若p q为真，p q为假，求m的取值范围。(14分)