2014届物理一轮复习教学案-探究弹力与弹簧伸长量(3)

时间：2025-07-09

2014届物理一轮复习教学案-探究弹力与弹簧伸长量的关系

参考答案：

2．大小相等

3．刻度尺重锤线 4．竖直两侧 5．弹簧

6．弹性限度自然竖直

⑵ 根据图线可以看出，当m ≤ 5.00×102 g = 0.5 kg时，标尺刻度x

与钩码质量m成一次函数关系，所以当F = mg ≤ 4.9 N范围内

弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数k，则k = 25 N/m．

2．答案：⑴ 刻度尺 ⑵ 弹簧的原长、悬挂钩码个数以及与弹力（外力）对应的弹簧长度 ⑶ 200 弹

簧自身有重力

解析：该实验探究的是弹力F和弹簧伸长量Δx的关系，故还需要测量长度的仪器即刻度尺．弹簧弹

力由二力平衡得到F = nmg，需要记录悬挂钩码个数；形变量为Δx = l′–l0，故需要测量弹簧原长

和弹力（外力）对应的弹簧长度．F - x图线的斜率表示劲度系数k = Δ

Δx

= 200 N/m，图线不过原

例1 答案：① 竖直 ② 静止 L3 1 mm ③ Lx ④ 4.9 10

解析：① 为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向． ② 弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1 mm． ③ 由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x = L1 – Lx．

④ 由胡克定律F = kΔx知，mg = k(L–Lx)，即mg = kx，所以图线斜率即为劲度系数k = Δmg/Δx = (60 – 10) ×10-3×9.8/(12 – 2) ×10-2 N/m = 4.9 N/m.同理砝码盘质量m = (kLx – L0)/g = (4.9×27.35 – 25.35)×10-2/9.8 kg = 0.01 kg = 10 g．

变式1 答案：① 如图所示 ② 0.259（0.248 ～ 0.262）

解析：① 应使尽量多的点在同一直线上．② 由胡克定律F = kx，得k = ΔF/Δx．

例2 ⑴ 在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比．

⑵ 由ΔF = kΔx和由乙图可知：(30－10) = k×20×10－

2 所以k = 100 N/m，由乙图可知F = 20 N时，l = 10 cm = 0.1 m，所以20 = k(0.1 + 0.25 – l0)，即l0 = 0.15 m．

⑶ 避免弹簧自身重力对实验的影响，弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成的实验误差．变式2 答案：⑴ 小于 ⑵ 乙 ⑶ 57 ～ 70 N/m ⑷ 见解析

解析：⑴ 因为橡皮绳在伸长后不能完全恢复到原来的长度，所以同一橡皮绳的X加i小于X减i．

⑵ 由于橡皮绳的伸长与拉力大小（钩码个数）成正比，橡皮绳下端坐标（橡皮绳长度）应随钩码个数的增加线性增加，即每增加一个钩码，橡皮绳下端坐标值的增加相同，从表中数据可以看出，乙同学的测量数据较符合这一要求．

⑶ 由所给数据得改变量如表所示．因甲同学所用橡皮绳已超过了弹性限度，故应选用乙同学数据作图．以乙同学数据作图得由图可得k乙 = 57～70 N/m．

⑷ 尽可能使弹簧的伸长量在弹性限度内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差．

1．C

预测1 B；由题图可知，a的原长比b的短，在F等于0时，图线的截距表示原长，故选项A错误；图