综合与实践练习题

一、填空

1．小明按规律写了一串数：1，2，3，-4，5，6，7，-8，9，10，11，-12，……他写的第50个数是（）。此时他已经写了（）个正数，（）个负数。

考查目的：简单周期现象中的规律。

答案：50，38，12。

解析：数字是按照自然数的顺序依次写出的，遵循的规律是每3个正数之后出现1个负数，即可以看作每4个数成一个周期（3正1负）。第50个自然数就是50，而50不能被4整除，所以第50个数是正数50。求此时他已经写了几个正数、几个负数，只要用50除以4，看有几个周期，就有几个负数；其余的都是正数。

2．我会推理：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中的一项。已知笑笑不喜欢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模，画一个表格来帮忙，把信息记录下来，并把推理结果填在括号内。

淘气参加了（）兴趣小组；笑笑参加了（）兴趣小

组；小明参加了（）兴趣小组。

考查目的：统计表的填补；简单的推理。

答案：航模，电脑，足球。表格如下：

解析：根据题意，三人分别参加了其中的一项。淘气喜欢航模，所以他报了航模兴趣小组；笑笑不喜欢足球，那么他报的应该是电脑兴趣小组；小明不是电脑兴趣小组的，则他参加的应是足球兴趣小组。

3．一包发夹有24个，其中23个质量相同，另有一个质量略轻。用天平至少称（）次才能保证找到这个比较轻的发夹。

考查目的：较复杂的找次品问题。

答案：3。

解析：第一次把24个发夹平均分成三份，每份8个，任取两份放在天平两端。若天平平衡，则较轻的那个就在没有取的一组中；若天平不平衡，较轻的那个就在天平翘起一端所放的一组中。第二次，把一组8个发夹分成3个、3个、2个三份，把其中3个的两份分别放在天平两端。若天平平衡，则较轻的那个在未取的2个中（分别放在天平两端称量即可找到较轻的一个）；若不平衡，则较轻的发夹在天平翘起一段所放的那一组中；第三次把包