结构动力学课件(华中科技大学)

结构力学 (Ⅱ)

结构动力学土木工程与力学学院 2010年3月

授课内容13.1 动力计算的特点和动力自由度13.2 单自由度体系的自由振动 13.3 单自由度体系的强迫振动 13.4 两个自由度体系的自由振动 13.5 两个自由度体系在简谐荷载下的强迫振动 13.6 一般多自由度体系的自由振动 13.7 多自由度体系在任意荷载下的强迫振动

13.8 计算频率的近似法

13.1 动力计算的特点和动力自由度

13.1.1 13.1.2 13.1.3

动力计算的特点 动力荷载的分类 动力计算的自由度

13.1.1 动力计算的特点结构动力学： 研究结构在动力荷载作用下的动力反应。例如地震荷载：

(1)地震现场录像

(2)地震振动台实验录像

13.1.1 动力计算的特点例如风荷载：

(1)Tacoma大桥风毁录像

(2)南浦大桥风洞实验录像

动力荷载：荷载的大小、方向、作用位置 随时间而变化。 荷载的变化周期是结构自振周期5倍以上，则可看成静荷载。

用于教学演示的小型振动台，铝质和有机玻璃模型

用于教学演示的 小型振动台， 铝质和有机玻璃模型

铝质模型的自由 振动记录

用于教学演示的 小型振动台， 铝质和有机玻璃模型

有机玻璃模型的 自由振动记录

铝质模型的自由 振动记录

有机玻璃模型的 自由振动记录

13.1.1 动力计算的特点动力计算与静力计算的区别：加速度： 可否忽略 1)牛顿运动定律

如何考虑2)惯性力 √(达朗伯原理)

动静法

特点：考虑惯性力，形式上瞬间的动平衡！

y 建立微分方程， y, y, 动力计算的内容： 1)结构本身的动力特性：自振频率、阻尼、振型 2)荷载的变化规律及其动力反应(受迫振动) (自由振动)

13.1.2 动力荷载的分类1)周期荷载P(t ) 简谐荷载 t

P

一般周期荷载

t

2)冲击荷载P(t) P(t) 爆炸荷载1 P t P(t) 地震波 t 爆炸荷载2 tr P(t)

Ptr

P t

突加荷载 t

3)随机荷载

13.1.2 动力荷载的分类结构动力学的研究内容和任务： 第一类问题：参数(或称系统)识别输入 (动力荷载) 结构 (系统) 输出 (动力反应)

第二类问题：反应分析(结构动力计算)输入 (动力荷载) 结构 (系统)

输出 (动力反应)

13.1.2 动力荷载的分类第三类问题：荷载识别输入 (动力荷载) 结构 (系统) 输出 (动力反应)

第四类问题：控制问题输入 (动力荷载) 结构 (系统) 输出 (动力反应)

控制系统 (装臵、能量)

13.1.2 动力荷载的分类本课程主要任务是： 求解结构的动力特性；剖析结构动力反应规律，提 出结构在动力反应的分析方法；为结构设计提供可靠的 依据。

可靠性设计依据：

安全性：确定结构在动力荷载作用下可

能产生的最大内

力，作为强度设计的依据；舒适度：满足舒适度条件(位移、速度和加速度不超过 规范的许可值)。

建筑抗震设计原则 结构“小震不破坏，中震可修复，大震不倒塌。”

13.1.3 动力计算的自由度动力自由度： 确定全部质量的位臵，所需独立几何参数的个数。 这是因为：惯性力取决于质量分布及其运动方向。 例：简支梁：m

mE、A、I、 R

m y(忽略m )

体系振动自由度为？ 无限自由度忽略轴向变形 忽略转动惯量

三个自由度

自由度为？单自由度 m 0, EA , R 0

13.1.3 动力计算的自由度集中质量法： 将分布质量集中到某些位臵。 无限 例1:y y1

有限 例2:y2

EI (a)单自由度

EI

2EI

(b)两个自由度