归一、归总应用题

发布时间:2024-10-23

(2) 归一问题:已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这 种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。

根据球痴单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题。

一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。” 两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。” 正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题。

反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题。

解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。

数量关系式:单一量×份数=总数量(正归一)

总数量÷单一量=份数(反归一)

例 一个织布工人,在七月份织布 4774 米 , 照这样计算,织布 6930 米 ,需要多少天?

分析:必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)

(3)归总问题:是已知单位数量和计量单位数量的个数,以及不同的单位数量(或单位数量的个数),通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。

特点:两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反,和反比例算法彼此相通。

数量关系式:

单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量

单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。

例 修一条水渠,原计划每天修 800 米 , 6 天修完。实际 4 天修完,每天修了多少米?

分析:因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之 处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量。

80 0 × 6 ÷ 4=1200 (米)

课堂练习:

1、某人步行,3小时行15千米,7小时行多少千米?

2、一艘轮船4小时航行108千米,照这样的速度,继续航行270千米,共需多少小时?

3、小红骑车3分钟行600米,照这样的速度她从家到学校行了10分钟,小红家到学校有多少米?

4、一个打字员15分钟打了1800个字,照这样的速度,1小时能打多少个字?

5、绿化队3天种树210棵,还要种420棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?

6、一只小蜗牛6分钟爬行12分米,照这样的速度,30分钟爬行多少分米?

7、先根据条件提出问题,使它成为一步计算的应用题,再口头列式解答.

8、一个工人在森林中锯木头,他用8分钟把一根树干锯成了3段,那么把树干锯成8段需要多长时间?

9、8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.

10、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,5小时到达.若要4小时到达,则每小时需要多行多少千米?

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