高中数学必修4平面向量课件__向量的数乘

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m质来品自业专信赖 于源诚

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品质来专自业信 源于赖信诚向量加的(法角形法则三)如图已知,量a向向和b,量作量向ab+.a

aA b o作法: 在平中面取 任点o,一 过作OAO=a 过A 作B= b 则AO= B+a.b2

bB

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质来自品业专信赖源于诚信

量共线时的加法

向 a bb

a

a b

b

a3

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网wwwjtyjy..com向量加法(的行平四形边则)法作法 :平面在任中一点o ,取b +a Cb过作O AO a=B 过O OB=作b OA以OB,边作为平行四边 形则 对角线 O C= ab4

+品质来专自业信赖源于诚信

如 图已知,量向a向量b,和向作量+b.aao a A

b

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o量向的减法三角形(法则)图,已如知向量和a量b向作向,量-ab.

品质来专业自 赖信于诚源信a

b

o a -ba作法在平:面任中取一点o,

b

B过O作OA=过作OB=O 则BA=

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质品来自专业 赖源信诚信于位移、力速度、加、速度等都向是，量时而、 间量等质是数量都这，向些与量数量关系，常的 常物在公理中出现式，如力加与度的速系关F=ma,位移与 度的关系s速vt,这些=公式都实是数 向与间的量关、系数实实数与以进行可法加、减、

求法等运积算，数实与向量能否进行法加减法、求积、算呢？若能运行进运算，算的运则规如又呢何6?

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ww.jtyjwyco.m品质来自业 信专赖源诚信于高中数学4§2.14 .量向乘数

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于 a a3 a= + a a+ ABC D 8

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- 3 =(-aa ) + - (a) + -( )Aa CBD

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品质自专来业信赖 源诚于信相向量同相加后和,长度的方向有什与么变化?a a

aA a-N

M-a-3aQ

a CB

-aP

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ww.wtyjyjc.om品质来自专业 赖源于诚信信一般,地数λ实与量向的a积乘一个向量是 这种，算运做向叫量数乘运的，算作λ记a,它 的长度方向和定规如下：() |λ1a =||λ| | a|a≠ (2) 0当λ0>,时λ的方向a与方a向同； 当λ<0时相,λa的方向与a方向反相；特别地，λ当= 或0=a0,时λ =0aλ 中a数实λ,的叫做量a向的系数 1

1

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品质来自专业信赖源于 诚信λ

的方向或a反 沿 aa方向放 大缩或短.若a 0 当 , 时1 沿，a 的 方 0 1时〈 向放，大了 倍.当 〈 沿a 方的缩短向了 倍. 〈0时1 当 , 时1 沿,a的

反方向放了大 .当倍 〈 a 沿 的 方反缩向短了 .由其倍几何意义以可出看数 乘向的几量何义就意把是向量用数 乘向能解量决几何中相似的问题.12

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品质自专业来 信赖于诚信源复习回:顾实数法的运乘律 1算、交律：换a b= ba2、结合律a:b()c (a=b)=c b(c) a、分3配：律(abc)= a++abc3

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2 (23 a) 6a

3(a2 = 6)a般地一

: (a ) ( )a 1

金4太阳教网育whttp://y a a b b 品质来专业 自赖源于诚信信 2(a b ) 2 a 2b

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