数学：4.6探索三角形相似的条件(1)课件(北师大版八年级下)

4.6探索三角形相似的条件 一) 探索三角形相似的条件(一 探索三角形相似的条件

教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 教学评价

1.教材的地位和作用 1.教材的地位和作用(1)是前面知识的延伸和全等三角形判定的拓展.

(2) 是图形相似方法的判定的根基. (3)可培养学生观察、实验、探索、猜想等能力，

2.教学目标 2.教学目标1.知识目标： 经历“直观感觉――动手感知――理性思维”的活 动过程，探索两个三角形相似的条件，并会用相似三 角形的判定方法一进行判断及计算. 2.能力目标： 通过三角形相似的条件的探索及应用，进一步发展 合情推理能力和初步的逻辑推理能力. 3、情感目标： 能极积参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索 与创造。培养学生的发散性思维，以及动手、动脑和谐 一致的习惯.

3.教学重点、 3.教学重点、难点 教学重点

重点：三角形相似的条件1的探索. 难点：三角形相似的判定方法1的运用. 难点：三角形相似的判定方法1的运用.

“引探式”教学法 引探式” 引探式 主要流程: 主要流程: 温故知新—实验探究—应用拓展 温故知新—实验探究—应用拓展 实验探究

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ——数学新课程标准纲要 》

采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法

逐步培养学生学会观察、类比、探索、猜想、论证等

一、温故知新，谈话揭题 温故知新，1、什么叫全等三角形? 什么叫全等三角形? 2、全等三角形的判定 方法有哪些？ 方法有哪些？ 1、什么叫相似三角形? 什么叫相似三角形? 要同时满足六个元素， 2、要同时满足六个元素， 判定时感觉太繁，想不想找一 判定时感觉太繁， 些简单的方法来判定两个三角 形相似呢？ 形相似呢？ 只要确定三角形的形 状，不必考虑其大小， 不必考虑其大小， 究竟需要哪些条件呢？ 究竟需要哪些条件呢？

AAS ASA SAS SSS HL

二、合作交流，探索结论 合作交流，设计思路:直观感觉――动手感知――合情推理 活动一：找找、比比，直观感觉

----从感觉本能出发，启发一些理性思考， 培养直觉思维能力，为活动二奠定基础.

活动二：说说、画画，动手感知 你能用最少的条件、最简 捷的方法画一个三角形与我手 中的三角形相似吗？B

C

75° ° 45° 60°A

1.说说 方案一:两角 方案二:两边夹角 方案三:三边

活动二：说说、画画，动手感知 你能用最少的条件、最简 捷的方法画一个三角形与我手 中的三角形相似吗？B

C

75° ° 45° 60°A

2.画画 画一个△A′B′C′使∠A′=∠A=60°, ∠B′=∠B=45° ①同桌先比较所作三角形，进行形状直观判

定； ②在实物投影仪上与老师手中的三角形进行比较 ③猜测：若两个角对应相等，能判定两个三角形相似.

活动三：合情推理,验证猜想 1.教师出示已知三角形的六个数据 2.比较∠C和∠C′是否相等，测量三边长 度，探求AB AC BC 、 、 是否相等。 A′B ′ A ′C′ B′C′ 是否相等。

3.引出判定条件1: 两角对应相等，两三角形相似.

三、应用拓展，达成目标 应用拓展，

做一做 初步应用

学一学 达成目标

想一想 发散探究

试一试 解释生活

做一做判断题 1.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。(√) 1.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。( 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 2.所有的直角三角形都相似。( ) 2.所有的直角三角形都相似。(× 所有的直角三角形都相似 3.有一个角相等的两个等腰三角形相似。 3.有一个角相等的两个等腰三角形相似。 (× 有一个角相等的两个等腰三角形相似 ) 4.顶角相等的两个等腰三角形相似。 4.顶角相等的两个等腰三角形相似。 (√) 顶角相等的两个等腰三角形相似 5.所有的等边三角形都相似。 5.所有的等边三角形都相似。 ( √ 所有的等边三角形都相似 )

学一学如右图： 分别是边AB AC上的点DE∥BC。 AB、 上的点DE∥BC 如右图：D 、 E分别是边AB、AC上的点DE∥BC。 (1)图中有哪些相等的角？ (1)图中有哪些相等的角？ 图中有哪些相等的角 (2)找出图中的相似三角形，并说明理由。 (2)找出图中的相似三角形，并说明理由。 找出图中的相似三角形 (3)写出图中成比例线 段。 (3)写出图中成比例线解：(1) :(1 DE//BC ABC是同位角 ∠ADE 与∠ABC是同位角 AED与 ACB是同位角 ∠AED与∠ACB是同位角 =∠ABC, ∠ADE =∠ABC,∠AED = ∠ACB B D A E

C

学一学如右图： 分别是边AB AC上的点DE∥BC。 AB、 上的点DE∥BC 如右图：D 、 E分别是边AB、AC上的点DE∥BC。 (1)图中有哪些相等的角？ (1)图中有哪些相等的角？ 图中有哪些相等的角 (2)找出图中的相似三角形，并说明理由. (2)找出图中的相似三角形，并说明理由. 找出图中的相似三角形 (3)写出图中成比例线 段. (3)写出图中成比例线 解：(2) :(2 ∠ADE =∠ABC AED= ∠AED=∠ACB (3)△ADE∽△ABC ADE∽△B D A E C

△ADE∽△ABC ADE∽△AD DE AE = = AB BC AC