数学:4.6探索三角形相似的条件(1)课件(北师大版八年级下)
时间:2025-07-12
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4.6探索三角形相似的条件 一) 探索三角形相似的条件(一 探索三角形相似的条件
教材分析 教学方法 学法指导 教学过程 教学评价
1.教材的地位和作用 1.教材的地位和作用(1)是前面知识的延伸和全等三角形判定的拓展.
(2) 是图形相似方法的判定的根基. (3)可培养学生观察、实验、探索、猜想等能力,
2.教学目标 2.教学目标1.知识目标: 经历“直观感觉――动手感知――理性思维”的活 动过程,探索两个三角形相似的条件,并会用相似三 角形的判定方法一进行判断及计算. 2.能力目标: 通过三角形相似的条件的探索及应用,进一步发展 合情推理能力和初步的逻辑推理能力. 3、情感目标: 能极积参与数学学习活动,体验数学活动充满着探索 与创造。培养学生的发散性思维,以及动手、动脑和谐 一致的习惯.
3.教学重点、 3.教学重点、难点 教学重点
重点:三角形相似的条件1的探索. 难点:三角形相似的判定方法1的运用. 难点:三角形相似的判定方法1的运用.
“引探式”教学法 引探式” 引探式 主要流程: 主要流程: 温故知新—实验探究—应用拓展 温故知新—实验探究—应用拓展 实验探究
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ——数学新课程标准纲要 》
采用动手实践,自主探索与合作交流的学习方法
逐步培养学生学会观察、类比、探索、猜想、论证等
一、温故知新,谈话揭题 温故知新,1、什么叫全等三角形? 什么叫全等三角形? 2、全等三角形的判定 方法有哪些? 方法有哪些? 1、什么叫相似三角形? 什么叫相似三角形? 要同时满足六个元素, 2、要同时满足六个元素, 判定时感觉太繁,想不想找一 判定时感觉太繁, 些简单的方法来判定两个三角 形相似呢? 形相似呢? 只要确定三角形的形 状,不必考虑其大小, 不必考虑其大小, 究竟需要哪些条件呢? 究竟需要哪些条件呢?
AAS ASA SAS SSS HL
二、合作交流,探索结论 合作交流,设计思路:直观感觉――动手感知――合情推理 活动一:找找、比比,直观感觉
----从感觉本能出发,启发一些理性思考, 培养直觉思维能力,为活动二奠定基础.
活动二:说说、画画,动手感知 你能用最少的条件、最简 捷的方法画一个三角形与我手 中的三角形相似吗?B
C
75° ° 45° 60°A
1.说说 方案一:两角 方案二:两边夹角 方案三:三边
活动二:说说、画画,动手感知 你能用最少的条件、最简 捷的方法画一个三角形与我手 中的三角形相似吗?B
C
75° ° 45° 60°A
2.画画 画一个△A′B′C′使∠A′=∠A=60°, ∠B′=∠B=45° ①同桌先比较所作三角形,进行形状直观判
定; ②在实物投影仪上与老师手中的三角形进行比较 ③猜测:若两个角对应相等,能判定两个三角形相似.
活动三:合情推理,验证猜想 1.教师出示已知三角形的六个数据 2.比较∠C和∠C′是否相等,测量三边长 度,探求AB AC BC 、 、 是否相等。 A′B ′ A ′C′ B′C′ 是否相等。
3.引出判定条件1: 两角对应相等,两三角形相似.
三、应用拓展,达成目标 应用拓展,
做一做 初步应用
学一学 达成目标
想一想 发散探究
试一试 解释生活
做一做判断题 1.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。(√) 1.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。( 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 2.所有的直角三角形都相似。( ) 2.所有的直角三角形都相似。(× 所有的直角三角形都相似 3.有一个角相等的两个等腰三角形相似。 3.有一个角相等的两个等腰三角形相似。 (× 有一个角相等的两个等腰三角形相似 ) 4.顶角相等的两个等腰三角形相似。 4.顶角相等的两个等腰三角形相似。 (√) 顶角相等的两个等腰三角形相似 5.所有的等边三角形都相似。 5.所有的等边三角形都相似。 ( √ 所有的等边三角形都相似 )
学一学如右图: 分别是边AB AC上的点DE∥BC。 AB、 上的点DE∥BC 如右图:D 、 E分别是边AB、AC上的点DE∥BC。 (1)图中有哪些相等的角? (1)图中有哪些相等的角? 图中有哪些相等的角 (2)找出图中的相似三角形,并说明理由。 (2)找出图中的相似三角形,并说明理由。 找出图中的相似三角形 (3)写出图中成比例线 段。 (3)写出图中成比例线解:(1) :(1 DE//BC ABC是同位角 ∠ADE 与∠ABC是同位角 AED与 ACB是同位角 ∠AED与∠ACB是同位角 =∠ABC, ∠ADE =∠ABC,∠AED = ∠ACB B D A E
C
学一学如右图: 分别是边AB AC上的点DE∥BC。 AB、 上的点DE∥BC 如右图:D 、 E分别是边AB、AC上的点DE∥BC。 (1)图中有哪些相等的角? (1)图中有哪些相等的角? 图中有哪些相等的角 (2)找出图中的相似三角形,并说明理由. (2)找出图中的相似三角形,并说明理由. 找出图中的相似三角形 (3)写出图中成比例线 段. (3)写出图中成比例线 解:(2) :(2 ∠ADE =∠ABC AED= ∠AED=∠ACB (3)△ADE∽△ABC ADE∽△B D A E C
△ADE∽△ABC ADE∽△AD DE AE = = AB BC AC
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