第二十六章 反比例函数 反比例函数的意义

创设情境，引入新知1.京广高铁全程为2 298km,某次列车的平均 速度v(单位：km/h)与此次列车的全程运行 时间t(单位：h)有什么样的等量关系？

创设情境，引入新知2.冷冻一个0℃的物体，使它的温度下降到零下 273℃,每分钟平均变化的温度T(单位：℃)与 冷冻时间n(单位：分)有什么样的等量关系？

观察感知，理解概念问题：这些关系式有什么共同点？反比例关系

xy=k

k是常数

观察感知，理解概念xy=k(k是常数) 问题：x,y是函数关系吗？ 函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变 量，并且对于其中一个变量的每一个确定的值， 另一个变量都有唯一确定的值与其对应，那么我 们就说第一个变量是自变量，第二个变量是它的 函数.

观察感知，理解概念函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变 量，并且对于其中一个变量的每一个确定的值， 另一个变量都有唯一确定的值与其对应，那么我 们就说第一个变量是自变量，第二个变量是它的 函数. xy=k(k是常数) 问题：在这个变化过程中，哪些量是变量？哪些 量是常量？

观察感知，理解概念函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变 量，并且对于其中一个变量的每一个确定的值， 另一个变量都有唯一确定的值与其对应，那么我 们就说第一个变量是自变量，第二个变量是它的 函数.

xy=k(k是常数)变量： x,y

观察感知，理解概念函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变 量，并且对于其中一个变量的每一个确定的值， 另一个变量都有唯一确定的值与其对应，那么我 们就说第一个变量是自变量，第二个变量是它的 函数.xy=k(k是常数) 常量： k

观察感知，理解概念xy=k(k是常数) 问题： 变量x,y在什么范围内变化？变量： x,y x ≠ 0, y ≠ 0 常量： k k≠0

归纳概括, 建立模型函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变 量，并且对于其中一个变量的每一个确定的值， 另一个变量都有唯一确定的值与其对应，那么我 们就说第一个变量是自变量，第二个变量是它的 函数.

xy=k(k是常数，k ≠ 0)问题：这个函数可以怎样表示？

归纳概括, 建立模型问题：你能给这个函数起一个名字吗？

问题：接下来应该研究什么问题呢？

分析例题, 培养能力例1 已知y是x的反比函数，并且当x=2时，y=6.

(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当x=4时，求y的值.

分析例题, 培养能力例2 已知y与x² 成反比例，并且当x=3时y=4 . (1)写出y和x的函数解析式

; (2)求当x=1.5时y的值.

归纳小结，反思提高请思考以下问题：(1)我们今天学习了反比例函数的哪些知识？如 何获得反比例函数的概念？ (2)反比例函数中的两个变量的关系是什么？ (3)反比例函数对自变量取值有何要求？

(4)如何根据已知条件求反比例函数的解析式？

布置作业教科书习题26.1 复习巩固第1,2题.

目标检测1.下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？

x 5 (1) y ; (2) y ; (3) y x2 ; 2 3x

(4) y 2 x 1 ; (5) y x 1 ; (6) xy 3