13-14数字信号处理 key ( B)卷

南京工业大学 数字信号处理 试题 （ B ）卷

试题标准答案

2013--2014学年第 二 学期 使用班级 一、 填空题。

1． 不是

2． 包含∞点

3．

4．

5． 11

6．

7． 隔N点的采样。

8． 9．

10．

11． 2 c 二、 简答题

1． 因为T[ax1(n) bx2(n)] T[ax1(n)] T[bx2(n)] ax1(n)cos(3n) bx2(n)cos(3n)，所以系统是线性系统。---------------------------------------------------------（4分）

T[x(n n0)] x(n n0)cos(3n)，y(n n0) x(n n0)cos(3(n n0))，

T[x(n n0)] y(n n0)，所以系统是时变系统。-------------------------------------（4分）

2． 当n 0时，h(n) 0，所以系统是因果系统。 ------------------（4分）因为

n h(n) ，系统是稳定系统。--------------（4分）

y(n) h(n) x(n) anu(n) [ (n) 3 (n 1)]

au(n) 3au(n 1)nn 1 3． ①-------------------（6分）

1 3e j

②Y(e) H(e) X(e) -------------------------------（6分） j 1 ae

2z,ROC:z 0.5----------------------------------------------（8分） 4． X(z) 2z 1j j j

Y(Z)1 0.9z 1

5． ①H(z) ,ROC:0.9 z -------------------------（6分）X(Z)1 0.9z 1

1n 1②h(n) H(z)zdz---------（3分） c2 j

(z 0.9)zn 1

n 1 ，因为c内极点0.9，h(n) Res[F(z),0.9] (z 0.9) 2 0.9n；z 0.9z 0.9----------------------------------（4分）

n 0，c内有极点0，0.9，

(z 0.9)(z 0.9)h(n) Res[F(z),0.9] Res[F(z),0] (z 0.9) z 1--------(z 0.9)z(z 0.9)zz 0z 0.9

------------------------------------------------------------------------------------------------------（4分） 综上h(n) 2 (0.9)nu(n 1) (n) ③H(e) H(Z)Z e j j1 0.9e j -------------------（3分） 1 0.9e j

6． ①Ha(s) 11 ---------------------------------------------------------（2分） 2s 1s 1

1111H(z) -------------------------（4分） 1 e 0.5Tz 11 e Tz 11 e 0.25z 11 e 0.5z 1

12k 1j ( )22N7． (1)根据技术指标Ωp,αp,Ωs和αs，用求出滤波器的阶数N。--（2分） (2)按照pk e,k 0,1, ,N 1，求出归一化极点pk，将pk代入

Ha(p) 1

(p p)k

k 0N 1，得到归一化传输函数Ha(p)。 --（2分）

(3)按照 c p(100.1ap 1) 1

2N或 c s(100.1as 1) 1

2N，求出截止频率Ωc。（2分）

(4)将Ha(p)去归一化。将p=s/Ωc代入Ha(p)，得到实际的滤波器传输函数Ha(s)。（2分）