工程数学复习资料(答案)

有了这个,工程数学不用愁过不了。

一、填空 1.若

a11a12010；

aa 5，则a12

2a11

2122

a222a210 0

2

1

2.计算100204

2000 ；

200395

301300600

3.若

a11a12

6

，则

a11a12

a21a22

2a212a220

0 2 1

4.

a

1 aa ； b

1 bb

5.矩阵

ab ，则伴随矩阵A

A d b A*

() cd

ca6.矩阵

A 1 2 ，则逆矩阵 38

A 1

4 1；

A 1

(31)

22

7.矩阵

100 ，则

A 1 A 1 1；

A 0 20 6

003

1.当

1时，齐次方程组

x1

x

2

0

只有零解.

x1 x2 0

2.向量组a，

1 (1,2, 1)a2 (2, 3, 1)，a3 (4,1, 1)的秩为 3 3.已知

a1 (1,4,3)T，a2 (2,t, 1)T，

aT3 ( 2,3,1)

线性相关，则

t -3

4.如果

x1，

x2

都是方程

AX b

的解，则

x1 x2

一定

是方程 AX=0 的解。 1.已知

P(x,y)

的坐标满足条件，

x

y 4点O为坐标

y x

x 1原点，那么

PO

最大值等于 。

1.一批电子原件共有100个，次品率为0.05，连续两次不放回地从中任取一个，则第二次才取到正品的概率为

19。

396

2.设每次实验的成功率为p(0 p 1)，

独立进行n次重复实验，则恰好有

r次试验取得成功的概率为

Crn

pr

(1 p)

n r。

3.设函数

F(x)

a be 2x

x 0为连续型随机变 0

x 0

量

z的分布函数，则a b 2。

4.同时抛掷3枚匀称的硬币，恰好两正面向上的概率为

3

。

8

5.用

连接：，B ，B， ， 为

B B 。

6.同时掷两颗骰子，出现点数之和10的概率为

1

。

12

二、单选

1.设A是5X4矩阵，A的秩为3，则齐次线性方程组AX 0

的一个基础解系中含有解的个数为（ D.1 ） 二、单选 1.行列式

4

39 中，代数余子式A

（ -11 ） A 5

7 3

35

4

2.设

A为n阶方阵，则det(kA) （kndetA）

3.若n为方阵A与B都可逆，则下列命题错误的是（

AB 3B (A 3)B） 1.袋中有5个黑球，3个白球，从中任取4个，则所取4个球中恰好有3个白球的概率是（ D.

5

）

C48

A.

3

B.

551 C. 8

(C43)51

D. 5

8) 8

8(88C4

82.设X是连续型随机变量，则P{X 100} （A.0 ）

A. 0 B.

1 C. 1 D. 1

32

3.设X

N(0,1)，

F(X)是X的分布函数，则F(0) （D. 1

） 2

A. 1

B. 0 C.

D.

1

2

4.已知D(X) 25,D(Y) 36，X,Y相互独立，则

D(Y

X) （A.61）

A. 61 B. 11 C. 36 D. 25 5.设随机变量的分布函数

0,y 0，则

E(Y)

F(Y)

y3,0 y 1

1,y 1（D.

1

30

3ydy）

A.

1

y4dy B. 1

3y2dy D.

3y3

dy

C.

1

y4

dy

1

ydy

6.设E(X),D(X)都存在，而Y X E(X)，则下列结论

中错误的是（C.

D(Y) D(X)）

A. E(Y) 0 B. E(X Y) E(X) E(Y)

C.

D(Y) D(X) D. D(X Y) 0

7.假设A,B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是

（B. P(A) 1 P(B)）

A.

P(A B) P(A) P(B) B. P(A) 1 P(B) C.

P(AB) 0 D. P(AB) 0

三、多选

1.若A、B、C都是n阶方阵，则下列命题错误的是（AC ） A.所有零矩阵都相等 B. 若AB E，则AB都可逆 C.

AB 3A A(B 3) D. BA CA (B C)A

2.若AB为n阶可逆矩阵，且(AB)2 E，则下列命题中正确的是（ ACD ） A.

(BA)2 E

B. A 1 B C.

r(A) r(B) D.

A 1 BAB

1.若n元齐次线性方程组AX 0只有唯一零解，则下列命题正

确的是（AB ）A. R(A) n B. detA 0

C.

R(A) n D. A不可逆

2.下列命题中错误的是（ABC）

A.若整个向量组线性相关，则必有部分组也线性相关 B.若整个向量组线性相关，则其中必有零向量 C.若有一部分组线性无关，则其整个向量组也线性无关 D.若有一部分组线性相关，则其整个向量组也线性相关 3.设n元齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为r，

且AX=0有非零解，则下列命题正确的是（ BD） A.

r n B. r n C.A可逆 D. detA 0

4.设线性方程组AX b有n个未知量，m个方程，

且r(A) r，

则对此方程组，下列说法错误的是（ BCD ） A.

r m时，有解 B. r n时，有唯一解

C. m n时，有唯一解 D. r n时，有无穷多解

5.设

A是5X4矩阵，A的秩为3，则对于齐次线性方程组

AX 0，下列说法错误的是（ABD）

A.方程组AX=0的一个基础解系中含有解的个数为3 B.方程组AX=0的一个基础解系中含有解的个数为2 C.方程组AX=0的一个基础解系中含有解的个数为1 D.方程组AX=0不存在基础解系 四、判断题 1.对向量组a

,a ,a，若其中有一部分向量组线性相关，

12,n

则整个向量组a1,a2, ,an必线性相关（√ ）

2.如果

x1是线性方程组AX=0的解，x2是AX=b对应齐次方程

组AX=0的解，则

x一定是线性方程组AX=b的解（ √ ）

1 x2

3.设A是5X4矩阵，r(A) 4，则齐次线性方程组AX 0

不存在基础解系（ √ ） …… 此处隐藏：3066字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……