黄冈市启黄中学2015届九年级模三数学试卷

第 1 页 共 9 页 黄冈市启黄中学2015届初三年级第三次模拟考试

数 学 试 题

分数：120分 时间：120分钟

命题：方诚 校对：方诚

一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）

1． 2-的倒数是（ ）

A ．2

B ． 2-

C ．0

D ． 12- 2．下列运算正确的是（ ）

A ．()255-=-

B ． 2

1164-⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C ． 632x x x ÷= D ． ()235x x = 3. 如图，直线1l l 2∥，155∠=°，265∠=°,则∠3为（ ）.

A.50°

B.55°

C.60°

D.65°

4. 下列左图所示的立体图形的主视图是( )．

5. 把二次函数c bx ax y ++=2的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原

点，则二次函数图像的对称轴与x 轴的交点是

A ．（－2.5，0）

B .（2.5，0）

C ．（－1.5，0）

D ．（1.5，0） 6. 设a b ，是方程220100x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ）

A ．2007

B ．2008

C ．2009

D ．2010

7. 如图，在平面直角坐标中，直线l 经过原点，且与y 轴正半轴

所夹的锐角为60°，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于

点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1，以A 1B 、BA 为

邻边作□ABA 1C 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过

点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2，以A 2B 1、B 1A 1为邻边作

□A 1B 1A 2C 2；…；按此作法继续下去，则C n 的坐标是（ ）

A ．（﹣×4n ，4n ）

B ．（﹣×4n-1，4n-1）

C ．（﹣×4n ﹣1，4n ）

D ．（﹣×4n ，4n-1）

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

8. 分解因式：2ab 2－8a=

． A.

B. C. D.

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9. 函数2

3

36

x y x -=

-中自变量x 的取值范围是 ； 10. 如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，∠AOC =40°，则∠CDB 的度数为 ． 11.. 如图，在菱形ABCD 中，∠BAD =60°，点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若

S △AEF =4，则S 五边形EBCDF =_____________.

12. 已知关于x 的方程2x ＋m x －2

＝3的解是正数，则m 的取值范围为 ____________．

13. 圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，

这个扇形的面积为 ．

14. 如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A 的坐标为（-4，0）， 直线BC 经过点B （-4，3），C （0，3），将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度（0<α≤l80°）得到四边形OA'B'C'，此时直线OA'、直线B'C'，分别与直线BC 相交于P ，Q ．在四边形OABC 旋转过程中，若

BP=

2

1

BQ ，则点P 的坐标为____． 三、解答题（共10小题，满分78分）

15.（5分）解不等式组：

．并在数轴上表示出不等式组的解集。

16.（本小题满分6分）黄州商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上

衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？

17.（本小题满分7分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，BE = DF ． （1）求证：AE = AF ；

（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = OA ，连

接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明

你的结论．

18.（本小题满分7分）如图，直线y 1＝2x －1与反比例函数 2k

y x

=

的图象交于A ，B 两点，与x 轴交于C 点，已知点A 的坐标为(－1，

m )．

⑴ 求反比例函数的解析式；

⑵根据函数图象可知，当1y >2y 时，则x 的取值范围是_______。

A D

B E

F

O

C

M

第23题图

C

y

x

O A

B

第 3 页 共 9 页 ⑶若P 是x 轴上一点，且满足△P AC 的面积是6，求点P 的坐标．

19.（本小题满分7分）小明在春节期间去给爷爷、奶奶和外公、外婆拜年，小明从家里去爷爷

家有A 1、A 2、A 3三条路线可走，从爷爷家去外公家有B 1、B 2、B 3、B 4四条路线可走，如果小明随机选择一条从家里出发先到爷爷家给爷爷、奶奶拜年，然后再从爷爷家去外公家给外公、外婆拜年．

(1)画树状图分析小明所有可能选择的路线．

(2)若小明恰好选到经过路线B 3的概率是多少？

20.（本小题满分8分）已知，如图，直线MN 交O e 于A B

，两点，AC 是直径，AD 平分CAM ∠交O e 于D ，过D

作DE MN ⊥于E ．

（1）求证：DE 是O e 的切线；

（2）若6DE =cm ，3AE =cm ，求O e 的半径．

21.（本小题满分9分）某小区共有5000个家庭，为了了解辖区居民的住房情况，居民委员会随

机调查了本辖区内一定数量的家庭的住房面积，并将调查的资料绘制成直方图和扇形图.（n m ~中含右端点，不含左端点）

请你根据以上不完整的直方图和扇形图提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共调查了多少个家庭的住房面积？扇形图中的a 、b 的值分别是多少？

（2）补全频数分布直方图；

（3）被调查的家庭中，在未来5年内，计划购买第二套住房的家庭统计如下表：

根据这次调查，估计本小区在未来的 …… 此处隐藏：4021字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……