河北省衡水市冀州中学2015-2016学年高一数学上学期第四次月考试题A卷 理

河北冀州中学2015—2016学年上学期月四考试

高一年级理科数学试题

考试时间120分钟 试题分数150分

一、 选择题：（共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）

1.若集合M

xy lg2 x x ,N xx 1 ,则M CRN ( )

A. 0,2 B. 0,2 C. 1,2 D. 0, 2．已知x,y为正实数,则 ( )

A.2lgx lgy 2lgx 2lgy

B.2

lg(x y) 2lgx 2lgy

C.2

lgx lgy

2lgx 2lgy D.2

lgxy

2lgx 2lgy

3.已知log1a log1b，则下列不等式一定成立的是( )

2

2

ab

A. 1 1

B. ab

1 1 3 3

C. ln a b 0

D. 3

a b

1

4．幂函数f(x) (m2 4m 4)xm

2

6m 8

在(0, )为减函数，则m的值为( )

A．1或3 B．1 C．3 D．2 5．设a (4

)0.3

5

,

b (54)0.2,c log5

1 则a,b,c的大小关系是 （ ）

2

4A．b a c B．a b c C．c b a D．b c a

6．若函数y logax(a 0,a 1)的图象如图所示，则下列函数正确的是（ ）

7．已知函数f(x) ax3

bx 4(a,b R),f(lg(log210)) 5,则f[lg(lg2)] ( )

A． 3 B． 1 C．3 D．4

8.如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为( ) A

．

．C

． D．

9．如图，正三棱柱ABC A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是( ) A．

6 B． 4 C． 3 D． 2

10

．已知函数f(x) ln(|x| 1)f(x) f(2x 1)的x的取值范围是( )

A. 1 3,1 B. 1

1 ,3 1, C. 1, D.

,3

11.已知下列命题：

①若直线l平行于平面 内的无数条直线，则l// ； ②若直线l在平面 外，则l// ；

③若直线a//b,b ，则a// ；

④若直线a//b,b ，那么直线a平行于平面 内的无数条直线． 其中真命题的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 12． 在y 2x,

y log2x,

y x2这三个函数中，当0 x1 x2 1时，使

f(

x1 x2f(x1) f(x2)

2) 2

恒成立的函数的个数是（ ） A．0 B．1 C．2

D．3

二．填空题：(共4小题，每小题5分，共20分。)

13. 函数y x2

2x的图像向左平行移动4个单位，向上平行移动1个单位，

所得图像对应的函

1

数解析式是___________.

14．函数f(x) log1(x2 6x 5)的单调递减区间是 ．

2

15. 函数y loga(2x 3) 2的图象恒过定点P，点P在指数函数f(x)的图象上， 则f( 1) .

16.若函数f x x2

3 a x 4在 1,4

上恒有零点，则实数a的取值范围是 .

三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17. （本小题满分10分）

已知集合A {xx 1或x 1}，B xx 2a或x a 1

，若(ðRB) A， 求实数a的取值范围．

18．（本小题满分12分）一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）： （1）求该几何体的体积； （2）求该几何体的表面积。

19．（本小题满分12分）

已知函数f(x) log2

a(x ax 3)．

(1)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围；

(2)当x (0,2)时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围． 20．（本小题满分12分）在正方体ABCD A1B1C1D1中，MD、N、

1

ABP分

1

M

DCA

N

B

别是AD1、BD和B1C的中点，

求证：(1) MN∥平面CC1D1D.

(2)平面MNP∥平面CC1D1D.

21．（本小题满分12分）已知函数f x 在其定义域 0, f(2) 1

f(xy) f(x) f(y)且x 1时， f(x) 0

（1）求f(8)的值；

（2）讨论函数f x 在其定义域 0, 上的单调性； （3）解不等式f(x) f(x 2) 3．

22．(本小题满分12分)定义在[－1,1]上的偶函数f x ，已知当x∈[0,1]时的解析式为(1)求f x 在[－1,0]上的解析式． (2)求f x 在[0,1]上的最大值h(a)．

高一数学理科月四答案

一、A卷： CDDCA BCCDA AB

B卷： DCDCB BCDCA DB 二、13. y x2

6x 7 14.

(5,

)

15.

2

16.[7,8]

2

．

三、17. ∵B xx 2a或x a 1

∴ðRB＝{x|2a x a＋1}．...2分,

当2a a 1，即a 1时，ðRB＝ A，...6分 当2a a 1，即a 1时，ðRB ，

要使ðRB A，应满足a 1 1或2a 1即a 2或12

a 1...8分 综上可知，实数a的取值范围为a 2或a

1

2

...10分． 18. （1）由图知该几何体是一个上面是正四棱锥，下面是一个正方体的组合体。 且正四棱锥的地面边长为4，四棱锥的高为2， ∴体积V1

4 4 2 4 4 4224

33

.………………6分 （2）．由三视图知，四棱锥的侧面三角形的高h22 22

2.

该几何体表面积为 S 5 4 4 1

2

42 2

。……………12分 19.(1)令g(x) x2 ax 3，由题设知g(x) x2 ax 3需取(0，＋∞)内的任意值，所以

a2 12

0，解得a

a 又a＞0，且a≠1.

所以a的取值范围是[23，＋∞)．…………6分

(2)由题意知g(x) x2 ax 3 0对一切x (0,2)恒成立且a＞0，a≠1， 即a＜x＋3

x

对一切x∈(0,2)恒成立，

令h(x)＝x3

x

x∈(0,2)，当x＝3时，

h(x)取得最小值23，

则a＜23，又因为a＞0， …… 此处隐藏：1520字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……