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2013年合肥一模物理试题

一、选择题（单选）

1.重为G 的两个完全相同的小球，与水平面的动摩擦均为。竖直向上的较小的力F 作用在连接两球轻绳的中点，绳间的夹角，如图所示。缓慢增大F ，到两球刚

要运动的过程

中，下列说法正确的是

A.地面对球的支持力变大，摩擦力变大

B.地面对球的支持力变小，摩擦力变小

C.球刚开始运动时，地面对球没有支持力

D.球刚开始运动是，球受到的摩擦力最大

2.用火箭发射人造卫星，假设火箭由静止竖直升空的过程中，火箭里燃料燃烧喷出气体产生的推力大小不变，空气的阻力也认为不变，则下列图中能反映火箭的速度V 或加速度a ，随时间t 变化的该过程为

3.如图所示，在光滑水平面上的物体，受四个沿水平面的恒力、、和作

用，以速率

沿水平面做匀速运动，若撤去其中某个力（其他力不

变）一段时间后又恢复该作用力，结果物体又能以原来的速率匀速运动，这

个力是

A 、

B 、

C 、

D 、

4.长为L 的轻绳悬挂一个质量为m 的小球，开始时绳竖直，小球与一个倾角

的静止三角形物块刚好接触，如图所示。

现在用水平恒力F 向左推动三角形物块，直至轻绳与斜面平行，此时小球的速度速度大小为V ，重力加速度为g ，不计所有的摩擦。则下

列说法中正确的是

A.上述过程中，斜面对小球做的功等于小球增加的动能

B.上述过程中，推力F 做的功为FL

C.上述过程中，推力F 做的功等于小球增加的机械能

D.轻绳与斜面平行时，绳对小球的拉力大小为

V

A

V

B

a

C

a

D

第2题图

V 0

F 2 F 3 F 4

F 1

第3题图

θ

θ

F

第4题图

L

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5.等量异种点电荷+Q 和Q 固定，在它们的连线和其中垂

线上有c 、b 、a 三点，如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a 点沿直线移到b 点，再从b 点沿直线移到c 点，则检验电荷在此全过程

中

A.所受电场力一直增大

B.所受电场力先增大后减小

C.电势能一直减小

D.电势能先增大后减小 6,.如图所示的电路中，电压表都看做理想电表，电源内阻为r 。闭合电键S ，当把滑动变阻器

的滑片P 向b 端移动时

A.电压表的示数变大，电压表的示数变小

B.电压表的示数变小，电压表

的示数变大

C.电压表的示数变化量大于示数变化量

D.电压表示数变化量小于

示数变化量

7.理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。假定地球的密度均匀，半径为R 。若矿底部和地面处的重力加速度大小之比为，则矿井的深度为 A.

B.KR

C.

D.

8.一列简谐波在t=0.2s ，时刻波的图像如图（甲）所示，x=0的质点的振动图像如图

（乙）所示，由此可知：

A.波沿x 轴负方向传播，波速V=10m/s

B.波沿x 轴正方向传播，波速V=10m/s

C.t=0.2s 时刻，质点c 向y 轴负方向运动

D.t=0.3s 时刻，质点b 的位移y=10cm

9.一束由红、蓝两单光组成的光以入射角由空气射到半圆

形玻璃砖

表面的A 处，AB 是半圆的直径。进入玻璃后分为两束，分别为AC 、AD ，它们从A 到C 和从A 到D 的时间分别为和，则

A.AC 是蓝光，小于

B.AC 是红光，小于

C.AC 是蓝光，等于

D.AC 是红光，大于

+Q

-Q

c b

a

第5题图

V1

V2

S E

r R 1 b

a P

R 2

R 3

第6题图

b c y /cm

x /m

a 10 4 2

y /cm

t /s

0.2 0.4

O 10

图乙

图甲 第8题图

第9题图

θ

A

0 B

D

C

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10.如图所示，质量分别为m 和2m 的A 、B 两物块用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A 靠紧竖直墙。现用力F 向左缓慢退物块B 压缩弹簧，当力F 做功为W 时，突然撤去F ，在A 物体开始运动以后，弹簧弹性势能的最大值是

A. B. C.

D.W

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、实验题与填空题（11题6分，12题4分，13题6分，共16分） 用游标为10分度的卡尺测量某圆柱的直径，

由于长期使用，测量爪磨损严重，当左、右外测量爪合在一起时，游标尺的零线与主尺的零线不重合，出现如图（a ）所示的情况，测量圆柱的直径时的示数如图（b ）所示。

图（b ）

所示读数为_____mm ，所测圆柱的直径为_____mm

11.某同学用如图所示装置做“研究平抛运动的规律”的实验， （1）有下列实验步骤：

①用图钉把白纸订在竖直木板上；

②把斜槽固定在紧靠木板的左上角，且使其末端切线水平；

③记下小球飞出时初始位置O ，并凭眼观测过O 画水平线作为x 轴； ④把水平木条靠在竖直木板上，让小球从斜槽适当的位置由静止滚下，观察小球在木条上的落点，并在白纸上标出相应的点，得到小球运动过程

中的一个位置；

⑤把水平木条向下移动，重复④的操作，让小球从斜槽上相同位置由静

止滚下，得到小球运动过程中的多个位置； ⑥从木板上取下白纸：

上述①到⑥的步骤中，有错误的是步骤_______________， 应改为________________________________________________。

根据画出的轨迹测出小球多个位置的坐标（x ，y ），画出2

x y -图像如图（2）所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是_______；设该直线的斜率为k ，重力加

速度为g ，则小铁块从轨道末端飞出的速度=0v _______。 13. 测绘小灯泡L 的伏安特性曲线，可供选用的器材如下：

F

B

A

第10题图

图a

游标尺 10

主尺

0 1cm

游标尺 10 主尺

2 3cm

第11题图

图b

第12题图(2)

O

y

X 2

4 / 114 小灯泡L ：规格“4.0V ，2.2W”；

电流表1A ：量程3A ，内阻约为Ω1.0；

电流表2A ：量程0.6A ，内阻Ω=2.02r ；

电压表V ：量程3V ，内阻Ω=k R V 9；

定值电阻0R ：阻值为Ωk 3；

滑动变阻器R ：阻值范围0~10Ω；

学生电源E ：电动势6V ，内阻不计；

开关S 及导线若干。

（1）电流表应选______

（2）在方框中画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号。

三、计算题

14、如图所示，斜面倾角为037=θ，一质量为7kg m =的木块恰能沿斜面匀速下滑，若用一水平恒力F 作用于木块上，使之沿斜面向上做匀速运动，求此恒力F 的大

小。（20/10g 0.6sin37s m ==，）

15、如图（a ）所示，一端封闭的两条足够长平行光滑导轨固定在水平面上，相距L ，其中宽为L 的abdc 区域无磁场，cd 右段区域存在匀强磁场，磁感应强度为B 0,磁场方向垂直于水平面向上；ab 左段区域存在宽为L 的均匀分布但随时间线性变化的磁场B ，如图（b ）所示，磁场方向垂直水平面向下。一质量为m 的金属棒ab ，在t=0的时刻从边界ab 开始以某速度向右匀速运动，经时间3/t 0运动到cd 处。设金属棒在回路中的电阻为R ，导轨电阻不计。

（1）求金属棒从边界ab 运动到cd 的过程中回路中感应电流产生的焦耳热量Q;

（2）经分析可知金属棒刚进入cd 右段的磁场时第13题（2）图

第14题图

V 0 a （a ）

2B 0 B (b) 第15题图

5 / 115 做减速运动，求金属棒在该区域克服安培力做的功W 。

16、如图所示，光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆轨

道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A 。一质量为m

的小球在水平地面上的C 点受水平向左的恒力F 由静止

开始运动，当运动到A 点时撤去恒力F ，小球沿竖直半圆

轨道运动到轨道最高点B 点，最后又落在水平地面上的D

点（图中未画出）。已知A 、C 间的距离为L,重力加速度

为g 。

（1）若轨道半径为R ，求小球到达圆轨道B 点时对轨道

的压力F N;

（2）为使小球能运动到轨道最高点B ，求轨道半径的最

大值R m ；

（3）轨道半径R 多大时，小球在水平地面上的落点D 到A 点的距离最大？最大距离x m 是多少？

17、在如图a 所示的空间里，存在方向水平垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向上的周期性变化的电场（如图b 所示），周期T=12t 0，电场强度的大小为E 0,E>0表示电场方向竖直向上。一倾角为300足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间。t=0时，一带负电、质量为m 的微粒从斜面上的A 点由静止开始沿斜面运动，到C 点后，做一次完整的圆周运动，在t=T 时刻回到C 点，再继续沿斜面运动到t=13t 0时刻。在运动过程中微粒电荷量不变，重力加速度为g ，上述E 0、m 、t 0、g 为已知量。

(1) 求微粒所带电荷量q 和磁感应强度大小B ；

(2) 求微粒在A 、C 间运动的加速度和运动到C 点时的速度大小1 ；

第16题图

6 / 116 (3) 求0～2T 时间内微粒经过的路程。

第17题图

2013年合肥高考一模物理试题答案及解析

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1、 答案：先用整体法，将两小球看做一整体，F 增大，则地面对小球的支持力减少，但不会减为零，A 、

C 错；再用隔离法，取左边的小球为研究对象，因为F 增大，绳子的拉力T 增大，那么T 在水平面上的分量增大，所以地面对小球的摩擦力增大，B 错，选

D 。

2、 答案：用牛顿第二定律，有，得，由于燃料燃烧，火箭质量减少，

所以加速度增大，火箭做加速度增大的加速运动，选B 。

3、答案：撤去

后，其他三力的合力方向与速度垂直，物体先做匀加速曲线运动，恢复后，再做匀速直线运动，速度比大，A 不行；撤去后，其他三力的合力方向与与速度成锐角，速度增大，恢复后，做匀速直线运动，速度比

大，C 不行；撤去后物块的运动与撤去相同，D 不行；撤去后，其他三个力的合力方向与方向相反，则物体水平方向的速度先减速到零，再反向加速，而竖直方向上也在加速，所以有可能在某时刻达到

，所以选B 。 4、答案：B

解析：可根据排除法做

由动能定理可知合外力做功等于动能的变化量，对小球来说除了斜面的的支持力还有重力对小球做功，故A 选项错误；由功能关系可知，除重力和弹簧弹力以外的力对系统做的功等于系统机械能的变化量，F 做的功应等于斜面和小球这一系统增加的机械能；故C 选项错误小球做圆周运动，则沿绳方向有R m 2

045sin mg -F υ=，0≠υ，故045sin F mg ≠,D 选项错。故选C 。 5、答案： A 解析：根据等量异种点电荷周围的电场分布可知，等量异种电荷连线中垂线为电势为零的等势面，中点场强最大；连线上中点场强最小，故从a 到b 再到c 场强逐渐变大，故电场力一直增大，故A 正确，B 错误；从a 到b 电势不变故电势能不变，C 、D 错误。

6、答案：D

解析：当滑动变阻器R 3的滑动触头P 向b 端移动时，接入电路中的R 3增大，电压表V 1和V 2和R 3均是并联，根据“串反并同”结论，可知电压表V 1和V 2示数均变大，故A 、B 错误。

设V 1示数为U 1，V 2示数为U 2，干路电流为I, 则有121IR U U +=，则121IR U U ∆+∆=∆，根据“串反并同”结论可知I 减小，即0I <∆，则21U U ∆<∆，故答案为D

7. 答案：A

解析：设矿井深度为h,矿井底部重力加速度为，地球质量为M ，以矿井底到地球中心距离为半径的球体质量为，地球表面重力加速度为g ，地球密度为，

则 ，，

可得

，又，代入可得 解得

选A

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8.答案：A

解析：由振动图可知，在t=0.2s 以后，x=0的质点从平衡位置向y 正方向运动。在波的图像中根据同侧性可判断出波向x 轴负方向传播，排除B,再由波速公式,选A 。 9. 答案：C

解析：因为蓝光折射率大于红光，所以折射光线靠近法线，则AC 为蓝光，排除B 、D 选项,

设折射角为，折射光线长度为L,玻璃砖直径为d ，折射率为n ，光在真空中速度为c ，光在玻璃中的速度为v ， 则

时间，又，代入得 。所以时间相等，选择C 。

10.答案：A

撤去F 后系统机械能守恒，，当弹簧被压缩最短时刻的弹性势能最大，设为，

则有

（1） 又此时A 与B 共速，设速度为V,则有

（2） A 刚离开墙面时

（3）

此时B 动量为

（4） 再根据动量守恒得

（5）

由（1）、（2）、（3）、（4）、（5）得，选A 。

11.答案：21.7mm ；22.1mm 。

解析： ；

12.答案：

（1）③ 过O 点做重锤线的垂线为x 轴 （2）抛物线

水平方向：t v x 0= ① 竖直方向：2

2

1gt y = ② 由①②可得：2202x v g y =

又知 20

2v g k = 所以 k

g v 20=

13.答案：（1） 2A （2）提示：滑动变阻器分压式接法，电压表量程较小，所

以要和定值电阻串联后接入电路，电流表2A 用外接法。

力分析如图所

14.解析:设物体与斜面间的动摩擦因数为μ,第一次匀速下滑,受示,则

sin cos tan 0.75mg mg θμθμθ=⇒==

第二次在水平恒力F 的作用下匀速向上运动,受力分析如图,

则

θ

F N

mg

f

mg

θ

F N f

F

10 / 1110 cos sin sin (sin cos )N F mg F mg F mg θθμθμθθ=+=++解得240F N =

15解析:(1)金属棒从ab 运动到cd 的过程中，感应电动势2

00B L E N t t φ∆==∆ 感应电流大小2

00

B L E I R Rt == 根据焦耳定律产生的热量242

003B L Q I Rt Rt ==

(2)金属板进入cd 段的初速度为000

33L L v t t == 金属杆一旦进入cd 段，一方面整个电路中左部分会产生感生电动势，还是和原来一样

2

00

B L E N t t φ∆==∆ 感应电流方向根据楞次定律判断得金属棒中是由下向上 同时金属棒切割磁感应线，也要产生动生电动势0E B Lv '=

感应电流方向金属棒中由上向下，与动生电动势相反

题中说，一开始减速，说明开始时E '较大，总体感应电流金属棒中还是由上向下，才能与减速相符合 随着速度的减小，会达到E E '= ，此时电路中感应感应电流为零，金属棒不再减速，并将维持这个状态一直做匀速直线运动，于是我们可以求出做匀速直线运动的速度v

20000B L L B Lv v t t =⇒= 根据动能定理有2

22020

11422mL W mv mv W t -=-⇒= 16.解析：（1）设小球到达B 点时速度为B v ，根据动能定理有

21202

B FL mg R mv -=- 设B 点时轨道对小球的压力为N F '，对小球在B 点时进行受力分析如图，则有

225B N N v FL F mg m F mg R R ''+=⇒=- 根据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力25N N FL F F mg R '==

-，方向竖直向上 （2）小球能够到达最高点的条件是205N FL F R mg

'≥⇒≤ 故轨道半径的最大值25m FL R mg

= （3）从B

点飞出后做平抛运动，落地时间2122gt R t =⇒=

11 / 1111 D 到A

的距离48B R x v t g ===相当于二次函数求最大值的问题，最大值在4FL R mg =

时取到 （因为245FL FL mg mg

<，所以最大值可以取得到） 代入4FL R mg =

，得到此时最大距离m FL x mg =

17.解析：（1）能够做匀速圆周运动，说明此时重力和电场力合力为零 00

mg mg qE q E =⇒= 设粒子达到C 点时的速度为v ，洛伦兹力提供向心力，有 2v mv qvB m r r qB =⇒= 运动的周期22r m T v qB

ππ== 在本题中圆周运动的周期为011t ，则

0000

222111111E m m t B qB qt gt πππ=⇒== （2）微粒在AC 间运动时受力分析如图所示，则

()00sin30E q mg ma a g +=⇒=，方向沿斜面向下

到达C 点时速度大小为100v at gt == （3）00~t 时间内路程221001122

s at gt =

= 00~12t t 时间内的路程220211s r gt π== 0012~13t t 时间内的路程22300001322s gt t gt gt =⋅+= 第二次做圆周运动的速度02v gt =，半径是第一次的两倍

0013~14t t 时间内的路程2420222s s gt ==

所以0~2T 时间内的总路程为21234035s s s s

s gt =+++=