高一数学寒假作业 (包括必修一和必修三)

高一数学寒假作业 一

1．已知

A x,y x y 3 ，B x,y x y 1 ，则A B （ ）.

B． 2,1 C． x 2,y 1 D． 2,1

A． 2,1

2．如图，U是全集，M,P,S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）.

A． M P S B． M P S

C． M P CUS D． M P CUS

3．下列各组函数表示同一函数的是（ ）．

(A) f(x)

,g(x) 2 (B) f(x) 1,g(x) x0

x2 1

(C) f(x) x 1,g(x) （D

）f(x) ,g(x) 2

x 1

4．函数f(x) x 1,x 1,1,2 的值域是（ ）．

(A) 0,2,3 (B) 0 y 3 (C) {0,2,3} （D）[0,3]

1 x2

(x 0)，则f(0)等于（ ）5．已知函数g(x) 1 2x,f[g(x)] ． x2

(A) 3 (B)

2

33

(C) （D） 3 22

6．函数f(x) x 2(a 1)x 2在区间( ,4]上递减，则实数a的取值范围是（ ）．

A．a 3 (B) a 3 (C) a 5 （D）a 3

x2 1,x 0,

0 x 7．已知函数f(x) 若f(x) 1，则

2x,x 0,

8．已知函数f(x 3)的定义域为[ 2,4)，则函数f(2x 3)的定义域为． 9．(1) 已知R为全集，A {x| 1 x 3}，B {x| 2 x 3}，求(CRA) B； (2) 设集合A {a,a 2, 3}，B {a 3,2a 1,a 1}，若A B { 3}， 求 A B.

2

2

10. 已知函数f(x)是定义在[ 1,1]上的奇函数，且f(x)在定义域上是减函数，

（Ⅰ）求函数y f(x 1)定义域；

（Ⅱ）若f(x 2) f(x 1) 0，求x的取值范围．

11.根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格f(t)与时间t满足关系

f(t)

t 20(0 t 20,t N). t 42(20 t 40,t N).

，销售量g(t)与时间t满足关系g(t) t 50

(0 t 40,t N)，设商品的日销售额的F(t)（销售量与价格之积），

（Ⅰ）求商品的日销售额F(t)的解析式； （Ⅱ）求商品的日销售额F(t)的最大值.

高一数学寒假作业 二

1．函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x 0时，f(x) x 1，则当x 0时，f(x) 等于（ ）．

(A) x 1 (B) x 1 (C) x 1 （D）x 1 2．已知f(x) ax7 bx5 cx3 2，且f( 5) m, 则f(5) f( 5)的值为（ ）．

(A) 4 (B) 0 (C) 2m （D） m 4

3．定义集合A、B的一种运算：A B {xx x1 x2,x1 A,x2 B}，若A {1,2,3}，B {1,2}，

则A B中的所有元素数字之和为（ ）．

(A) 9 (B) 14 (C) 18 （D） 21

4．若奇函数f x 在区间 3,7 上是增函数且最小值为5，那它在区间 7, 3 上是（ ）．

(A) 增函数且最小值为 5 (B) 增函数且最大值为 5

(C) 减函数且最小值为 5 （D）减函数且最大值为 5

5．集合A={x| 1 x 2}，集合B={x |x a }．若A B= ，则实数a的取值范围是（ ）． （A）{a|a 2 } （B）{a|a 1} （C）{a| 1 x 2} （D）{a|a 1 } 6．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量v与

水深h的函数关系如右图所示，那么水瓶的形状是( ) ．

2

7．已知函数f(x)满足2f(x) 3f( x) x x，则

f(x) ．

a a b ,

8．定义运算a b 则函数f(x) 1 2x的最大值为

b a b .9.(1)求函数y

x 1

的定义域；

|x 1| |x 1|

(2)求函数y x 2x的值域.

10．已知函数f(x)

x 1

,x 3,5 , x 2

⑴ 判断函数f(x)的单调性，并证明； ⑵ 求函数f(x)的最大值和最小值．

一、选择题：

1．已知函数y = ( k+1) x +2在R上是减函数，则（ ）

A k<-1

2．在区间( ,0)上为增函数的是 A．y 1

（ ）

B．y x 1

C．y x2 2x 1 D．y 1 x2 3．若函数f(x)(f(x) 0)为奇函数，则必有（ ）

A．f(x) f( x) 0 B．f(x) f( x) 0

C．f(x) f( x) D．f(x) f( x)

4．如果偶函数在[a,b]具有最大值，那么该函数在[ b, a]有 （ ） A．最大值 B．最小值 C ．没有最大值 D． 没有最小值

5．已知函数f(x) (m 1)x2 (m 2)x (m2 7m 12)为偶函数，则m的值是（ ） 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题：请把答案填在题中横线上.

6．如果定义域在区间 3 a,5 上的函数f(x)为奇函数，则a ． 7．已知函数f(x) x2 2x 3，则函数有最 值，最值为 。 8．函数f(x)在R上为偶函数，若f (a+1)=3 , 则f(－a－1)=

9．函数f(x)在R上为奇函数，且f(x) x 1,x 0，则当x 0，f(x) . 10. 若y = ax, y =－

b2

在(0, )上都是减函数，则y ax bx在(0, )上是 x

_减_____ 函数(选填“增”或“减”)。

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分).

3

11． 判断函数y x

1

的奇偶性并加以证明。 x

12讨论函数y=kx+2的单调性并证明你的结论.

2

13．已知二次函数f(x) ax bx（a，b是常数，且a 0），f(2) 0，且方程f(x) x有两

个相等的实数根．

（１） 求f(x)的解析式；( 2 )求函数的最值。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内

1．下面说法正确的选项 （ ） （ ）

A．函数的单调区间可以是函数的定义域

B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 2．在区间( ,0)上为增函数的是（ ） A．y 1

B．y

x

2 1 x

C．y x2 2x 1 D．y 1 x2

3．函数y x2 bx c(x ( ,1))是单调函数时，b的取值范围 （ ） A．b 2 B．b 2 C ．b 2 D． b 2 4．如果偶函数在[a,b]具 …… 此处隐藏：8737字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……