盈亏问题(小学四年级GG注)

四年级数学盈亏解决法

盈亏问题 日常生活中常常要分配东西。在分配物品 时，人数一定，在两次不同方案分配中， 一次物品有剩余(称作“盈”),一次物品不 够(称作“亏”),或者两次都有余，或者两 次都不足，这样的问题是盈亏问题。解答 这类问题通常用对应法。 盈亏问题可分为：一盈一亏；双盈； 双亏；单盈；单亏等几种情况。

四年级数学盈亏解决法

【例1】老师把一些笔记本 】 分发给他的学生们 。若每 人分3本 则剩余28本 人分 本，则剩余 本；若 每人分4本 则缺少2本 每人分 本，则缺少 本。 问有多少名学生？ 问有多少名学生？有多少 本笔记本？ 本笔记本？

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若每人分3本 则剩余 本 若每人分 本，则剩余28本； 若每人分4本 则缺少 本 若每人分 本，则缺少2本。

…… …3本、3本、3本 ……………… 3本、3本、3本 剩下28 本 本 本 本 本 本

+1

+1

+1……………+1 没

没

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两次分配差) (盈+亏)÷(两次分配差) 亏 =不被分的量 不被分的量

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【例1】老师把一些笔记本分发给他的学生们 。 】 若每人分3本 则剩余28本 若每人分4本 若每人分 本，则剩余 本；若每人分 本， 则缺少2本 问有多少名学生？ 则缺少 本。问有多少名学生？有多少本笔记 本？ 学生数 (28+2)÷(4 - 3)=30(人) ) ) ( 笔记本数 3×30 + 28 =118(本) × (

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练习1、数学班课间分糖果，如果 每人分4块，则多9块，如果每人 分5块，就差5块，问有多少小朋 友，多少糖果。

人： (9+6)÷(5-4)=15(个) 糖果： 15×4+9=69(块)

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练习2、一个小组去栽树，如果每 人栽5棵，树苗少9棵，如果每人栽 3棵，还剩15棵树苗，问这个小组 有多少人？一共有多少树苗？ 人： (15+9)÷(5-3)=12(人) 树苗： 12×5-9=51(棵)

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例2】老师把一些笔记本，分发给他 】老师把一些笔记本， 的学生们。 若每人分3本 则剩余67 的学生们。 若每人分 本，则剩余 若每人分5本 则剩余7本 本；若每人分 本，则剩余 本。问有 多少名学生？有多少本笔记本？ 多少名学生？有多少本笔记本？双盈问题： (大盈 - 小盈)÷两次分配的差 = 不被分配的量

人：(67 - 7)÷(5 - 3)= 30(人) 本：30×3 + 67 = 157(本)

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【例3】老师把一些笔记本，分发给他 】老师把一些笔记本， 的学生们。若每人分5本 则缺少33本 的学生们。若每人分 本，则缺少 本； 若每人分4本 则缺少3本 若每人分 本，则缺少 本。问有多少名 学生？有多少本笔记本？ 学生？有多少本笔记本？ 双亏问题： 双亏问题： 小亏) (大亏 - 小亏)÷两次分配的差 = 不被分配的量 学生人数：( 学生人数：(33-3)÷(5-4)=30人。 :( ) ) 人 笔记本数： × 笔记本

数：4×30-3=117本。 本

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双盈问题： 双盈问题： 小盈) (大盈 - 小盈)÷两次分配的差 = 不被分配的量

双亏问题： 双亏问题： 小亏) (大亏 - 小亏)÷两次分配的差 = 不被分配的量

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练习3、作文班为学生分发作文纸， 练习 、作文班为学生分发作文纸，如 果每人分3张 则少2张 如果每人分5 果每人分 张，则少 张；如果每人分 则少32张 作文班有多少名学生， 张，则少 张。作文班有多少名学生， 一共有多少张作文纸？ 一共有多少张作文纸？ 学生： (32-2)÷(5-3)=15(名) 纸张： 15×3-2=43 (张)

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练习4、四年级同学排队，如果每行站 行 练习 、四年级同学排队，如果每行站8行， 则多24人 如果每行站9人 则多4人 则多 人，如果每行站 人，则多 人，问一 共站多少行，有多少个同学？ 共站多少行，有多少个同学？

行： )=20( (24-4)÷(9-8)= (行) - ) - )= 人数： 人数： 20×8+24=184(个) × + = (

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练习5、艺术小学的一些学生帮助 王大爷搬砖，如果每人搬4块，则 剩30块，如果每人搬6块，则剩4 块，问有多少人，要搬多少块？ 人数： (30 - 4)÷(6 - 4)= 13(人) 糖果： 13×4+30 = 82(块)

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单盈 1、四年级进行跳绳比赛，如果每班分4根，则 余7根，若每班分5根，则正好分完，那么学校 共有多少根？此年组各有多少个班级？ 2、班主任王老师给同学们发练习本，如果每 人发3本，则多出80本；如果每人发5本，正 好发完，问有多少个学生?共发多少个本?

四年级数学盈亏解决法

盈÷两次分配的差=不被分的量

亏÷两次分配的差=不被分的量