《三元一次方程组解法》精品课件1 人教版 七年级下

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三小个物年动龄和是26岁 的氓流比兔菲加大猫岁1流氓兔年的龄倍两米老与 的鼠龄之和年比菲加大猫8岁1

求三 个 小物动的 龄年?据根意，设题流兔、加氓猫菲米老、鼠年龄 的分别为、y、z x可列出以以下三方个：程x +y+=z62,xy=1 2x+z--y18.=

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()三元一一次程方定义含三有未知数，个且含有未并知的数项 的数都是1次像，样这整的式程方叫做三元 次方一。程

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()二元三次方程一解:设组流兔氓岁x加，菲y猫，米老岁鼠岁， z+yxz+=62 ① ,-yx=,1② 2 +zx-y18.= 组③在 一合x+y起z+2=6① x-=y1

②2x+z-y=18③

样就构成这了 方程

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三元组次一程方组

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三元一次方组如何程义?x+y定+z2=,6 xy-1,= 特 点2xz-+y=1.含有8三个知数

未未知的数次项数都一是次定 含义三个有同相的未数知每，方程个含中

未有数知的的次项都是 1数， 像样这方程的组叫做元一次三程方组

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辨

析判断列方下程是不组是三一元方程次?组

① x y z 1 7 x 3y 7 2zx y 1 6 ② 3 x y 2

×√方程数个不定是三个, 方一程中含未知 但有少要有两个。 数的至数是三个

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辨个析x+y 20=④

③

x 2 y z 3 3x y z 2 2 x y y z 1 1

+z=19y+x=21z×方程中含有未数的 知项的数次都是一次√方程中一组有共三 个知数未

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x3 y 2 1、解二元次方程一组 的方有哪些？ 法 x2 y 3

入消元法代

减加元消法2、解二一元方程组次基本的路思是么什？

元消消元

二 元次一程组方

元一次方一程

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怎解三元一样次程组？方三元次一程组方消元 总 结二 一元方程组次元消一元一次方程三元一次程方求法组骤步:1化.三“元为”二(“就是也去消一个知数未)元” 2.化“ 二”元“一为”元

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1例解 程组方x+y+= z2 x①y+-z 0 =②x -=z4 .

1③. “三元”化为“二”元虑考去消个未哪数知也就是三个(知未数去要哪一个?)掉

解法一消去：y①②+,得

2+2z=x2④ ④③

x z 1

x z1

x-z =42

.化二元“为”一“元”。

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+x+y=z2 , x-y+z= 0 x-,=4. z ①② ③ 解法:消去二x由③得，=z+x ④4 ④把代①入②、,得( +4)zy+z+2= (⑤+z4)y-+=0z 化⑥得简 2,z+y-2= 2-z y-=4 ⑧⑦

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x y+z+=, 2 xy-z=+0, -z=x4.

②①③ 解法三:消去z由得，z③x-4=

④把④入①、代得②x y+(x-4)+=,⑤ x2y+(x--)=40⑥,化 简得 2,+yx= 6⑦4-y=

⑧0

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xy+z=+, 2 -y+zx=, 0 x-z=.4

① ② ③ 注：如果个三程中方一有方程是二个元一 次程方(如1中例③),则的可先以过通对 另外两方程个进行组消元消元时就，去消个三元 这个二元中

一次方(如例程中1的③) 中少的缺那元。个缺元，某消某。元在三元化二元时，对具体于方的选法应取 注意该选择恰当、最简便最的法。方

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x y+z+=,2 -y+zx0=, x-z =.4

① ②③解：

2+xz=22, 简化，得x +z= ④1x- z4=③

+①②得,5 3把x , z 代 ②,入得2 2 5 3 y () 0 2

∴

2xz= +1③+④,得2x 5=④y=1 5 x 2 所 以，方程组的解原是 1 y 3 z 2 5 把 = 2

xx 52 代入，得5③ z 423 2z课堂

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习练+yxz=12+, +2x+y5=22z,x 4y.=