【最新】苏科版八年级数学上册《6.2 一次函数(1)》公开课课件

初中数学 八年级(上册)

6.2 一次函数(1)

6.2 一次函数(1)同学们，上节课，我们学习了函数，你能说说 什么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法？ 一般地，如果在一个变化的过程中有两个 变量 x 与 y ,并且对于变量 x 的每一个值， 变量 y 都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是x 的函数.其中，x 是自变量.

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通常，表示函数关系可用三种方法： 表格、图像和函数表达式.

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6.2 一次函数(1)情境 给汽车加油的加油枪流量为25L/min. 如果加油 前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y(L)表示油 箱中的油量，x (min)表示加油时间. (1)y是x的函数吗？说说你的理由. (2)y与x之间有怎样的函数表达式？ (3)如果加油前油箱里有6L油， y与x之间有怎样的函数表达式？ 解：(1)因为对于变量 x (min)的每一个值，变量 y (L) 都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数.

(2)y=25x.

(3)y=25x+6.

6.2 一次函数(1)s y 25 x 、y 25 x 6 、 Q 40 、y 100t、g h 105. 10这些函数表达式有什么共同特点？ 这三个函数表达式都具有 y kx b 一般地，如果两个变量 x 与 y 之间的函数关系， (k、b 为常数，且 ) 的形式. 可以表示为 y = k x +k b≠0 (k、 b为常数，且 k≠0) 的形式. 那么称 y 是 x 的一次函数.由上面情境，我们得到了一些函数表达式：

特别地，当 b=0 时， y = k x (k为常数，且 k≠0), y叫做 x 的正比例函数. 说明：正比例函数 y = k x 是特殊的一次函数.

1、下列函数中,哪些是一次函数? 哪些又是正比例函数?并指出一次函数中, k、b分别为多少?

y 6 x y 2x 8

s 50 3t 9 y x

1 2 h t 2 8 p y 2

2、已知函数y=(m+1)x-m2+1, (1)若它是一次函数,则m_______;

(2)若它是正比例函数,则m_______.3、已知函数y=(m-2)xn+3+m2-4, (1)若它是一次函数,则m____,n____; (2)若它是正比例函数,则m____, n____.

6.2 一次函数(1)下列变化过程中，变量 y 是变量 x

的一次函数吗？是正比例函数吗？(1)正方形面积 S 与边长 x 之间的函数关系； (2)正方形周长 l 与边长 x 之间的函数关系. (3)长方形的长为常量 a 时，面积 S 与宽x 之间

的函数关系；

6.2 一次函数(1)下列变化过程中，变量 y 是变量 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？ (4)如图，高速列车以 300 km/h的速度 驶离 A 站，在行驶过程中，这列火车离开 A 站 的路程 y (km)与行驶时间 x (h)之间的函数关系；A y km