中职数学基础模块上册《含绝对值的不等式》word练习题

含有绝对值的不等式练习

【同步达纲练习】

A级

一、选择题

2

1.设x∈R，则不等式｜x｜<1是x<1成立的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2.若a,b,c∈R，且｜a-c｜<｜b｜，则( )

A.｜a｜>｜b｜+｜c｜ B.｜a｜<｜b｜-｜c｜ C.｜a｜>｜b｜-｜c｜ D.｜a｜>｜c｜-｜b｜

2

3.不等式｜x-x-6｜>3-x的解集是( )

A.(3,+∞) B.(-∞，-3)∪(3,+∞)

C.(-∞，-3)∪(-1，+∞) D.(-∞,-3)∪(-1,3)∪(3,+∞) 4.设集合A＝｛x｜｜x 2-3｜<1，x∈N｝，则A中元素个数是( ) A.13 B.12 5.下面四个式子： ①｜a-b｜＝｜b-a｜

2

③( a)＝a

C.11 D.10

②｜a+b｜+｜a-b｜≥2｜a｜ ④

1

(｜a｜+｜b｜)≥ab 2

中，成立的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

6.对于任意的实数x，不等式｜x+1｜+｜x-2｜>a恒成立，则实数a的取值范围是 .

2

7.不等式｜x+2x-1｜≥2的解集是 .

8.不等式｜

x 11 x

｜>的解集是 . xx

三、解答题

9.解不等式2x 1>x.

10.设m等于｜a｜、｜b｜和1中最大的一个，当｜x｜>m时，求证：

AA级

一、选择题

ab

2<2. xx

1.设实数a,b满足ab<0，则( )

A.｜a+b｜>｜a-b｜ B.｜a+b｜<｜a-b｜ C.｜a-b｜<｜a｜-｜b｜ D.｜a-b｜<｜a｜+｜b｜

x 0

2.不等式组 3 x2 x的解集是( )

3 x 2 x

A.｛x｜0<x<2｝ C.｛x｜0<x<｝

2

B.｛x｜0<x<2.5｝ D.｛x｜0<x<3｝

3.不等式4 x+

xx

≥0的解集是( )

A.｛x｜-2≤x≤2｝

B.｛x｜-≤x<0或0<x≤2｝ D.｛x｜-≤x<0或0<x≤3｝

x

C.｛x｜-2≤x<0或0<x≤2｝

x

4.设a>1，方程｜x+loga｜＝｜x｜+｜loga｜的解集是( )

A.0≤x≤1 B.x≥1 C.x≥a D.0<x≤a

2

5.设全集为R，A＝｛x｜x-5x-6>0｝，B＝｛x｜｜x-5｜<a｝(a为常数)，且11∈B，则( ) A. A∪B＝R

二、填空题

6.已知｜a｜≤1，｜b｜≤1，那么｜ab+

B.A∪B＝R

C. A∪B＝R

D.A∪B＝R

(1 a)2(1 b)2｜与1的大小关系

是 .

7.对于实数x,y有｜x+y｜<｜x-y｜，则x，y应满足的关系是 . 8.不等式｜x｜+｜x-2｜≤1的解集是 .

三、解答题

9.解不等式｜x+7｜-｜3x-4｜+3 22>0

10.已知f(x)＝ x2，当a≠b时，求证｜f(a)-f(b)｜≤｜a-b｜

【素质优化训练】

一、选择题

1.不等式

a ba b

≤1成立的充要条件是( )

A.ab≠0 2.在x∈(

B.a+b≠0

22

C.ab>0 D.ab<0

1x

,3)上恒有｜loga｜<1成立，则实数a的取值范围是( ) 3

1

A.a≥3 B.0<a≤

3

11

C.a≥3或0<a≤ D.a≥3或0<a<

33

1

3.已知x<y<0，设a＝｜x｜,b＝｜y｜,c＝｜x-y｜,d＝xy，则a,b,c,d的大小关

2

系是( )

A.b<d<c<a B.a<d<c<b C.a<c<d<b D.c<b<d<a

4.平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么满足不等式(｜x｜22

-1)+(｜y｜-1)<2的整点(x,y)的个数是( )

A.16 B.17 C.18 D.25 5.已知f(x)＝｜lgx｜，若0<a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，则( ) A.(a-1)(c-1)>0 B.ac>1 C.ac＝1 D.ac<1

二、填空题

(x+1)(x-1)

6.当0<a<1时，满足｜loga｜>｜loga｜的x的取值范围是 .

7.若α，β∈R，C∈R，则｜α+β｜与(1+c)｜α｜+(1+是 .

8.已知ab+bc+ca＝1，则｜a+b+c｜与3的大小关系是 . 9.不等式

+

+

2

2

12

)｜β｜的大小关系c

(x 2)(x 3)(10 x)

≥0的解集是 . 2

x(x 1)

三、解答题

2

10.设不等式5-x>7｜x+1｜与ax+bx-2>0同解，求a,b的值.

2

11.已知f(x)＝x-x+13,｜x-a｜<1，求证：｜f(x)-f(a)｜<2(｜a｜+1)

补充题：

(a 1)2(a 1)22

1.关于实数x的不等式｜x-｜≤与x-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的

22

解集依次为A和B，求使A B的a的取值范围.

2.已知f(x)＝x+px+q，求证：｜f(1)｜，｜f(2)｜，｜f(3)｜中至少有一个不小于

2

1. 2

2

3.设a,b∈R，｜a｜+｜b｜<1，α、β是方程x+ax+b＝0的两根，确定｜α｜、｜β｜的范围.

2

4.设a∈R，函数f(x)＝ax+x-a(-1≤x≤1).

5. 417

(2)求a的值使函数f(x)有最大值.

8

(1)若｜a｜≤1，证明｜f(x)｜≤

参考答案

【同步达纲练习】

A级

1.C 2.D 3.D 4.C 5.C

6.(-∞，3) 7.｛x｜x≥1或x≤-3或x＝-1｝ 8.(-∞，0) (1，+∞)

x 0

9.解：原不等式等价于x<0或 0≤x<1+2，综上得：解集为｛x｜2

2x 1 x

x<1+2｝.

aba x m b

10.证明：∵｜x｜>m≥｜a｜. ｜x｜2>｜b｜. ∴｜+2｜≤｜｜

xxx x m 1

+|

b

|＝+2<+2＝2，故原不等式成立. 2

xxxxx

AA级

1.B 2.C 3.B 4.B 5.D

22

6.｜ab+(1 a)(1 b)｜≤1 7.x,y异号 8.空集

abax

2

9.由3 22＝2-1，于是原不等式可化为：｜x+7｜-｜3x-4｜+2-1>0.等价于

4 x

3

x 7 (3x 4) 2 1 0

①或

4

7 x

3

x 7 3x 4 2 1 0

②或

x 741422

③.解①得： <x<5+.解②得 …… 此处隐藏：2160字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……