天津大学

硕士学位论文

凸轮机构计算机辅助设计系统研究

姓名：韩柳

申请学位级别：硕士

专业：机械制造及其自动化

指导教师：杨玉虎

20090801

摘要

计算机技术的迅猛发展使计算机辅助设计与制造（ＣＡＤ／ＣＡＭ）技术在机械领域的应用日趋成熟和广泛。将ＣＡＤ／ＣＡＭ技术应用到凸轮机构设计和制造，对提高凸轮机构的设计和制造精度、缩短产品开发周期和降低生产成本具有重要意义。

以ＶｉｓｕａｌＢａｓｉｃ６．０作为开发语言在Ｗｉｎｄｏｗｓ平台上开发了一套凸轮机构计算机辅助设计与制造系统。该系统除具有凸轮机构设计、计算、绘图、加工等功能外，同其它凸轮机构计算机辅助设计与制造系统相比还有以下特点：

１．系统的总体框架设计包括了盘形凸轮、移动凸轮和空间凸轮等多种常用凸轮机构类型。本文针对盘形凸轮机构进行了具体理论研究和系统开发。采用了模块化设计思想，使系统具有良好的扩展性。

２．根据包络理论，通过定义凸轮旋转方向、从动件偏置方向和正反偏置３个系数，推导出了盘形凸轮机构的凸轮廓线通用方程，简化了凸轮廓线坐标计算程序。

３．系统可以根据许用压力角确定平面凸轮基圆半径和偏心距的取值范围，减少了设计人员在原始设计参数取值时的盲目性。

４．利用ＣＡＴＩＡ在三维几何造型方面的优势，通过Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ接口技术，实现了基于ＣＡＴＩＡ的凸轮三维参数化实体建模。

５．系统具有对计算结果和数控程序的验证功能，生成的数控加工程序可直接通过宇龙数控加工仿真系统进行验证。

关键词：凸轮；ＣＡＤ／ＣＡＭ；ＶｉｓｕａｌＢａｓｉｃ；接口；ＣＡＴＩＡ

ＡＢＳＴＲＡＣＴ

ＣＡＤ／ＣＡＭｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｈａｓｂｅｅｎｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｒａｐｉｄｌｙｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｃｏｍｐｕｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．ＴｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＣＡＤ／ＣＡＭｉｎｄｅｓｉｇｎａｎｄｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｏｆｃａｍｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｓｏｆｇｒｅａｔｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｉｎｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｄｅｓｉｇｎａｎｄｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，ｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｃｙｃｌｅａｎｄｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｔｈｅｃｏｓｔ．

ＡｃａｍＣＡＤ／ＣＡＭｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｕｓｉｎｇＶｉｓｕａｌＢａｓｉｃ６．０．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｏｔｈｅｒｃａｍＣＡＤ／ＣＡＭｓｙｓｔｅｍｓ，ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｈａｓｓｅｖｅｒａｌｆｅａｔｕｒｅｓｂｅｓｉｄｅｓｔｈｅｕｓｕａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｄｅｓｉｇｎ，ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ｄｒａｗｉｎｇａｎｄｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｅｔｃ．

１．Ｔｈｅｆｒａｍｅｏｆｔｏｔａｌｄｅｓｉｇｎ

ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ，ｓｕｃｈａｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｉｎｃｌｕｄｅｓｍｏｓｔｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｃａｍｄｉｓｋｃａｍ，ｗｅｄｇｅｃ锄ａｎｄｓｐａｃｉａｌｃａｍ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｆｏｃｕｓｅｓｏｎｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｄｉｓｋｃａｍｔｈｅｏｒｙａｎｄｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｄｉｓｋｃａｍ

ｇｒｅａｔｍｅｃｈａｎｉｓｍ．Ｔｈｅ。ｓｙｓｔｅｍｉｓｏｆ

ｅｘｐａｎｓｉｂｉｌｉｔｙｄｕｅｔｏｔｈｅｍｏｄｕｌｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｃｏｎｃｅｐｔ．

ａｒｅ２．Ｗｉｔｈｅｎｖｅｌｏｐｉｎｇｔｈｅｏｒｙ，ｇｅｎｅｒａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅｐｒｏｆｉｌｅｏｆｄｉｓｋｃａｍｄｅｒｉｖｅｄ

ｂｙｄｅｆｉｎｉｎｇ３ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｃａｍｒｏｔａｔｉｏｎ，ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｆｏｌｌｏｗｅｒｂｉａｓａｎｄｆｏｒｗａｒｄａｎｄｂａｃｋｗａｒｄｂｉａｓ，ｔｏｓｉｍｐｌｉｆｙｔｈｅｃｏｍｐｕｔｅｒｐｒｏｇｒａｍｆｏｒｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｏｆｃａｍｐｒｏｆｉｌｅ．

３．Ｔｈｅｓｙｓｔｅｍ

ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙｂａｓｅｄｏｎｃａｎｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｉｎｔｅｒｖａｌｏｆｔｈｅｒａｄｉｕｓｏｆｂａｓｅｃｉｒｃｌｅａｎｄｔｈｅｔｈｅａｌｌｏｗａｂｌｅｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｇｌｅ，ｗｈｉｃｈａｖｏｉｄｓｔｈｅｒａｎｄｏｍｃｈｏｉｃｅｏｆｔｈｅｄｅｓｉｇｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｂｙｔｈｅｄｅｓｉｇｎｅｒｓ．

４．ＣＡＴＩＡｉｓｕｓｅｄｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃａｍｇｅｏｍｅｔｒｙｍｏｄｅｌｂｙｔｈｅａｕｔｏｍａｔｉｏｎｉｎｔｅｒｆａｃｅｐｒｏｖｉｄｅｄｂｙＣＡＴＩＡａｎｄＶｉｓｕａｌＢａｓｉｃ．

５．Ｔｈｉｓｓｙｓｔｅｍｈａｓｔｈｅｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｃｏｎｔｒｏｌｐｒｏｇｒａｍ；ｔｈｅｃｒｅａｔｅｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｃｏｎｔｒｏｌｐｒｏｇｒａｍ

ｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙＹｕｌｏｎｇＮＣＭａｎｕｆａｃｔｕｒｅＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ．Ｃａｎｂｅｄｉｒｅｃｔｌｙ

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｃａｍ，ＣＡＤ／ＣＡＭ，ＶｉｓｕａｌＢａｓｉｃ，Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ，ＣＡＴＩＡ

独创性声明

本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫鲞盘鲎或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

学位论文作者签名：委ｂ斧智签字日期：力酣歹年罗月芗１３

学位论文版权使用授权书

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学位论文作者签名：郁断

签字日期：≯啊年罗月弓日导师签名：怕签字日期：加哆年罗月弓Ｅ１

第一章绪论

第一章绪论

１．１课题的提出

科学技术的飞速发展使人们对生产机械的自动化程度要求越来越高，自动化机械在机械产品中的地位日益显著。在轻工、食品、纺织、电子等行业的各种自动机械中往往要求机构实现某种特殊的或复杂的运动规律，采用凸轮机构是实现这些运动规律的主要方法。

凸轮机构是由凸轮、从动杆和机架三个主要构件组成的一种高副机构。设计者只要根据工况要求设计出凸轮廓线，就可以使从动件实现任意给定的位移、速度、加速度等运动规律。随着现代机械不断朝着高速、精密和自动化方向发展，对凸轮机构的转速和精度要求在不断提高，从动件运动规律也越来越复杂。因此，传统的凸轮机构设计方法己不能满足凸轮机构发展的要求，必须利用现代计算机技术提升凸轮机构的设计和制造效率。‘

计算机技术的迅猛发展给凸轮机构的设计和制造带来了革命性的变化。利用计算机进行凸轮机构设计，可以使设计者在设计过程中根据工况要求，对凸轮机构的运动规律和几何参数进行计算，并通过动态仿真和三维造型技术，模拟凸轮机构的工作情况，对其运动与动力学特性进行分析，并相应调整和优化其结构和性能，输出最终的数控加工程序，直接传输给制造系统，实现计算机辅助设计（ＣＡＤ）和计算机辅助制造（ＣＡＭ）一体化。这样，将设计人员具有的最佳特性（创造性思维、形象思维与经验知识、综合判断与分析能力）同计算机强大的记忆与检索信息能力、大量信息的高速精确计算与处理能力、易于修改设计、工作状态稳定且不疲劳的特性结合起来，从而提高凸轮设计精度，缩短设计周期，提高产品设计质量，减轻了设计人员的工作强度，大大降低了设计成本。凸轮机构的计算机辅助设计是实现凸轮机构设计与制造全过程自动化、智能化的技术与方法，是近些年来凸轮研究领域的热点之一。

目前，国内外凸轮机构ＣＡＤ软件的开发已取得了较丰富的成果，但是这些软件涉及到的凸轮种类较少，因而在工程应用中受到一定的局限，且软件对操作人员的专业技术水平要求较高。这样，造成软件的应用不能普及，收不到预想的效果。因此，开发一个界面美观、运行稳定以及效率高、便于技术人员掌握使用、符合生产实际的、种类较完整的通用凸轮机构设计系统是十分必要的。

第一章绪论

１．２国内外研究现状及发展趋势

目前，在日本、美国和俄罗斯等工业发达国家有众多专门从事研究和生产凸轮的机构和公司，如美国的ＩＭＣ（ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＭｏｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌ，ＬＬＣ）ｌｌＪ、ＳｔｅｌｒｏｎＣｏｍｐｏｎｅｎｔｓ、日本的大冢凸轮公司、株式会社三共制作所（ＳＡＮＫＹＯ）和ＳＵＮＣＡＬＬ株式会社等，在凸轮机构ＣＡＤ／ＣＡＭ技术研究与应用方面己经达到了很高水平，开发了供自身使用的凸轮机构ＣＡＤ／ＣＡＭ系统，有的还形成了商品化软件，如日本的ＳＵＮＣＡＬＬ株式会社开发的ＨＹＭＯＣＡＭ系统睇Ｊ。另外，俄罗斯金属机床研究院开发的凸轮机构ＣＡＤ／ＣＡＭ系统可以完成各种平面及空间凸轮的计算机辅助设计。由于这些企业和研究机构的凸轮设计与制造采用了先进的ＣＡＤ／ＣＡＭ技术，使凸轮的设计制造费用大幅度下降，新型高效的凸轮机构不断地推向市场。国外的大学和研究机构也对凸轮机构进行了大量的研究工作，如加拿大的ＧｏｎｚａｌｅｚＰａｌａｃｉｏｓ等人的工作ｐ。Ｊ。

近十多年来，我国的科技工作者对凸轮机构从几何学、运动学、动力学、设计理论和方法、ＣＡＤ／ＣＡＭ、应用范围以及凸轮和配套零件的加工设备与工艺等方面作了深入、系统地研究，取得了很大的成就。在凸轮机构ＣＡＤ／ＣＡＭ系统开发方面，天津大学、广东工业大学及合肥工业大学等做了大量的工作，取得了一批研究成果。天津大学杨玉虎开发了“一种高速分度机构的智能ＣＡＤ系统＂［６－ｓ］，该系统将专家系统技术与传统ＣＡＤ技术相结台，研究了智能ＣＡＤ系统的建立和实现，并针对平行分度凸轮机构的设计过程，建立了平行分度凸轮机构智能ＣＡＤ系统的结构模型，并编制程序实现了集专家系统技术、数值计算、计算机绘图为一体的集成设计环境；广东工业大学开发了“参数化凸轮ＣＡＤ／ＣＡＭ集成系统＂ｐ】，该系统采用了基于循环图的凸轮ＣＡＤ设计原理，．取代了传统的凸轮设计原理和方法，可以进行常规和高速凸轮的静动态设计、从动件轨迹和刀具加工路径仿真、实体平面和空间凸轮机构的运动仿真、生成数控加工程序；合肥工业大学的赵韩、丁爵曾等人研究开发了凸轮机构的ＣＡＤ系统、凸轮机构设计的专家系统以及凸轮机构的ＥＸＰＥＲＴ／ＣＡＤ系统ＩＩ…，其中ＥＸＰＥＲＴ／ＣＡＤ系统是专家系统与ＣＡＤ系统的有机结合，它在很大程度上弥补了单一的ＣＡＤ系统与专家系统的不足，可以更为有效地用于凸轮机构的设计。

此外，还有很多研究人员借助于现有的三维ＣＡＤ／ＣＡＭ软件的二次开发环境，开发出了针对一种或几种类型的凸轮机构中的ＣＡＤ／ＣＡＭ系统。例如，文献【“】以ＣＡＸＡ－ＥＢＶ２为平台，以ＶｉｓｕａｌＣ＋＋６．０为开发工具，研究开发了平面凸轮机构ＣＡＤ系统，实现了盘形凸轮的自动生成和从动件的位移、速度、加速度图的显示，给出了凸轮机构四大类基本运动规律——通用筒谐梯运动规律、多项式运动规律、２

第一章绪论

富氏级数运动规律、指数函数运动规律的通用表达式。采用复极矢量法，运用平面曲线啮合原理，建立平面凸轮机构的数学模型；将凸轮机构ＣＡＤ系统划分为运动规律设计模块、运动学设计与计算模块、动力学校核模块图形数据输出模块，规划出平面凸轮机构ＣＡＤ软件系统的结构框架；文献［１２１以Ｐｒｏ／Ｅｎｇｉｎｅｅｒ为平台，利用二次开发工具Ｐｒｏ／Ｐｒｏｇｒａｍ和Ｐｒｏ／ＴＯＯＬＫＩＴ及ＶｉｓｕａｌＣ斗＋６．０，对平行分度凸轮机构进行了参数化设计研究与开发，实现了凸轮机构的自动建模，并进行了运动学及动力学分析和仿真；文献【１３１以弧面分度凸轮机构为对象，研究和开发了ＣＡＤ／ＣＡＭ系统，以微分几何和空间曲面啮合理论为工具，对弧面分度凸轮机构的传动规律、啮合原理和数控加工进行了系统的研究，推导出了弧面分度凸轮机构的基本的运动学公式及凸轮廓面与滚子的空间共轭接触方程，借助国产软件ＣＡＸＡ－ＭＥ完成了凸轮的实体造型，根据得到的几何信息计算出刀具的刀位点，由自行开发系统的仿真模块验证刀具轨迹的正确性，利用采用刀位补偿原理实现了变直径弧面分度凸轮的数控加工编程，从而实现了弧面分度凸轮的ＣＡＤ／ＣＡＭ一体化设计；文献【１４】通过对ＡｕｔｏＣＡＤ进行二次开发，设计了一套共轭凸轮机构的ＣＡＤ／ＣＡＭ软件系统。文中研究了从动件运动规律的拼接问题，设计出了具有较好特性、凸轮廓线复杂的从动件运动规律，推导了共轭凸轮廓线理论坐标的计算公式，并用ＶｉｓｕａｌＣ＊６．０编制了计算程序。文中提出了一种求凸轮实际廓线坐标的简便方法，ｅｐ币ｔＪ用ＡｕｔｏＬｉｓｐ语言来提取实际廓线的坐标数据，编制了相应的菜单及其对话框，实现了凸轮实际廓线的自动生成，可以直观地判断出廓线是否有变尖或失真现象。文中还提出了计算法和图形处理法两种圆弧插补方法实现凸轮廓线数控加工，同时，编制了数控加工代码生成模块，可自动生成数控加工的ＮＣ代码。

从文献可以看出，目前相关学者开发的凸轮机构ＣＡＤ／ＣＡＭ系统大多数涉及到的凸轮机构种类较少，只能设计几种平面或空间凸轮机构，所采用的从动件运动规律也是比较简单的几种函数。而且很多软件只具有ＣＡＤ功能。

综上所述，凸轮机构ＣＡＤ／ＣＡＭ系统研究与应用的发展趋势是：开发面向并行工程的集成化ＣＡＤ／ＣＡＭ系统；引入专家系统或人工智能型的ＣＡＤ／ＣＡＭ系统；利用计算机网络技术建立分布式ＣＡＤ／ＣＡＭ集成系统，实现异地协同、虚拟设计和制造等。

１．３课题研究的主要内容

以工程中广泛应用的盘形凸轮机构为研究对象，针对不同的工况场合要求，建立盘形凸轮机构解析法设计的一般模型。开发适用于该种凸轮机构的ＣＡＤ／ＣＡＭ３

第一章绪论

系统。

论文研究主要内容如下：

１．研究凸轮机构从动件运动规律的设计方法。在此基础上，分析从动件运动规律的特性参数，归纳运动规律选取的一般原则。

２．对工程中常用的凸轮机构迸行分类。在此基础上，基于包络理论，推导盘形凸轮机构的凸轮廓线通用方程，研究盘形凸轮机构解析法设计的一般方法。

３．以ＶｉｓｕａｌＢａｓｉｃ６．０为编程工具，在Ｗｉｎｄｏｗｓ平台上，以盘形凸轮机构为对象，开发该种凸轮机构的ＣＡＤ／ＣＡＭ系统软件。

４．基于ＣＡＴＩＡ设计软件平台，针对盘形凸轮机构的结构特点，通过对软件的二次开发，研究凸轮机构的参数化实体建模问题。４

第二章从动件运动规律模块

第二章从动件运动规律

２．１引言

凸轮机构设计的关键是凸轮轮廓曲线设计。凸轮廓线特性是否优良直接影响凸轮机构的精度、效率和寿命。而凸轮廓线的形状又取决于从动件的运动规律曲线。从动件的运动规律就是在凸轮机构运动过程中从动件运动参数（位移Ｓ、速度１，和加速度ａ）随凸轮转角妒（或时间ｔ）的变化规律。在进行凸轮廓线设计之前，必须要根据工况要求选定从动件运动规律。目前为止，国内外的凸轮专家已创造了数十种特性优异的运动规律曲线，这些运动规律完全能够满足各种自动机械的要求ｆ１５ １９１。

２．２常用运动规律

２．２．１基本概念

在凸轮机构中，运动规律有三种基本运动规律，即双停留（升—停。回—停）、单停留（升一回—停）和无停留（升一回一升）。最常用的运动规律是双停留，运动过程如图２－１所示。

１．推程运动期

凸轮以一定角速度回转，推动从动件以一定运动规律上升或摆动，直到使从动件达到距凸轮回转中心最远的位置，此过程称为推程运动期。运动的最大位移或角位移称为行程，直动从动件的行程用ｈ表示；摆动从动件的角位移用少。表示。凸轮转过的角度称为推程运动角，用庐表示。推程运动角越大越好，可以减小推程压力角值。

２．远程休止期

凸轮继续回转一定角度，从动件始终在最远的位置停留，此过程称为远程休止期。凸轮转过的角度称为远程休止角，用≯’表示。

３．回程运动期

凸轮继续回转一定角度，从动件以一定运动规律返回到初始位置，此过程称为回程运动期。凸轮转过的角度称为回程运动角，用识表示。回程一般不是工作

第二章从动件运动规律模块

行程，压力角可以大些，因此，回程运动角可以比推程运动角略小。

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图２－１修正正弦加速度运动规律曲线图

４．远程休止期

凸轮继续回转一定角度，从动件在距凸轮回转中心最近的位置停留不动，此过程称为近程休止期。凸轮转过的角度称为近程休止角，用蝶表示。

从动件运动规律其它基本参数有：凸轮转角妒、凸轮旋转角速度缈（或凸轮转速刀）、位移ｓ（摆动从动件为角位移缈）、速度（或角速度）１，、加速度（或角加速度）ａ、跃度（或角跃度）＾惯性矩Ｑ等。

对于直动从动件，其运动可用位移ｓ是凸轮转角伊的函数表示，即为ｓ＝ｓ（妒）。对位移函数顺序求导，得到速度ｖ（ｍｍ／ｓ）、加速度ａ（ｍｍ／ｓ２）和跃度，（ｍｍ／ｓ３）。各式如下：

ｄｏ

ｄ２Ｊ

ｄｅ２，＜２—１）

，：堡国３ｄ侈’

式中ｄ∥ｄ伊为类速度，ｄ２ｓ／ｄ伊２为类加速度，ｄ３ｓ／ｄｑ＇３为类跃度。

６

第二章从动件运动规律模块

２．２．２运动规律方程

从动件的基本运动规律有等速运动、等加速等减速运动、梯形运动、简谐运动、摆线运动等。这些基本的运动规律各有优缺点。为了扬长避短，选择一种基本运动规律作为主体，再与其它基本运动规律拼接起来，构成组合型运动规律，可以避免在运动的始末位置产生刚性或柔性冲击，降低动力参数的幅值。这种组合型运动规律又称为修正型运动规律。最常用的有修正正弦加速度运动、修正梯形加速度运动和修正等速运动等。

在整个推程或回程期，既可以选择相同的从动件运动规律，也可以根据不同的运动要求，选择不同的从动件运动规律。为节省篇幅，本章以推程和回程均采用修正正弦加速度运动规律为例介绍从动件运动规律运动方程式。修正正弦加速度运动规律曲线见图２—１。

在普通正弦加速度运动规律（也称为摆线运动规律）的始末段，从动件运动速度变化相当缓慢，从而导致中间区段的速度幅值偏大。为了适当减小速度幅值，在始末区段采用与中部区段不同周期的正弦加速度运动规律，组合成为修正正弦加速度运动规律。修正正弦加速度曲线的优点是最大速度圪和最大加速度值彳。都比较小，最大跃度值，。也不太大，综合性最强，适用于中速各类负载及高速中载凸轮机构。特别是在负载情况不明时，用该曲线最为保险。尤其是在常用的双停留标准曲线中，该曲线最大惯性值Ｑ。最小。在其它条件相同的情况下，使用这种曲线可使动载惯性矩最小。一般地说，修正正弦曲线图是比较理想的双停留标准曲线。

１．用于推程期的修正正弦加速度运动规律方程式

令ｃＬ＝９｜串ｏ

（１）当０≤ｑ≤１／８时，

肛而Ｉ叩一百８１ｎ（’ＩＪ＝南卜一１４ｑｒｒ，］

ｖ＝害％【１一ｃｏｓ（４ｃ，万）】∽＋４）≯‘ａ：黑ＳｉｉＩｌ（４ｌｌ印）＝————一（ｑＣ．万ｌ（刀＋４）≯２、１７、１”（２ ２）

（２）当ｌ／８＜ｃｌｓ７／８时，

第二章从动件运动规律模块

ｓ＝南［２＋ｃ，ｎ＂－扣了７１＂＋知］Ｖ＝高ｆ（万＋４）≯３３ｃ１）ｌ…ｊ

ａ＝————●４ｆｆ２｜｝ｌ功２

协＋４）≯２ｓ眦詈＋争，

（３）当７／８＜Ｃｌ≤１时，

ｓ＝南［４＋ｃｌ～１如∽∽］ｙ：芒‰【１—３ｃｏｓ（４ｃ。万）】ａ：黑Ｓｉ‘ｌｌ（钯。万）忉＋４）≯‘、１“

＝————＝－ｌ叼Ｉ万，‘

（万＋４）妒２１。

２．用于回程期的修正正弦加速度运动规律方程式

令Ｃ：＝（缈一≯一≯’）／丸。

（１）当０ｓＣ２≤１／８时，

ｓ＝去［４＋（１飞＂扣卅］１，：黑【ｃｏｓ（４Ｃ２ｌｔ＂）一ｌ】Ｖａ：一黑ｓｉｉＩｌ（４ｎ２丽【ｃ０８一ｊ

＝一————－Ｉ，万ｌ（万＋４）∥、‘。４ｃ：万）

（２）当１／８＜Ｃ２≤７／８时，

ｓ＝熹［２＋（１％肘扣了ｌ／＂＋＿ｃ２４ｎ＂）］Ｖ＝焘｛３ｃｏｓｃ詈＋知一 ］

ａ；一等等ｓｉ。ｎ（三＋竺Ｃ：）３＝一——————＿【－一＋——，Ｊ

（万＋４）≯２、３“

（３）当７／８＜Ｃ２≤Ｉ时，

８（２．３）（２．４）（２－５）（２－６）

第二章从动件运动规律模块

ｓ＝南卜：＂扣４够）］ｖ＝羔【ＣＯＳ（４‘Ｃ：７／＂）一ｌ】１Ｖ＝一Ｉ｛，Ｉ—ｌ、‘７。（２ ７）

ａ：一警凳ｓｉｉＩｌ（４ｎ仞＋４）以‘

＝一————一Ｉ，）、‘７

何＋４）群４ｃ：７／，）

２．３运动规律选用原则

２．３．１运动规律特征值

从动件的速度、加速度和跃度以及凸轮惯性距的幅值被称为从动件运动规律特征值，分别记为最大无量纲速度吃、最大无量纲加速度Ａ。、最大无量纲跃度，。和最大无量纲惯性矩Ｑ。。运动规律特征值影响凸轮机构的工作性能。各种从动件运动规律特征值见表２—１。

１．最大无量纲速度吃

圪２㈡一要协８，

‰值和动量聊Ｖ的最大值有关系，对于质量ｍ大的负荷，选择吃值小的曲线。因匕和压力角有密切关系，当心值大时，凸轮尺寸变大。旋转运动的离心力大小与啄成正比。

２．最大无量纲加速度厶

小㈢一譬协９，

彳。与惯性力厂＝ｍａ有关系。４。值越大，凸轮副之闻的挤压力越大，助振力的振幅也越大。当速度曲线不连续时，以变成无限大，从而产生刚性冲击，必须避免产生这种现象。

３．最大无量纲跃度厶

江㈣

．厶＝㈢一譬

跃度是加速度的变化率，也表示从动件系统惯性力的变化率。，。值大，表示在该点加速度ａ值急速发生变化，从而引起振动。当加速度曲线不连续时，厶值变成无限大。９

第二章从动件运动规律模块

表２－ｌ从动件运动规律特征值

运动规律名称

等速运动

修正等速运动

等加速等减速运动

梯形加速度运动

修正梯形加速度运动

筒谐运动

（余弦加速度运动）

摆线运动

（正弦加速度运动）

修正正弦加速度运动

２－３次多项式运动

３－４－５次多项式运动

４．５－６＿７次多项式运动１．７６１．５１３．８２．１８－４－５．５３－４－６．００士５．７７士７．５１＋６９．５．２３．２－１２．Ｏ＋６０．０．３０．Ｏ＋４２．０

．５２．５ｉ－６．６９士８．３３士５．４６－４－３．４６２．００．士６．２８■１．ＯＯ１．３３２．ＯＯ２．００２．００么。００，０４－５．３３士４．ＯＯ－４－５．３３士４．８９３飘级００，０００，０∞。０士４２．７６士６１．４００，０－１５．５－４－３９．４８士７．１ｌ士８．ＯＯ土８．８９士８．０９１．５７＋１２．ＯＯ士３．８８士８．１６

４．最大无量纲惯性矩Ｑ。

蜘ｄｓ

２．３．２选用原则ｄ２ｓ）一参仁…Ｑ值与凸轮轴惯性矩有密切关系。当机构高速运转时，惯性负荷影响最大。

选择从动件运动规律时，总是希望特征值％、彳。、－，。和绋尽可能小。但特征值之间存在着相互制约关系。因此，必须根据凸轮机构的工作状况来区分对各特征值要求。各从动件运动规律的特点及适用范围见表２—２。从动件运动规律选用一般原则如下：

１．低速重载时，选吃和Ｑ用值小的曲线，如修正等速运动规律。

２．中速轻载时，选以与Ｌ较小的曲线，以保证从动件运转时的工作精度。３．中速中载时，选吃、４，、．厂。和瓯结合性能良好的曲线，如摆线运动或３－４．５次多项式运动规律。ｌＯ

第二章从动件运动规律模块

表２－２从动件运动规律特点及适用范围

运动规律名称特点适用范围

■是所有运动规律中最小的，可以得到很小的低速轻载或重载凸

等速运动压力角。速度曲线在行程的起止点上不连续，轮机构，但一般不

使机构发生强烈的刚性冲击。从动件末端形状

不能为滚子或平底。单独使用。

吒很小，速度曲线中间段具有一定速度，能把低、中速重载凸轮

修正等速运动速度控制在最低，但彳。较大，易产生柔性冲

击。机构。

速度曲线连续，４。是所有运动规律中最小的，

无刚性冲击。速度曲线在加速段与减速段衔接

等加速等减速运动点上发生转折，加速度曲线在运动的始末位置中速轻载凸轮机构

发生一定的幅度突变，产生柔性冲击。

在最短时间内实现最大加速度，中间用最大加

梯形加速度运动速度运动，最后用最大减速度使速度降下来。低速或中速凸轮机

构

位移的高阶导数不连续，会产生柔性冲击。

加速度曲线连续性好，么。小，消除了从动件

修正梯形加速度运动作等加速等减速运动时在行程两端和中阔正负中、高速轻载凸轮

加速度交接处的柔性冲击。机构

在行程中间位置上加速度无突变。当从动件作

筒谐运动无停留运动时，加速度曲线连续，没有柔性冲多用于无停留低速（余弦加速度运动）击。当从动件作双停留运动时，在行程的始末重载、中速中载或

位置上加速度突变，会产生柔性冲击。重载凸轮机构

当从动件作双停留运动时，加速度曲线连续，

摆线运动没有柔性冲击，机构运转平稳。在行程的始末

（正弦加速度运动）段速度变化相当缓慢，导致中间段匕偏大。当中速轻载或中载凸

从动件作单停留运动时，在推程与回程的衔接轮机构

点处，加速度曲线不连续，会产生柔性冲击。

修正正弦加速度运动吃和Ａ。都比较小，－，。也不大，综合性能很好，中速各种负载及高

是比较理想的双停留标准曲线。速中载凸轮机构

２．３次多项式运动在推程或回程始末位置有加速度突变，产生柔低速或中速凸轮机

性冲击。构

３－４．５次多项式运动加速度曲线无突变现象，无刚性冲击和柔性冲

击。高速中载凸轮机构

４－５．６－７次多项式运动各项运动曲线均无突变。无刚性冲击和柔性冲

击。高速重载凸轮机构

第二章从动件运动规律模块

４．中速重载时，选圪与幺较小的曲线，以改善受力条件。

５．高速轻载时（如电梯），选以、‘，。与瓯较小的曲线，如修正梯形加速度运动规律。

６．高速重载时，选■、Ａ一厶和Ｑ。均较小的盐线，如选４—５—６—７次多项式运动规律。

７．如果没有任何限制条件，选择修正正弦加速度曲线。

２．４本章小结

本章详细介绍了凸轮机构从动件运动规律的基本概念；以最常用的修正正弦加速度运动规律为例说明了运动参数的计算方程式；总结了从动件运动规律特点和适用范围及选择原则。１２