高中数学必修1-必修5综合测试题(附答案)

高中数学必修1-必修5综合测试题(附答案),是五本必修书的一个综合,希望对大家有帮助。

高二数学必修1-必修5考试题

一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答题卡上。） 1. 对于下列命题：

① x R, 1 sinx 1，② x R,sinx cosx 1，下列判断正确的是

A. ① 假 ② 真 B. ① 真 ② 假 C. ① ② 都假 D. ① ② 都真

2. 条件语句

的一般格式是

A.

D. C.

3. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。

人数(人)

根据条形图可得这50

名学生这一天平均每人的课外阅读时间为

A. 0.6 小时 B. 0.9 小时

C. 1.0 小时 D. 1.5 小时

4. 有一圆柱形容器，底面半径为10cm，里面装有足够的水，水面高为12cm

，有一块金属五棱锥掉

进水里全被淹没，结果水面高为15cm，若五棱锥

时间(小时

)

的高为3 cm，则五棱锥的底面积是

A. 100 cm2 B. 100 cm2 C. 30 cm2 D. 300 cm

2

2

2

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nn

{a pa}a 2 3n 1nn5． 已知数列为等比数列,且,则p的值为

A.2 B.3 C.2或3 D.2或3的倍数

6． 若α、β表示平面,a、b表示直线,则a∥α的一个充分条件是

A. α⊥β且a⊥β C. a∥b且b∥α

B. α β＝b且a∥b D. α∥β且a β

x xa a 2,若g(a)=a, 则f(a)的值为 7． 已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=

A.1 B.2

1517C.4 D.4

8. 已知f(x)是以2为周期的偶函数，当x [0,1]时，f(x) x，那么在区间[ 1,3]内，关于x的方程f(x) kx k 1（其中k走为不等于l的实数）有四个不同的实根，则k的取值范围是 A．( 1,0)

1

( ,0)B．2

1

( ,0)C．3

1

( ,0)D．4

二、填空题（每小题5分，共30分。） 9．已知集合

M 0,1,2

，

N x Z0 log2(x

1) 2

，则M N ___ .

10．在 ABC中，AC=22，A=45°，B=30°，则BC=___________．

sin(

11．若

12

)

17 ,则cos( )312的值为 .

12

1

x,y Rxy12．已知，且，则2x 3y的取值范围是______________．

222

13．直线x 0绕点按逆时针方向旋转6后所得直线与圆x (y 2) r相

切, 则圆的半径r =___________. 14． 如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC, AB⊥BC,

SA=AB=BC. 若DE垂直平分SC, 且分别交AC, SC于点D,E. 下列结论中, 正确的有_____________.(写出所有正确结论的序号) ①SC⊥AB; ②AC⊥BE; ③BC⊥平面SAB; ④SC⊥平面BDE.

S

ED

B

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三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。）

1 sinx11 sinx,cosx) (x) (22215．已知

a,b,f(x) 2a·b+1.

(I)求函数f(x)的最小正周期和最大值;

(II)该函数的图象可由y sinx(x R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

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16．如图，四棱锥P ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB BC,PD CD，且PA 2，E为PD中点.

（Ⅰ）求证：PA 平面ABCD； （Ⅱ）求二面角E AC D的余弦值；

2（Ⅲ）在线段BC上是否存在点F，使得点E到平面PAF的距离为5？若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由. P

E

A D

B C

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17．某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级子棉1吨，二级子棉2吨；每一吨甲种棉纱的利润是600元，每一吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨。甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，才能能使利润总额最大？

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18．已知B2，B1分别是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的上、下顶点，F是C的右焦

7点，FB1＝2，F到C的左准线的距离是

3

（1）求椭圆C的方程；

（2）点P是C上与B1，B2不重合的动点，直线B1P，

B2P与x轴分别交于点M，N．求证：OM ON是定值．

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x 3

,(a 0且a 1)x 319．已知函数。

(Ⅰ)判定f(x)在( , 3)上的单调性，并证明；

g(x) 1 loga(x 1)，若方程f(x) g(x)有实根，求a的取值范围.

(Ⅱ)设

f(x) loga

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20．已知下表给出的是由n n (n≥3，n N)个正数排成的n行n列数表，

aij

表示第i行

第j列的一个数，表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d，表中各行，每一行的数从左到右依次 …… 此处隐藏：3134字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……