材料力学

第二章 轴向拉伸与压缩

§2.1 轴向拉压杆的内力与应力 §2.2 轴向拉压杆的变形与应变 §2.3 应力与应变的关系

第二章 轴向拉伸与压缩

§2.1

一、定义

轴向拉压杆的内力与应力

二、工程实例

三、横截面上的内力

四、横截面上的应力

五、斜截面上的应力

六、垂直截面上的应力关系

七、应力集中

§2.1 轴向拉压杆的内力与应力

一、定义

F F

F

F

轴向拉伸（压缩） ——外力的作用线与杆的轴线重合，使杆产生沿轴 线方向伸长（缩短） 的变形形式

§2.1 轴向拉压杆的内力与应力

二、工程实例 ——桥的拉杆

二、工程实例 ——桥的拉压杆

§2.1 轴向拉压杆的内力与应力

二、工程实例 ——挖掘机的顶杆

§2.1 轴向拉压杆的内力与应力

二、工程实例 ——火车卧铺的撑杆

§2.1 轴向拉压杆的内力与应力

二、工程实例 ——广告牌的立柱与灯杆

§2.1 轴向拉压杆的内力与应力

二、工程实例 ——小亭的立柱

§2.1 轴向拉压杆的内力与应力

二、工程实例 ——网架结构中的杆

§2.1 轴向拉压杆的内力与应力

三、横截面上的内力

F

m

I II

F

F

m m

I

FN

m

由 Fx = 0：

FN F 0 FN F

得到

§2.1 轴向拉压杆的内力与应力

三、横截面上的内力

F

m

I II

F

F

m m

I

FN

m

轴力——作用线与杆的轴线重合的内力 轴力的符号规定：外法向为 + ，内法向为 - 。 轴力的单 位：N，kN 轴力图 ——轴力沿轴线变化的关系图

§2.1 轴向拉压杆的内力与应力

例1 画出图示直杆的轴力图。

解： 1.求轴力 1-1截面：

FN1

1 1

F1=18kN

F1

F 2=8kN F 3=4kN

F2 F3

由 Fx= 0：

FN1 F1 F2 F3 0

求得：

FN1 F1 F2 F3 6kN

§2.1 轴向拉压杆的内力与应力

例1 画出图示直杆的轴力图。

解： 1.求轴力 1-1截面： FN1 6kN

1 1

F1=18kN

2 2

F 2=8kN F 3=4kN

F2 F3

FN2

2-2截面：

由 Fx = 0：

FN 2 F2 F3 0

求得：

FN 2 F2 F3 12kN

§2.1 轴向拉压杆的内力与应力

例1 画出图示直杆的轴力图。

解： 1.求轴力 1-1截面： FN1 6kN

1 1

F1=18kN

2 2

F 2=8kN F 3=4kN

3 3

FN3

F3

2-2截面： FN 2 12kN

3-3截面： 由 Fx = 0：

FN 3 F3 0

求得：

FN 3 F3 4kN

§2.1 轴向拉压杆的内力与应力

例1 画出图示直杆的轴力图。

解： 1.求轴力 1-1截面： FN1 6kN

1 1

F1=18kN

2 2

F 2=8kN F 3=4kN

3 3

2-2截面： FN 2 12kN

3-3截面： FN 3 4kN

讨论： 1.在求内力时，能否将外力进行平移？ 2.能否一次求出两个截面上的内力？ 注意： 1.在用截面法求内力时不能随意进行力的平移； 2.用截面法一次只能求出一个截面上的内力。