高中物理一轮复习课件：1.3运动图象 追及相遇问题

第3讲 运动图象 追及相遇问题

考点1

直线运动的运动图象

1.x-t图象位移 随______ 时间 变化的 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的______ 规律. 速度 的 (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体______ 速度 的方向. 大小，斜率正负表示物体______

2.v-t图象 速度 随______ (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的______ 时间 变化

的规律.(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体________ 加速度 加速度 的方向. 的大小，斜率正负表示物体________ (3)“面积”的意义. 位移大小 ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的__________. 正方向 ；若此面积 ②若面积在时间轴的上方,表示位移方向为________ 负方向 在时间轴的下方,表示位移方向为________.

1.运用运动图象解题“六看”x-t图象 轴 线 斜率横轴为时间t,纵轴为位移x 倾斜直线表示匀速直线运动

v-t图象横轴为时间t,纵轴为速度v 倾斜直线表示匀变速直线运动 表示加速度 图线和时间轴围成的面积表示位移 表示初速度 拐点表示从一种运动变 为另一种运动 , 交点表示

表示速度无实际意义

面积 纵截距

表示初位置拐点表示从一种运动变

特殊点

为另一种运动 ,交点表示 相遇

速度相等

2.对运动图象的三点说明 (1)无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动. (2)x-t图象和v-t图象不表示物体运动的轨迹. (3)x-t图象和v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定.

(多选)物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分 别如图所示，则这两个物体的运动情况是( )

A.甲在整个t=6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 B.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大

小为4 mC.乙在整个t=6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 D.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大

小为4 m

【解析】选B、C.物体甲在整个t=6 s时间内，由-2 m处运动到 2 m处，总位移为4 m,且速度的方向不变，故A错误，B正确； 乙在整个t=6 s时间内，速度方向先是负方向后为正方向，由 v-t图线与t轴所围面积的意义可知，位移的大小为零，故 C正 确，D错误.

考点2

追及和相遇问题

1.追及问题的两类情况 同一 位置，且后者 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于______

速度一定不小于前者速度. 相等 时，两 (2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度______者相距最近.

2.相遇问题的两类情况

相遇 (1)同向运动的两物体追及即______.(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两 相遇 物体间的距离时即______.

1.追及相遇问题中的两个关系和一个条件 (1)两个关系：

即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草 图得到. (2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追 不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切

入点.

2.追及相遇问题常见的两种情况假设物体A追物体B,开始时，两个物体相距x0: (1)A追上B时，必有xA-xB=x0,且vA≥vB. (2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时相对速 度为零，必有xA-xB=x0,vA=vB.若使两物体保证不相撞，此时应

有vA<vB.

(多选)(2012·连云港模拟)汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时 启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时 刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的 速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动.运动方 向与A车相同.则从绿灯亮时开始( A.A车在加速过程中与B车相遇 )

B.A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动 D.两车不可能再次相遇

【解析】选C、D.汽车A在匀加速的过程中的位移1 2 x A1 a A t1 180m, 此过程中汽车B的位移xB1=vBt1=240 m>xA1, 2

故A车在加速过程中没有与B车相遇，A错误，C正确；之后因vA=aAt1=12 m/s>vB,故A车一定能追上B车，相遇之后不能再相 遇，A、B相遇时的速度一定不相同，B错误,D正确.

运动图象的认识 【例证1】(多选)一物体自t=0时开始做

直线运动，其速度—时间图象如图所示.下列选项正确的是( )

A.在0~6 s内，物体离出发点最远为30 m

B.在0~6 s内，物体经过的路程为40 mC.在0~4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s D.在5~6 s内，物体做匀减速直线运动

【解题指南】解答本题可按如下思路分析：