随机信号处理基础_matlab仿真

南京理工大学

随机信号处理基础

Mallab仿真

姓名 王刚

学号 912116660123

班级 9121042102

雷达线性调频信号的脉冲压缩处理

线性调频脉冲信号时宽10us，带宽123MHz，对该信号进行匹配滤波处理即脉压处理，处理增益为多少？脉压后所得的的脉冲宽度为多少？用图说明脉压后的脉冲宽度，内插点看4dB带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽关系。

分析过程：

1、线性调频信号（LFM）

LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：

t2)tj2 (fct k2

s(t) rec()e

T

式中fc为载波频率，rect()为矩形信号，

tT

tt 1 1rect() T

T

0 , elsewise

s( t) S(t)j2e

fc

t

上式中的up-chirp信号可写为：

当TB>1时，LFM信号特征表达式如下：

f fc2

S rec()(f) LFM

kB

(f) LFM

(f fc)

4

tj K2t)e S(t) reT

对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形； 其中S(t)就是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab程序产生S(t)，并作出其时域波形和幅频特性，程序如下：

B=123e6; %带宽 123MHz T=10e-6; %脉冲时宽 10us K=B/T; Fs=2*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts;

t=linspace(-T/2,T/2,N);

St=exp(j*pi*K*t.^2); subplot(211)

plot(t*1e6,St); xlabel('t/s');

title('线性调频信号'); grid on;axis tight; subplot(212)

freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('f/ MHz');

title('线性调频信号的幅频特性'); grid on;axis tight; 仿真波形如下：

图1：LFM信号的时域波形和幅频特性

2、匹配滤波器：

在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为x(t)：

x(t) s(t) n(t)

其中：s(t)为确知信号，n(t)为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为No/2。 设线性滤波器系统的冲击响应为h(t)，其频率响应为H( )，其输出响应：

y(t) so(t) no(t)

白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：

h(t) ks*(to t)

如果输入信号为实函数，则与s(t)匹配的匹配滤波器的脉冲响应为：

匹配滤波器的输出信号：

h(t) cs(to t)

c为滤波器的相对放大量，一般c 1。

so(t) so(t)*h(t) kR(t to)

匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的c倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常c=1。 3、LFM信号的脉冲压缩

窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带

T

宽，假设LFM信号的脉冲宽度为T，由匹配滤波器的压缩后，带宽就变为 ，且 D 1，这个过

程就是脉冲压缩。

信号s(t)的匹配滤波器的时域脉冲响应为：

h(t) s*(to t) 3.1

t0是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令t0＝0，重写3.1式， 将3.1式代入2.1式得:

h(t) s*( t)

t j Kt2

h(t) rect()e ej2 fct

T

图2 LFM信号的匹配滤波

如图3,s(t)经过系统h(t)得输出信号so(t)

so(t) s(t)*h(t)

当0 t T时,

T

s(u)h(t u)du h(u)s(t u)du

uj2 fcuj K(t u)2t uj2 fc(t u) j Ku2

erect()e erect()edu TT

j Kt2

s0(t)

t T

e

e j2 Ktudu

e

j Kt2

e j2 KtuT ej2 fct

j2 Ktt T 3.4

sin K(T t)tj2 fct

e

Kt

当 T t 0时,

t Ts0(t)

T

ej Kte j2 Ktudue j2 Ktut Tj2 fct

eT j2 Kt 3.5

2

e

j Kt2

sin K(T t)tj2 fcte

Kt

合并3.4和3.5两式：

t

sin KT(1 )t

rect(t)ej2 fct

s0(t) T

KTt2T

3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频fc的信号，这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”，消除了色散；当t T时，包络近似为辛克（sinc）函数。

S0(t) TSa( KTt)rect(

tt

) TSa( Bt)rect()2T2T

图3 匹配滤波的输出信号

1 1为其第一零点坐标；当 Bt 时，t ，习惯上，将此B22B

时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。

11

2 =2.36us 处理后脉宽： 2BB

如图4，当 Bt 时，t

LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度 之比通常称为压缩比D

T

处理增益： D TB 1

3.9式表明，压缩比也就是LFM信号的时宽-带宽积。

s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。

程序如下：

T=10e-6; %pulse duration10us

B=123e6; %chirp frequency modulation bandwidth 423MHz K=B/T; %chirp slop …… 此处隐藏：2259字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……