算法设计与分析课程教学大纲

算法设计与分析课程教学大纲

【课程编码】 JSZX0490

【适用专业】 计算机科学与技术

【课 时】 理论课时：54，实验课时：16 【学 分】 3

【课程性质、目标和要求】

《算法设计与分析》是计算机科学与技术专业的专业课。无论是计算科学还是计算实践，算法都在其中扮演着重要角色。本课程的教学目的是讲授在计算机应用中常常遇到的实际问题的解法，讲授设计和分析各种算法的基本原理、方法和技术，培养学生对算法复杂性进行正确分析的能力。

课程基本要求是

⑴掌握算法分析的基本概念和理论。

⑵掌握算法设计技术和分析算法以及算法复杂性。

【教学时间安排】

本课程计 3 学分，理论课时54+实验课时16, 学时分配如下：

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【教学内容要点】

第一章 算法引论 一、学习目的要求

1．了解算法的计算复杂性分析方法 2．理解算法分析的基本理论 3．掌握算法分析的基本概念

二、主要教学内容

1. 算法的基本概念 2. 表达算法的抽象机制

3. 采用Java语言与自然语言相结合的方式描述算法的方法 4. 算法的计算复杂性分析方法

第二章 递归与分治策略 一、学习目的要求

1．理解典型范例中递归与分治策略应用技巧 2．掌握递归与分治策略

3．掌握数学归纳法证明算法正确性方法

二、主要教学内容

1. 递归的概念 2. 分治法的基本思想 3. 二分搜索技术 4. 大整数的乘法 5. Strassen阵乘法 6. 棋盘覆盖 7. 合并排序 8. 快速排序 9. 线性时间选择 10. 最接近点对问题 11. 循环赛日程表

第三章 动态规划 一、学习目的要求

1．理解典型范例中动态规划算法的设计思想

2．掌握动态规划算法的基本要求以及算法的设计要点

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二、主要教学内容

1. 矩阵连乘问题

2. 动态规划算法的基本要素 3. 最长公共子序列 4. 最大子段和

5. 凸多边形最优三角剖分 6. 多边形游戏 7. 图像压缩 8. 电路布线 9. 流水作业调度 10. 0—l背包问题 11. 最优二叉搜索树 12. 动态规划加速原理

三、课堂讨论选题

1. 最长公共子序列 2. 0—l背包问题

第四章 贪心算法 一、学习目的要求

1．了解贪心算法的理论基础及基本要素 2. 理解典型范例中贪心算法的设计思想 3. 掌握贪心算法的设计要点

二、主要教学内容

1. 活动安排问题 2. 贪心算法的基本要素 3. 最优装载 4. 哈夫曼编码 5. 单源最短路径 6. 最小生成树 7. 多机调度问题 8. 贪心算法的理论基础

三、课堂讨论选题 1. 最优装载

2. 单源最短路径

第五章 回溯法 一、学习目的要求

1．理解回溯法的效率分析方法 2．掌握回溯法的算法框架和应用技巧

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二、主要教学内容

1. 回溯法的算法框架 2. 装载问题 3. 批处理作业调度 4. 符号三角形问题 5. n后问题 6. 0—l背包问题 7. 最大团问题 8. 图的m着色问题 9. 旅行售货员问题 10. 圆排列问题 11. 电路板排列问题 12. 连续邮资问题 13. 回溯法的效率分

三、课堂讨论选题 1. 0—l背包问题

2. 图的m着色问题

第六章 分支限界法 一、学习目的要求

1．理解分支限界法的基本思想

2．掌握典型范例中分支限界法的应用技巧

二、主要教学内容

1. 分支限界法的基本思想 2. 单源最短路径问题 3. 装载问题 4. 布线问题 5. 0-1背包问题 6. 最大团问题 7. 旅行售货员问题 8. 电路板排列问题 9. 批处理作业调度

三、课堂讨论选题 1. 0-1背包问题

2. 批处理作业调度

第七章 概率算法 一、学习目的要求

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1．理解概率算法的基本思想

2．掌握典型范例中概率算法的应用技巧

二、主要教学内容

1. 随机数 2. 数值概率算法 3. 舍伍德算法 4. 拉斯维加斯算法 5. 蒙特卡罗算法

第八章 NP完全性理论 一、学习目的要求

1．了解P类与NP类问题 2．了解典型的NP完全问题

二、主要教学内容

1. 计算模型 2. P类与NP类问题 3. NP完全问题

4. 一些典型的NP完全问题

第九章 近似算法 一、学习目的要求

1．掌握近似算法的基本思想 2．掌握常用近似算法的应用

二、主要教学内容

1. 近似算法的性能 2. 顶点覆盖问题的近似算法 3. 旅行售货员问题近似算法 4. 集合覆盖问题的近似算法 5. 子集和问题的近似算法

第十章 算法优化策略 一、学习目的要求

1．掌握算法优化策略 2．掌握算法优化的基本方法

二、主要教学内容

1. 算法优化策略的比较与选择 2. 动态规划加速原理 3. 问题的算法特征 4. 优化数据结构

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5. 优化搜索策略

【教学（实验）内容要点】

算法设计与分析实验是算法设计与分析课的一个实践性教学环节。通过实验使学生加深对基本算法设计方法的理解，增强学生对解决问题的不同算法运行时间不同的感性认识，使学生在算法设计方法和编程技能等方面得到系统的训练，使学生养成设计良好算法的习惯，为今后从事软件开发和软件理论研究打下良好的实验基础。

一、（实验1）分治法实验 1. 实验目的要求

应用分治法算法解决实际问题，并编程实现。

2. 实验主要内容

(1)写出并调试二分检索的递归程序并调试通过。

(2)写出并调试"由底向上"的归并分类程序，从而取消对栈空间的需求。

3、实验仪器设备 PC兼容机

二、（实验2）动态规划实验 1. 实验目的要求

把动态规划算法应用到求货郎担问题和矩阵乘法问题，并编程实现。

2. 实验主要内容

（1）写出并调试用动态规划方法求货郎担问题的程序。 （2）写出并调试用动态规划方法求矩阵乘法的程序。

3. 实验仪器设备 PC兼容机。 【成绩考核方式】

1. 成绩评定总则

全面考核学生在课程学习各个环节的理解、掌握和参与情况 2. 平时成绩评定

平时成绩＝考勤成绩＋作业成绩+课堂讨论成绩

3. 期末考核评定

课程成绩＝平时成绩(10%)+实验成绩(20%)+期末成绩(70%) 【教材与参考书目】 指定教材：

《算法设计与分析》王晓东编著 2003年1月第1版 清华大学出版社

参考书目：

1.《算法设计与分析》周培德编著 1991年1月第1版 机械工业出版社 2.《算法设计与分析》曹新谱编著 1984年11月第1版 湖南科技出版社 3.《算法与数据结构》傅清祥等编 2001年1月第1版 电子工业出版社

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4.《并行算法引论》陈景良编著 1992年4月第1版 石油工业出版社

【有关说明（教学建议）】

1. 讲解与讨论相结合

2. 用通俗易懂的例子描述抽象的概念

（ 编制：张根耀 / 审核：郝继升 ）