《特殊角的三角函数值》基础训练知识点1特殊角的三角函数值

1.[2018天津中考]cos30°的值等于( )

A.

2.下列各式不正确的是( )

A.cos30°=sin60°

B.tan45°=2sin30°

C.sin30°＋cos30°=1

D.tan60o·cos60o=sin60o

3.点(－cos60°，tan30°)关于x轴对称的点的坐标是( )

A.(1

2

) B. (－

1

2

4.[2017江苏泰州靖江一模]若某三角形的三个内角度数之比为1:2:3，则该三角形中最小内角的正切值为____.

5.计算：

(1)tan230o＋cos230o－sin245°tan45°；

(2)

sin30

sin60cos45

-

︒

︒︒

tan45°.

知识点2由特殊角的三角函数值求角

6.[2018山东青岛胶州期末]在Rt△ABC中，∠

C=90°，A的度数是( )

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.[2017山东聊城中考]在Rt△ABC中，cosA=1

2

，那么sinA的值是

( ) A.

1

2

1

2 8.[2018吉林实验中学一模]在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 都是锐角，tanA=1，

，你认为最确切的判断是( )

A.等腰三角形

B.等腰直角三角形

C.直角三角形

D.锐角三角形

9.在△ABC 中，∠C=90°，AC=1，

B 的度数是____.

知识点3特殊角的三角函数值的运用 10.已知菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，

B 的坐标是

____.

11.如图，在△ABC 中，∠B=60o ，sinC=45

，AC=10，求AB 的长

.

12.[2017江西南昌实验中学期末改编]如图，△ABC 表示学校内的一块三角形空地，为美化校园环境，准备在空地内种植草皮.已知某种草皮每平方米售价为200元，则购买这种草皮需花费多少元？

课时3特殊角的三角函数值1.B

2.C【解析】cos30°=

2

，tan60°

=

2

，所以A项正确；tan45°=l，2sin30°=1，所

以B项正确；sin30°=1

2

，cos30°=

所以C项错误；tan60°=

cos60°=

1

2

，

sin60°

所以D项正确.故选C.

3.B【解析】因为cos60°=1

2

， tan30°

(－cos60°，tan30°)即(－

1

2

，3

)，根据关于x轴对称的两点的坐标关系：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可知选B.

4.

3【解析】由题意，得该三角形中最小内角的度数为180°×

1

123

++

=30°，而tan30°

5.【解析】(l)tan230°＋cos230°－sin245°tan45°

)2＋

2－(

2×l

=1

3

＋

3

4

－

1

2

=

7

12

.

(2)

sin30

tan45 sin60-cos45

︒

︒︒︒

=

1

1 -

=

2 +-.

6.C

7.B【解析】在Rt△ABC中，∵cosA=1

2

，∠A=60°，∴sinA=sin60°=

，故选B.

3

8.B【解析】∵∠A，∠B都是锐角，tanA=l，sinB=

，∴∠A=45°，∠B=45°，∴∠

C=180°－∠A－∠B=90°，∴△ABC是等腰直角三角形.故选B.

9.45°【解析】由题意可得，在Rt△ABC中，sinB=AC

AB

=

2

，∴∠B=45°.

10.1,1)

+【解析】过点B作BD⊥x轴于点D，∵四边形0ABC是菱形，∴OA=AB=OC=

AB∥0C，∴∠BAD=∠AOC=45°，∴BD=ABsin∠BAD=

=l，AD=ABcos∠

2=1，∴OD=OA＋AD=

1，∴点B的坐标是

1，1).

11.【解析】如图，过点A作AD⊥BC于点D，在Rt△ACD中，sinC=AD

AC

=

4

5

，

∵AC=10，∴AD=8.

在Rt△ABD中，∠B=60°，sinB=AD

AB

，∴ sin60°=

8

AB

=

AB=

.

12.【解析】如图，过点B作BD⊥AC交CA的延长线于点D，因为∠BAC=150°，所以∠BAD=30°.

在Rt△ABD中，BD=ABsin∠BAD=20×sin30°=10(m)，

所以S

△ABC =

1

2

AC·BD=

1

2

×30×10=150(m2)，150×200=30000(元).

所以购买这种草皮需花费30000元

.

《特殊角的三角函数》提升训练

1.[2018河南郑州外国语中学课时作业]已知α

2α－(1

α＋

1=0，则α的度数为( )

4

5 A.30° B.45° C.30°或45° D.45°或60°

2.[2018天津一中课时作业]已知∠A 为锐角，且cosA ≤12

，那么( ). A.0°＜∠A ≤60° B.60°≤∠A ＜90° C.0°＜∠A ≤30° D.30°≤∠A ＜90°

3.[2018山西太原市外国语学课时作业]如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，CE ⊥AB 于点E 交BD 于点F ，且点E 是AB 的中点，则tan ∠BFE 的值为

( )

A. 12

B.2

C.

D.

4.[2018福建厦门双十中学课时作业]对于三个数a ，b ，c ，用min{a ，b ，c}表示这三个

数中最小的数.例如：min{1，2，3}=－1；min{－1，2，a }=a(a 1)1(a 1)-⎧⎨--⎩

≤＞，则min{sin30°，cos45°，tan30°}=____.

5.[2018河北张家口五中课时作业]已知a 为锐角，当

21tan a

-无意义时，tan(a ＋15°)－tan(a －15°)的值是____.

6.[2018江西高安中学课时作业]要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算：作Rt △ABC ，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=

∠ABC=30°，tan30°= AC BC =

=

3.在此图的基础上通过添加适当的辅助线， …… 此处隐藏：1981字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……