第一章质点运动学主要内容

一.

描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程

由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢

y

位矢r xi yj,大小 r r

运动方程

r r t

x x t

运动方程的分量形式

y y t

位移

是描述质点的位置变化的物理量

△t时间内由起点指向终点的矢量△r rB rA xi yj，△r 路程是△t时间内质点运动轨迹长度 s是标量。 明确 r、 r、 s的含义( r r s) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）

rrDrVxrDyr=i+j=i+j 平均速度 u=

DtVtDt

x

y

r

rdr

瞬时速度(速度) v lim(速度方向是曲线切线方向)

t 0 tdt

22 dr drdx dy dydx 22 v i j vxi vyj，v vx vydtdtdtdt dt dt

dsdr

速度的大小称速率。

dtdt

3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）

v d d2r

2 平均加速度a 瞬时加速度(加速度) a lim

△t 0 t tdtdt

dvdvx dvy d2x d2y a方向指向曲线凹向a i j 2i 2j

dtdtdtdtdt

dvy dvx 22

a ax ay dt

dt

二.抛体运动

2

d2y d2x

dt2 dt2

222

运动方程矢量式为 r v0t

1 2gt 2

x v0cos t(水平分运动为匀速直线运动)

分量式为 12

y vsin t gt(竖直分运动为匀变速直线运动)0 2

三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s、线速度v 切向加速度at

ds

dt

dv

(速率随时间变化率) dt

v2

法向加速度an (速度方向随时间变化率)。

R

2.角量：角位移 (单位rad)、角速度

d 1

(单位rad s) dt

d2 d 2

角速度 (单位rad s) 2

dtdt

3.线量与角量关系：s R 、 v=R 、 at R 、 an R 4.匀变速率圆周运动：

2

v v0 at 0 t

1212

(1) 线量关系 s v0t at (2) 角量关系 0t t

22 22

v2 v0 2 0 2as 2

第二章牛顿运动定律主要内容

一、牛顿第二定律

dpr骣r

物体动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力Fç即： =åFi÷÷ç÷ç÷桫dt

r rr dPdmvrdV

F=m 或F=ma F= ， m 常量时

dtdtdt

F说明：(1)只适用质点；(2) 为合力 ；(3) a与F是瞬时关系和矢量关系；

(4) 解题时常用牛顿定律分量式

Fx max

（平面直角坐标系中）F ma (一般物体作直线运动情况)

F may y

v2

Fn man mr（自然坐标系中） F ma (物体作曲线运动)

dv Ft mat mdt

运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤 运用牛顿解题的步骤：

1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象） 2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析） 3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）； 4) 文字运算、代入数据

举例：如图所示，把质量为m 10kg的小球挂 在倾角 30的光滑斜面上，求 (1) 当斜面以a

1

g的加速度水平向右运动时， 3

(2) 绳中张力和小球对斜面的正压力。 解：1) 研究对象小球 2）隔离小球、小球受力分析

3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）； x:FTcos30 Nsin30 ma (1)

y:FTsin30 Ncos30 mg 0 (2)

4) 文字运算、代入数据

x:T N 2ma (a

y: FT 2mg (4)

1

g) (3) 3

11FT mg 1) 10 9.8 1.577 77.3N

22N

mg10 9.8

F tg30 77.3 0.577 68.5N T

cos300.866

(2)由运动方程，N=0情况

x: FTcos30 ma

ctg30o 9.8 17y: FTsin30

=mg a=g

s2

第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容

一. 动量定理和动量守恒定理 1. 冲量和动量

t2

I Fdt称为在t1 t2时间内,力F对质点的冲量。

t1

质量m与速度v乘积称动量P mv

t2

2. 质点的动量定理：I F dt mv2 mv1

t1

质点的动量定理的分量式：

Ix Fxdt mv2x mv1x

t1

t2

Iy Fydt mv2y mv1y

t1

t2

I z Fzdt mv2z mv1z

t1

t2

3. 质点系的动量定理：

t2

t1

nn ex

Fdt mivi mi0vi0 P P0 ni

i

i

Ix Px Pox

质点系的动量定理分量式 Iy Py Poy

I P P

zoz z

dP

动量定理微分形式，在dt时间内：Fdt dP 或 F=

dt

4. 动量守恒定理：

当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律

F外= Fi 0,

i 1

n

n

则 mivi= mi0vi0=恒矢量

i

i

n

动量守恒定律分量式：

若 Fx 0,

若 Fy 0,

若 Fz 0,

则　 mivix C1 恒量

i

则 miviy C2 恒量

i

则 miviz C3 恒量

i

二.功和功率、保守力的功、势能

1.功和功率：

b b

质点从a点运动到b点变力F所做功W F dr Fcos ds

a

a

恒力的功：W Fcos r F r

dw

Fcos v F v 功率：p dt

2.保守力的功

物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零Wc F dr 0

l

3.势能

保守力功等于势能增量的负值，w

E

p

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物体在空间某点位 …… 此处隐藏：5121字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……