系统辨识基础大纲

系统辨识基础

《系统辨识基础》课程大纲

■ 课程编号：40250203

■ 课程序号：0

■ 课程名称：系统辨识基础

Fundamentals of System Identification

■ 任课教师：萧德云

■ 学 时：总学时48，3学时/周

■ 学 分：3学分

■ 教 材：方崇智 萧德云，《过程辨识》，清华大学出版社，1988 ■ 教学要求：① 掌握系统辨识的基本概念、基本知识、理论和方法。

② 通过实验（实验一、二）和作业加深对辨识理论和方法的理解。 ■ 成绩评定：① 期末考试（主要考查基本概念、基本知识和基本理论），占80％。

② 完成教学实验（实验一、二）和课程作业，占20％。

■ 教学内容：

Part I 理论教学（课内48学时）

第1章 辨识的一些基本概念 （3讲）

内 容：系统和模型概念、建模方法、辨识定义、辨识问题的表达形式、辨识算法的

基本原理、误差准则、辨识的内容和步骤、辨识的应用。

参考书：《过程辨识》§1.1-§1.8

第2章 随机信号的描述与分析 （3讲）

内 容：随机过程的基本知识、相关函数、协方差函数、谱密度函数、线性过程在随

机输入下的响应、白噪声及其产生方法、M序列及其性质。

参考书：《过程辨识》§2.1-§2.3，§2.5-§2.6

第3章 过程的数学描述 （1讲）

内 容：连续系统的输入输出模型、离散系统的输入输出模型、数学模型之间的等价

变换、噪声模型及其分类。

参考书：《过程辨识》§3.1，§3.3-§3.4

第4章 经典的辨识方法 （4讲）

内 容：Levy法、相关分析法、实验一辅导。

参考书：《过程辨识》§4.1，§4.4-§4.5

第5章 最小二乘参数辨识方法 （7讲）

内 容：最小二乘法的基本概念、最小二乘问题的提法、最小二乘问题的解、最小二

乘参数估计的收敛性、最小二乘参数估计的几何解析、最小二乘参数估计的统计性质、最小二乘参数估计的递推算法、最小二乘递推算法的几种变形。 参考书：《过程辨识》§5.1-§5.8，§6.1-§6.2

第13章 模型阶次辨识 （1讲）

内 容：Hankel矩阵法、F-Test定阶法。

参考书：《过程辨识》§13.1-§13.2，§13.4

第6章 最小二乘类参数辨识方法 （2讲）

内 容：增广最小二乘法、广义最小二乘法、辅助变量法、相关二步法。

系统辨识基础

参考书：《过程辨识》§6.4-§6.7

考试复习 （1讲） Part II 教学实验（课外12学时）

实验内容：

实验一 利用相关分析法辨识脉冲响应

实验二 递推最小二乘估计（RLS）及模型阶次辨识（F－Test）

实验要求：

① 按实验指示书的要求，独立完成实验，包括实验设计、编程、调试。实验指示书

见《过程辨识》书P538（实验一），P540（实验二）。

② 按要求独立完成实验报告，实验报告在期末考试之前必须交齐，实验与作业共占

总成绩的20％。

Part III 课程作业（课外36学时）

（作业内容见“《系统辨识基础》课程作业”）

■ 教学安排（共22讲）

第1讲

● 引言

● 课程内容

第1章 辨识的一些基本概念

1.1 过程和模型

1.1.1 过程

1.1.2 模型

1.1.3 建模方法

第2讲

第1章 辨识的一些基本概念

1.2 辨识的定义

1.3 辨识问题的表达形式

1.4 辨识算法的基本原理

第3讲

第1章 辨识的一些基本概念

1.5 误差准则及其关于参数空间的线性问题

1.6 辨识的内容和步骤

第4讲

第2章 随机信号的描述与分析

2.1 随机过程的基本概念及其数学描述

2.1.1 基本概念

2.1.2 随机过程的数字特征

2.1.3 平稳性、各态遍历性

2.1.4 相关函数和协方差函数

2.2 谱密度函数

系统辨识基础

2.2.1 Parseval定理与谱密度概念

2.2.2 Wiener-Khintchine公式

2.3 线性过程在随机输入下的响应

2.3.1 线性过程在随机输入下的输出谱密度

2.3.2 线性过程在随机输入下的互谱密度

第5讲

第2章 随机信号的描述与分析

2.4 白噪声及其产生方法

2.4.1 白噪声的概念

2.4.2 表示定理与成形滤波器

2.4.3 (0,1)均匀分布随机数的产生

2.4.4 正态分布随机数的产生

第6讲

第2章 随机信号的描述与分析

2.5 M序列的产生及其性质

2.5.1 M序列的概念

2.5.2 M序列的产生

2.5.3 特征多项式

2.5.4 M序列的性质

2.5.5 M序列的自相关函数

2.5.6 M序列的谱密度

第7讲

第3章 过程的数学描述

3.1 连续过程的输入输出模型

3.2 离散过程的输入输出模型

3.3 数学模型之间的等价变换

3.3.1 微分方程到差分方程的变换

3.3.2 离散状态方程到差分方程的变换

3.4 随机模型

3.4.1 一般概念

3.4.2 噪声模型及其分类

第8讲

第4章 经典的辨识方法

4.1 引言

4.2 频率响应法

4.2.1 实验测取过程的频率响应

4.2.2 Levy法

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