勾股定理教学设计案例

勾股定理教学设计

教学过程设计 问题与情景 【活动 1】 展示 2002 年在北京 早开的第 24 届国际数学 家大会的会徽图案。 (1)你见过这个图 案吗？ 师生行为 教师出示图片。 学生观察图片发表见解。 教师

做补充说明： 这个图案是我国汉代数学家 赵爽在证明勾股定理时用到的， 被称为“赵爽弦图” 。 在本次活动中，教师应重点 关注： (1)学生对“赵爽弦图”及 勾股定理的历史是否感兴趣 (2)学生对勾股定理的了解 程度。 设计意图 从现实生活中提出 “赵爽弦图” ,为学生能 够积极主动地投入到探 索活动创设情境，激发学 生学习热情。同时为探索 勾股定理提供背景资料。

(2)你听说过： “勾 股定理”吗？ 【活动 2】 毕达哥拉斯是古代希腊 著名的数学家。相传在 2500 年以前， 他在朋友家 做客时，发现朋友家用地 砖铺成的地面反映了直 角三角形的某种特性。 (1)现在也请你观 察一下，你有什么发现？ 教师展示图片并提出问题。 学生观察图片并分组交流。 问题是思维的起点， 通过问题激发学生好奇、 探究和主动学习的欲望。

教师引导学生总结：等腰直 角三角形的两条直角边平方和等 于斜边的平方。

(2)等腰直角三角 在独立探究的基础上，学生 形是特殊的直角三角形， 分组交流。 一般的直角三角形是否 教师参与小组活动，指导、 也有这样的特点呢？ 倾听学生交流。针对不同认识水 平的学生，引导其用不同的方法 得出大正方形的面积。 (3)你有新的结论 在本次活动中，教师应重点 吗？ 关注： (1)给学生留出充分的时间 思考和交流，鼓励学生大胆说出 自己的看法； (2)学生能否准确挖掘出图 形中的隐含条件，计算各个正方 形的面积； (3)学生能否有不同种方法

渗透从一般到特殊 的数学思想。为学生提供 参与数学活动的时间和 空间，发挥学生的主体作 用；培养学生的类比、迁 移能力及探索问题的能 力，使学生在相互欣赏、 争辩、互助中得到提高。 鼓励学生勇于面对 数学活动中的困难，尝试 从不同角度寻求解决问 题的有效方法，并通过对 方法的反思，获得解决问 题的经验。 让学生在轻松的氛 围中积极参与对数学问 题的讨论，敢于发表自己 的观点，并尊重与理解他 人的见解，能从交流中获 益。

得到大正方形的面积(先补全再 分割、旋转) ,引导学生重点学习 赵爽弦图的分割法； (4)学生能否将三个正方形 面积关系转化为直角三角形三条 边之间的关系，并用自己的语言 叙述出来； (5)学生能否主动参与探究 活动，在讨论中发表自己的见解， 倾听他人意见，对不同的观点进 行质疑，从中获益。 【活动 3】 是不是所有的直角 三角形都有这样的特点 呢？这就需要我们对一 个一般的直角三角形进 行证明。到目前为止，对 这个命题的证明方法法 已有几百种之多。下面， 我们就来看一

看我国古 代数学家赵爽是怎样证 明这个命题的。 (1)以直角三角形 ABC 的两条直角边 a, 为边作 b 两个正方形。你能通过 剪、拼把它拼成弦图的样 子吗？(2)面积分别怎 样表示？它们有怎样的 关系呢？ 【活动 4】 小结：勾股定理从边 的角度刻画了直角三角 形的又一特征，人类对勾 股定理的研究已有近 300 年的历史，在西方，勾股 定理又被称为“毕达哥拉 斯定理” “百牛定理” “驴 桥定理”等等。 布置作业： 收集有关勾股定理 的证明方法，下节课展 示、交流。 教师提出问题，学生在独立 思考的基础上以小组为单位，动 手拼接。 教师深入小组参与活动、指 导学生完成拼图活动。 学生展示分割、拼接的过程。 通过拼图活动，调动 学生思维的积极性，为学 生提供从事数学活动的 机会，建立初步的空间观 念，发展形象思维。 通过拼图活动，使学 生对定理的理解更加深 刻，体会数学中的数形结 合思想。 通过探究活动，调动 学生的积极性，激发学生 探求新知的欲望。给学生 充分的时间与空间讨论、 交流，鼓励学生敢于发表 自己的见解，感受合作的 重要性。 通过小节为学生创 造交流空间，调动学生的 积极性，既引导学生从面 积的角度理解勾股定理， 又从能力、情感、态度等 方面关注学生对课堂的 整体感受。在轻松愉快的 气氛中体会收获的喜悦。

在本次活动中，教师应重点 关注： (1)学生对拼图活动是否 感兴趣； (2)学生能否进行合理 的分割。对不同层次的学生有针 对性的给与分析、帮助(3)学生 能否用语言准确的表达自己的观 点

学生谈体会。 教师进行补充、总结，为下 节课做好铺垫。 在此活动中教师应着重关 注： (1)不同层次的学生对知识 的理解程度； (2)学生是否能从不同的方 面谈感受； (3)倾听他人的意见，体会 合作学习的必要性。 课下根据自己的情况选择完成。

给学生留有继续学 习的空间和兴趣。

板书设计： 18.1 勾股定理 如果直角三角形的两个直角边长分别为 a,b,斜边长为 c, 那么 a²+b²=c² 教学反思： 勾股定理在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。同时， 勾股定理的发现、验证和应用蕴涵着丰富的文化价值。因此，勾股定理是初中几何教学 中的重要内容。 我对本节课的教学过程是这样设计的： 1、欣赏图片，激发兴趣 通过欣赏 2002 年在我国北京召开的国际数 …… 此处隐藏：659字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……