【最新】湘教版九年级数学下册第一章《二次函数的图象与性质(第1课时)》公开

1.2 二次函数的图象与性质(第1课时)

复习1、二次函数 y ax 的图象及性质：2

(1)图象是 (2)顶点为 对称轴为

; , ;

y

y 2xx

2

o

1 2 y x 2

复习1、二次函数 y ax 的图象及性质： 、2

(3)当a>0时，抛物线 开口向 ，顶点是 最 点，在对称轴 的左侧，y随x的增大 而 ，在对称轴 的左侧，y随x的增大 而 ，a值越大， 开口越 ；

y

y 2xx

2

o

1 2 y x 2

复习1、二次函数 y ax 的图象及性质： 、 (4)当a<0时，抛物线 y y 2x2 开口向 ，顶点是 最 点，在对称轴 的左侧，y随x的增大 o x 而 ，在对称轴 的左侧，y随x的增大 1 2 而 ，a值越大， y x 2 开口越 .2

探究

一、在同一坐标系中画二次函数的图象：

(1) y x

2 2

(2) y x 1 (3) y x 12

探究二、关于三条抛物 线，你有什么看法？ 上下平移得到 y9 8 7 6 5 4 3 2 1

y x 32

y x2

2

y x 2

-4 -3 -2 -1-1 0 1 2 3 4 -2

x

归纳 用平移观点看函数： 抛物线 y ax c 可以看作是由 2 2 抛物线 y ax 平移得到。 y ax c y ( c 0 ) (1)当c>0时，向上平移 2 y ax c 个单位； 2 y ax c (2)当c<0时，向下平移 (c 0) c 个单位； o x2

巩固2、二次函数 y x 2是由二次函 2 数 y x 向 平移 个单位得到的。2

3、二次函数 y 3x 2 是由二次函 数 向上平移5个单位得到的。2

探究三、观察三条抛物线： y (1)开口方向是什么？ 开口都向上9 8 7 6 5 4 3 2 1

y x 32

y x2

2

y x 2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 -2

x